Este documento es un examen de matemáticas sobre geometría del plano para estudiantes de 4o de la escuela secundaria. Contiene 12 preguntas que cubren temas como ecuaciones de rectas, coordenadas de puntos, vectores, triángulos rectángulos, posición relativa de rectas y representación de rectas. El examen evalúa conceptos y habilidades matemáticas fundamentales de geometría plana.

1. Colegio Santa Clara de Asís
4·ºB E.S.O. Matemáticas
Examen Tema 8: Geometría del Plano
02- Marzo - 2010
NOMBRE __________________________________________________________________
1) Deduce la ecuación segmentaria de una recta a partir de una ecuación de la recta en
forma General, explica su significado gráfico y cita alguna aplicación práctica de esta ecuación.
2) Halla las coordenadas del extremo B del segmento AB sabiendo que A = (5,1) y que el
punto medio es:
1
1
M =  ,− .
2
2

3) Dados los puntos A(11,12), B(13,14), C(16,15) halla las coordenadas de un punto D de
modo que los vectores
BA y DC
sean equipolentes.
4) Calcula la distancia entre los puntos:
1
1
 1 1
a) P ,−  y Q  − , .
2
2
 3 3

7)
5) Se considera el vector u = (4,− . Encuentra un vector que tenga su misma dirección y
sea unitario.
6) Comprobar si los puntos A(-1, 3), B(0, 5) y C(3, 1) forman un triángulo rectángulo.






−
12
2
7) Halla es ángulo que forman u = 5 i + j y v = i - 6 j .
8) Halla la ecuación punto - pendiente de la recta que pasa por el punto de intersección de las
rectas r:4x - y + 7 = 0 y s:3x + 2y - 5 = 0 y que es paralela al vector (3,-5).
9) Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:
a ) 2x + 3y - 4 =0
b) 3x - 2y -9 = 0
c) 4x + 6y - 8 = 0
10) Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,2)
y B(-2,5).
→
→
11) Dados los vectores libres u = ( 3, − 4 ) y v = ( −2,1) calcula los siguientes vectores:


a) 3·u + 5·v (analítica y gráficamente)
b) el ángulo que forman u y v: (α)
PUNTUACIÓN: PREGUNTAS 2,3,4,5_______________________0,5 PUNTOS
PREGUNTAS 1,6,7,8,9,10,11,12______________ 1 PUNTO

2. Colegio Santa Clara de Asís
Examen Tema 8: Geometría del Plano
4·ºB E.S.O. Matemáticas
02- Marzo - 2010
NOMBRE __________________________________________________________________
x
y
= se pide:
1
12) Dada la recta 5 + −
10
a) Representala
b) Calcula el área que forma con los ejes coordenados.
c) Calcula su ecuación paramétrica
d) Calcula su ecuación punto-pendiente
PUNTUACIÓN: PREGUNTAS 2,3,4,5_______________________0,5 PUNTOS
PREGUNTAS 1,6,7,8,9,10,11,12______________ 1 PUNTO