Definición y partes de una potencia, ejercicios propuestos de potencias, lectura de potencias y ejemplos varios. autor Carlos Moreno abril 2016

1. Luego de estudiar la multiplicación de números por si
mismos, definamos formalmente un potencia.
Considere un número real
"𝑎" multiplicado cierta
cantidad de veces, esto es:
𝑎 ∙ 𝑎 ∙ ⋯ ∙ 𝑎
Cierta cantidad de veces
Esa cantidad es un número
entero positivo "𝑛"; se define
potencia 𝑛 − 𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎 de 𝑎 y
se denota 𝑎 𝑛
al producto de
𝑎 ∙ 𝑎 ∙ ⋯ ∙ 𝑎
𝑛 veces

2. El producto 𝑎 𝑛
es un número real "𝑏", simbólicamente:
𝑎 𝑛
= 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ ⋯ ∙ 𝑎 = 𝑏
𝑛 veces
Recordemos un ejemplo ya trabajado:
2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 32
Esto se puede escribir como: 25
= 32

3. El número real "𝑎" se denomina , el entero positivo
"𝑛" se denomina , el resultado "𝑏" es la
y se lee primera,
segunda, tercera, cuarta, … potencia de "𝑎"
De esta manera:
2
3
3
=
8
27

4. La expresión 𝑎 𝑛
se leerá: 𝑎 elevado a la 𝑛
𝑎 a la 𝑛 − 𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎 potencia
Por tanto al leer lo siguiente se dirá:
7
6 7 elevado a la 6
o
7 a la sexta potencia

5. a) Hallar la segunda y tercera potencia de:
a-1) 5 a-2) −4 a-3)
1
2
a-4) −1 a-5) 10 a-6) 0
b) Resolver:
b-1) −2 5
b-2)
2
23 b-3) 26

6. c) Resuelva las potencias y simplifique la expresión:
c-1)
25
16
∙
32
42 c-2) −2 ∙
16
22
d) Despeje la variable según sea el caso:
d-1) 22
∙ 𝑥 = 102
d-2) 𝑦 + 110
= 1