Este documento contiene un examen de matemáticas con 5 preguntas sobre geometría analítica y vectores. La primera pregunta pide hallar la ecuación de la altura de un triángulo, la ecuación vectorial de una mediana y las ecuaciones paramétricas de una mediatriz. La segunda pregunta pide hallar el área de un triángulo definido por dos rectas. La tercera pregunta pide operar vectorialmente. La cuarta pregunta pide hallar un valor para que dos vectores formen un ángulo dado. La quinta

1. Colegio Santa Clara de Asís 4º E.S.O.Matemáticas B
2ªEvaluación Examen Tema 8 06-Marzo-2015
Nombre y Apellidos ______________________________________________
1) Dado un triángulode vérticesA(-5.-1),B(-2,5) yC(3,-3):Halla:
a) La ecuacióncontinuade la alturadel vértice A
b) La ecuaciónvectorial de lamedianadel vértice B
c) Las ecuacionesparamétricasde lamediatrizdel vértice C
d) La ecuacióndel puntopendiente delladoAB
2) Hallael área del triánguloque formalarecta que pasa por E(-2,-1) y F(7,0) con losejes
coordenados.
3) Dados losvectoresu(-2,4),v(7,-2) yw(-3,1).Hallagráficay numéricamente: 2𝑢⃗ −
3𝑣 − 𝑤⃗⃗
4) Hallael valorde “a” para que losvectoresu(-3,-1) yv(1,a) formenunángulode 30º.
5) Indicasi son verdaderasófalsaslassiguientesafirmacionesindicandoel porqué.
a) La rectade Eulerentre otrospuntosincluye al IncentroyBaricentro
b) Las rectas -2x+3y=-6 y -6x+9y-18=0 son paralelas
c) La distanciaentre dospuntoscoincide conlaraíz cuadrada de la suma de los
cuadrados de lascoordenadasde su puntomedio.
d) El vectornormal a otro dado tiene lascoordenadassiempre proporcionalesal
primero.