Ejercicio Resuelto en Excel sobre Análisis de la varianza de un Factor -- ANOVA. Libro: ESTADÍSTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS Y LA ECONOMÍA 15ED. Douglas A. Lind , Samuel A. Wathen y William G. Marchal. Editorial: McGraw-Hill Un inversionista en bienes raíces considera invertir en un centro comercial en los suburbios de Atlanta, Georgia, para lo cual evalúa tres terrenos. El ingreso familiar en el área circundante al centro comercial propuesto tiene una importancia particular. Se selecciona una muestra aleatoria de cuatro familias cerca de cada centro comercial propuesto. A continuación se presentan los resultados de la muestra. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿el inversionista puede concluir que hay una diferencia en el ingreso medio? Utilice el procedimiento de prueba de hipótesis habitual de cinco pasos.

1. Ejercicio No.4 by: Carlos Aviles Galeas
Análisis de la varianza de un Factor -- ANOVA carlosavilesgaleas@gmail.com
Un inversionista en bienes raíces considera invertir en un centro comercial en los suburbios de
Atlanta, Georgia, para lo cual evalúa tres terrenos. El ingreso familiar en el área circundante al
centro comercial propuesto tiene una importancia particular. Se selecciona una muestra aleatoria
de cuatro familias cerca de cada centro comercial propuesto. A continuación se presentan
los resultados de la muestra. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿el inversionista puede
concluir que hay una diferencia en el ingreso medio? Utilice el procedimiento de prueba de
hipótesis habitual de cinco pasos.
Área de Southwyck (en
miles de dólares)
Franklin Park (en
miles de dólares)
Old Orchard (en
miles de dólares)
64 74 75
68 71 80
70 69 76
60 70 78
Solutions
Área de Southwyck (en
miles de dólares)
Franklin Park (en
miles de dólares)
Old Orchard (en
miles de dólares)
64 74 75
68 71 80
70 69 76
60 70 78
∑ 262 284 309 855 ∑ Muestras
n = 4 4 4
Paso No. 1 Calcular Promedios Para cada Muestra y Varianza

2. Área de Southwyck 65.50 Eastern 19.67
Franklin Park 71.00 TWA 4.67
Old Orchard 77.25 Allegheny 4.92
NT 12 Formula ∑ Muestras
K 3 NT
NT Gran total Gran Media 855
12
σ² = ∑nj (X-Ẋ)² K 3
K-1
Primera Estimación de la Varianza
nj xj gran MEDIA X (xj-Xgran media)² nj(xj-Xgran media)²
Área de Southwyck 4 65.50 71.25 33.0625 132.25
Franklin Park 4 71.00 71.25 0.0625 0.25
Old Orchard 4 77.25 71.25 36 144.00
276.5 Numerador
σ₁²= 276.5 138.25 Promedio de los cuadrados (numerador)
2
Paso No. 2 Calcular la Gran Media
71.25
Paso No. 3 Estimación Conjunta de Varianza
Media Varianza
Formula
Suma de Cuadrados
Segunda Estimación de la Varianza

3. NT 12
K 3 σ²₂ = ∑(nj - 1) * Sj² + …
nt - k
Área de Southwyck Procedimiento * σ Resultado
nj 4 4--1 0.333333333 19.67 = 6.55555555555556
12--4
Franklin Park Procedimiento * σ
nj 4 4--1 0.333333333 4.67 = 1.5556
12--4
Old Orchard Procedimiento * σ
nj 4 4--1 0.333333333 4.92 = 1.64
12--4 ∑σ²₂ = 9.75
Promedio de los cuadrados (denominador)
Formula Desarrollo Total
σ₁²= 138.25 14.179487 F-Formula
σ²₂ 9.75
GL = Grado de Libertad
NT = Gran Total
F - de la Tabla GL Numerador K - 1 2
GL Denominador NT - K 9
Datos
NT 12
K 3
Formula
=
Formula
Paso No. 4 Calcular F - Estadistico y de la Tabla

4. Datos
Nivel de Significancia (α) 0.05
AT-20 (2,9) 4.26
F-Formula 14.179487
ZRHₒ
ZAHₒ
4.26 14.17
Nivel Signifiancia 0,05
Hₒ= µ₁ = µ₂ = µ₃
H₁= Al menos dos medias son diferentes
La hipótesis nula se rechaza. La conclusión es que no todas las medias
Como Fc(14,17) >4.26 se rechaza la Ho y se acepta la H1
Paso No. 5 Graficar
Paso No. 6 Conclusión

5. Comprobación
Área de Southwyck (en
miles de dólares)
Franklin Park (en
miles de dólares)
Old Orchard (en
miles de dólares)
64 74 75
68 71 80
70 69 76
60 70 78
262 284 309
4 4 4
Análisis de varianza de un factor
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Área de Southwyck (en miles de dólares)
4 262 65.5 19.66666667
Franklin Park (en miles de dólares) 4 284 71 4.666666667
Old Orchard (en miles de dólares) 4 309 77.25 4.916666667
ANÁLISIS DE VARIANZA
Origen de las variaciones
Suma de cuadrados Grados de libertad
Promedio de los cuadrados F Probabilidad Valor crítico para F
Entre grupos 276.5 2 138.25 14.17948718 0.001653157 4.256494729
Dentro de los grupos 87.75 9 9.75
Total 364.25 11