bosquejo de una gráfica. :-)

1. 1. 𝑓( 𝑥) = 2𝑥 − 3
Como 𝑓( 𝑥) = 2𝑥 − 3, podemos escribir
𝑦 = 2𝑥 − 3
 Intercepto (s) en eje x (𝑰 𝒙): (
3
2
, 0)
𝐼 𝑥, ocurre cuando 𝑓( 𝑥) = 𝑦 = 0
luego 2𝑥 − 3 = 0
𝑥 =
3
2
∴ 𝑰 𝒙 (
3
2
, 0)
 Intercepto en el eje y (𝑰 𝒚): (0, −3)
𝐼 𝑦, ocurre cuando 𝑥 = 0
Luego 𝑦 = 2(0) − 3
𝑦 = −3 ∴ 𝑰 𝒚(0, −3)
 Dominio de la función: ℝ
 Rango de la función: ℝ

2. 2. 𝑓( 𝑥) = −𝑥2
+ 6𝑥 − 4
 Dominio de" 𝒇 " = ℝ, por ser una función polinomial
 Calculando el Vértice
𝒗 (
−𝒃
𝟐𝒂
, 𝒇(
−𝒃
𝟐𝒂
))
 𝒙 =
−𝑏
2𝑎
; 𝑥 =
−6
2(−1)
=
−6
−2
= 3
 𝒇(
−𝒃
𝟐𝒂
) = 𝒇( 𝟑) == −32
+ 6(3) − 4 = 5
Luego el vértice es 𝒗 = (𝟑, 𝟓)
 Calculando 𝐼 𝑥, haciendo 𝒚 = 𝟎
−𝑥2
+ 6𝑥 − 4 = 0 ecuación cuadrática comparada con cero
∆= 𝒃 𝟐
− 𝟒𝒂𝒄 fórmula de discriminante
∆= (𝟔) 𝟐
− 𝟒(−𝟏)(−𝟒) sustituyendo en la fórmula de discriminante
∆= 𝟑𝟔 − 𝟏𝟔 = 𝟐𝟎 simplificando
𝒙 =
−𝒃±√ 𝒃 𝟐−𝟒𝒂𝒄
𝟐𝒂
fórmula general para resolver la ecuacióncuadrática
𝒙 =
−𝟔±√𝟐𝟎
−𝟐
=
−𝟔±𝟐√𝟓
−𝟐
= 𝟑 ± √ 𝟓 aplicandola fórmula general y simplificando

3. Luego, 𝐼 𝑥: ( 𝟑 + √ 𝟓, 𝟎), ( 𝟑 − √ 𝟓, 𝟎) Existen dos interceptos, ya que la ecuación tiene dos soluciones.
 Calculando 𝐼 𝑦; haciendo 𝒙 = 𝟎 ∴ 𝐼 𝑦(0, −4) para una función cuadráticael 𝑰 𝒚 es (0, 𝑐)
 Rango: {𝒚 𝝐 ℝ ∶ 𝒚 ≤ 𝟓}