2. En la estadística se emplean distintos tipos de métodos para el
calculo de las probabilidades dependiendo de lo que se desee
encontrar, y la manera en que están distribuidos los datos con los
que se cuenta, a continuación les presento cuatro métodos distintos
para el calculo de la probabilidad.

3. Los datos pueden ser "distribuido" (hacia fuera) de
diferentes maneras.
Se puede transmitir más a la izquierda o más a la
derecha
O puede ser todo revuelto

4. Sin embargo, hay muchos casos en que los datos
tiende a ser alrededor de un valor central sin sesgo
hacia la izquierda o hacia la derecha, y se acerca a
una "distribución Normal" de esta manera:

5. La distribución normal tiene:
media = mediana = modo
simetría con respecto al centro
50% de los valores menor que la media y el
50% mayor que la media

6. 1.-DISTRIBUCION NORMAL
Una de las distribuciones
teóricas mejor estudiadas en
los textos de bioestadística y
más utilizada en la práctica es
la distribución
normal, también
llamada distribución
gaussiana. Su importancia se
debe fundamentalmente a la
frecuencia con la que distintas
variables asociadas a
fenómenos naturales y
cotidianos
siguen, aproximadamente, esta
distribución.

7.  La gráfica de su función de densidad tiene una forma
acampanada y es simétrica respecto de un determinado
parámetro. Esta curva se conoce como campana de
Gauss y e es el gráfico de una función gaussiana.

8. Distribución normal estándar.
La distribución normal estándar o tipificada reducida es
aquella que tiene por media el valor 0, N=0, y por
desviación típica la unidad S= 1.

9.  Esta curva "de campana" es la distribución
normal estándar.
 Puedes usar la tabla de abajo para saber el
área bajo la curva desde la línea central
hasta cualquier línea vertical "a valor Z"
hasta 3, en incrementos de 0.1
 Esto te dice qué parte de la población está
dentro de "Z" desviaciones estándar de la
media.
 En lugar de una tabla LARGA, hemos puesto
los incrementos de 0.1 hacia abajo, y los de
0.01 de lado.
 Por ejemplo, para saber el área debajo de la
curva entre 0 y 0.45, ve a la fila de 0.4, y
sigue de lado hasta 0.45, allí pone 0.1736
 Como la curva es simétrica, la tabla vale
para ir en las dos direcciones, así que 0.45
negativo también tiene un área de 0.1736

10.  Ejemplo: 95% de los estudiantes en la escuela son
entre 1,1 m y 1,7 m de altura.
 Suponiendo que estos datos se distribuyen
normalmente puede calcular la media y la desviación
estándar?
 La media es de 1,1 m y a medio camino entre 1.7m:
Media = (1,1 m + 1,7 m) / 2 = 1,4 m
 95% es 2 desviaciones estándar a cada lado de la
media (un total de 4 desviaciones estándar) para:
1 desviación estándar = (1.7m-1.1m) / 4
= 0,6 m / 4 = 0,15 m Y este es el resultado

11. Es bueno saber que la desviación estándar, ya que podemos decir que
cualquier valor es:
 probable para estar dentro de 1 desviación estándar (68 de 100
será)
 muy probable que dentro de 2 desviaciones estándar (95 de 100
será)
 es casi seguro que dentro de 3 desviaciones estándar (997 de 1000
será)
“Resultados oficiales”
El número de desviaciones estándar de la media también se le llama la
"Técnica Estándar", "sigma" o "z-score". Acostúmbrate a esas palabras!
Ejemplo: En esa misma escuela uno de sus amigos es 1,85 m de altura

12.  También es posible calcular el número de
desviaciones estándar es 1,85 de la media
¿Hasta qué punto es de 1.85 de la media? Es 1,85 a 1,4
= 0,45 m de la media
¿Cuántas desviaciones estándar es que la desviación
estándar es de 0,15 m, así que:
0,45 m / 0,15 m = 3 desviaciones estándar
Así que para convertir un valor a una puntuación
estándar ("z-score"):
•primero restar la media, y se divide por la desviación
estándar
Y hacer eso se llama "normalización"

13.  En teoría de
probabilidad y estadística, la distribución de
Bernoulli (o distribución dicotómica), nombrada
así por el matemático y científico suizo Jakob
Bernoulli, es una distribución de
probabilidad discreta, que toma valor 1 para la
probabilidad de éxito ( ) y valor 0 para la
probabilidad de fracaso ( ).
 Si es una variable aleatoria que mide "número
de éxitos", y se realiza un único
experimento con dos posibles resultados (éxito
o fracaso), se dice que la variable aleatoria se
distribuye como una Bernoulli de parámetro .
 Un experimento de Bernoulli es el lanzamiento
de una moneda con probabilidad p para cara y
(1-p) para cruz.

14.  Un experimento que tenga dos resultados. Al primero se
le llama éxito y al otro fracaso. La probabilidad por éxito
se denota por p. por consecuencia la probabilidad de
fracaso es 1-p. lo anterior representa un ensayo de
Bernoulli con probabilidad de éxito p. el mas el mas
sencillo de este es el lanzamiento de una moneda. Los
posibles resultados son dos “cara o cruz” si cara se
define como éxito, entonces p constituye esa
probabilidad. En una moneda p= ½
N=número de elementos.
P=éxito.
q=fracaso.
X=variable aleatoria

15. Experimento de Bernoulli: solo son posibles dos resultados: éxito o
fracaso. Podemos definir una variable aleatoria discreta X tal que:
éxito 1
fracaso 0
Si la probabilidad de éxito es p y la de
fracaso 1 - p, podemos construir una
función de probabilidad:

16. Distribución binomial
 En estadística, la distribución binomial es
una distribución de probabilidad discreta que
mide el número de éxitos en una secuencia
de n ensayos de Bernoulli independientes entre
sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del
éxito entre los ensayos.
 Un experimento de Bernoulli se caracteriza por
ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos
resultados. A uno de estos se denomina éxito y
tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro,
fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la
distribución binomial el anterior experimento se
repite n veces, de forma independiente, y se
trata de calcular la probabilidad de un
determinado número de éxitos. Para n = 1, la
binomial se convierte, de hecho, en
una distribución de Bernoulli.
 Para representar que una variable
aleatoria X sigue una distribución binomial de
parámetros n y p, se escribe:

17. Distribución de Poisson
 La distribución de Poisson se llama así en honor a su
creador, el francés Simeón Dennis Poisson (1781-1840). Esta
distribución de probabilidades fue uno de los múltiples
trabajos matemáticos que Dennis completó en su productiva
trayectoria.
 La distribución de Poisson se utiliza en situaciones donde
los sucesos son impredecibles o de ocurrencia aleatoria. En
otras palabras no se sabe el total de posibles resultados.
 Permite determinar la probabilidad de ocurrencia de un
suceso con resultado discreto.
 Es muy útil cuando la muestra o segmento n es grande y la
probabilidad de éxitos p es pequeña.
 Se utiliza cuando la probabilidad del evento que nos
interesa se distribuye dentro de un segmento n dado como
por ejemplo distancia, área, volumen o tiempo definido.