1. 1. Crear 2 aplicaciones de programación lineal con dos variables de
decisión y al
menos 3 restricciones. Resolverlos con el método gráfico y analizar los
resultados.
APLICACIÓN 01:
La fábrica KAHORY produce dos dispositivos para las lámparas que requieren
componentes eléctricos y partes de metal. La administración desea determinar
cuántas unidades de cada producto fabricar para maximizar la ganancia. Por cada
unidad del producto 1 se requieren 2 unidades de partes de metal y 3 unidades de
componentes eléctricas, por cada unidad del producto 2 se requieren 4 unidades de
partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricas, la compañía tiene 400
unidades de partes de metal y 500 de componentes eléctricas, cada unidad del
producto 1 da una ganancia de s/5 y cada unidad de producto 2, hasta 80 unidades
da una ganancia de s/9, cualquier exceso de 80 unidades no tiene ganancia por lo
que fabricar más de 80 está fuera de consideración.
a) Utilice el método gráfico para resolver este modelo, y cuál es la ganancia total que
resulta.
Solución:
Primero formuló el modelo de programación lineal.
variables:
𝑥1 = 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 1
𝑥2 = 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 2
Función objetiva:
Max(Z)=5𝑥1 + 9𝑥2
Restricciones:
2𝑥1 + 4𝑥2 ≤ 400(1)
3𝑥1 + 2𝑥2 ≤ 500(2)
𝑥2 ≤ 80(3)
Igualando las restricciones:
2𝑥1 + 4𝑥2 = 400(1)
3𝑥1 + 2𝑥2 = 500(2)
𝑥2 = 80(3)
Ahora tabulamos:
