El documento contiene 5 problemas de matemáticas que involucran conceptos trigonométricos como identidades, ecuaciones y cálculos en triángulos. Los problemas piden hallar valores, demostrar identidades, calcular distancias y resolver ecuaciones trigonométricas.

1. Colegio Santa Clara de Asís 4ºE.S.O.Matemáticas B
FINALI Lunes 13 de juniode 2016
Nombre yApellidos _____________________________________________________________
1) Dado un triángulode vérticesA(-7.-2),B(-1,4) yC(3,0):Halla:
a) La Ecuacióncontinuade la alturade C
b) La Ecuacióngeneral de lamedianade B
c) El Ortocentro
d) La longitudde laalturade C
e) La longitudde lamedianade B
f) El valordel ánguloC
2) Demuestralasiguiente identidad trigonométrica:
Secx
CosxSenx
Cotgx


1
3) Sabiendo que el
4
1
59 Cos , halla los valores de las siguientes expresiones:
a) Cos 211 b) Cotg 4081 c) Sec 329
4) Sara y Manolo quierensabera qué distanciase encuentrauncastilloque estáenla
orillaopuestade unrío. Se colocan a 100 metrosde distanciael unodel otroy
consideranel triánguloencuyosvérticesestáncadaunode losdos,y el castillo.El
ángulocorrespondiente al vértice enel que estáSaraesde 25 y el ángulodel vértice
enel que está Manoloesde 140. ¿A qué distanciase encuentraSaradel castillo?¿Y
Manolo?
5) Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica:
  145541 2
 xSen

2. Colegio Santa Clara de Asís 4ºE.S.O.Matemáticas B
FINALI Lunes 13 de juniode 2016
Nombre yApellidos _____________________________________________________________
1) Dado un triángulode vérticesA(7.-2),B(1,4) yC(-5,0):Halla:
g) La Ecuacióncontinuade la alturade C
h) La Ecuacióngeneral de lamedianade B
i) El Ortocentro
j) La longitudde laalturade C
k) La longitudde lamedianade B
l) El valordel ánguloC
2) Demuestralasiguiente identidadtrigonométrica:
    2
22
 CosxSenxCosxSenx
3) Dos barcos salende unpuertoa la mismahora con rumbosdistintos,formandoun
ángulode 110. Al cabo de 2 horas,el primerbarco estáa 34 km del puntoinicial yel
segundobarco,a 52 km de dicho punto.En ese mismoinstante,¿aqué distanciase
encuentraunbarco del otro?
4) Sabiendo que el
4
1
59 Tg , halla los valores de las siguientes expresiones:
b) Sen 211 b) Tg 4081 c) Cosec 329
5) Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica:
  530381 2
 xCos

3. Colegio Santa Clara de Asís 4ºE.S.O.Matemáticas B
FINALI Lunes 13 de juniode 2016
Nombre yApellidos _____________________________________________________________
1) Dado un triángulode vérticesA(-7.-12),B(-1,2) yC(3,-2):Halla:
m) La Ecuacióncontinuade la alturade C
n) La Ecuacióngeneral de lamedianade B
o) El Ortocentro
p) La longitudde laalturade C
q) La longitudde lamedianade B
r) El valordel ánguloC
2) Demuestralasiguiente identidadtrigonométrica:
 222
CosxCotgxxCosxCotg 
3) Sabiendo que el
4
1
59 Sen , halla los valores de las siguientes expresiones:
c) Sen 211 b) Tg 4081 c) Cosec 329
4) En dos estacionesde radio,A yC, que distanentre sí 50 km, son recibidasseñalesque
manda unbarco, B. Si consideramosel triángulode vérticesA,By C, el ánguloenA es
de 65 y el ánguloenC esde 80. ¿A qué distanciase encuentrael barcode cada una
de las dosestacionesde radio?
5) Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica:
  330381 2
 xSen