Método gráfico para maximizar utilidades en producción de pinturas
1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS
RIOBAMBA ECUADOR
ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORÍA DOCENTE: Doctor Marlon Villa Villa
Ms.C.
DISCENTE: RUBÍ PARRA FECHA: 2.014-10-20 SEMESTRE: 5º “A”
TEMA: MÉTODO GRÁFICO
1. INDICACIONES GENERALES
La presente Prueba será calificada sobre 4 puntos
Cada problema resuelto vale un punto excepto el tercero que vale 2 puntos
El tiempo estimado para la prueba es de 50 minutos
2. C U E S T I O N A R I O.
Hallar el valor óptimo, la solución óptima, las restricciones activas, las restricciones inactivas, la
holgura o el excedente de los siguientes problemas
1. Una fábrica de pintura produce pinturas para interiores y exteriores, a partir de dos materias
primas M1 y M2. Por cada tonelada de pintura para interiores se requiere 4 toneladas de M1
y 2 toneladas de M2. Y para cada tonelada de pintura para exteriores se requiere 6 toneladas
de M1 y una de M2. Se dispone de 24 toneladas de M1 y 6 de M2 diariamente. La utilidad
que arroga una tonelada de pintura para exteriores es de $ 5 000 y de una tonelada para
interiores es de $4 000. La demanda máxima diaria de pintura para interiores es de 2
toneladas. Además la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a la de
pintura para exteriores por más de una tonelada. La compañía quiere determinar la mezcla
de producción óptima de pinturas para interiores y exteriores que maximice las utilidades
diarias y satisfaga las limitaciones.
MAX: 5000X+4000푋2
S.A. 4푋1 + 6푋2 ≤ 24
2푋1 + 푋2 ≤ 6
−푋1 + 푋2 ≤ 1
푋1 ≤ 2
1 2 4
4푋1 + 6푋2 = 24 1 푋1 푋2
2푋1 + 푋2 = 6 2
푋= 2 3
0
4
1 −푋1 + 푋2 = 1 4
0
6
푋1 푋2
0 6
3 0
푋1 푋2
0 1
0
-1