Ejercicio de probabilidad avg profesores Manuel Díez, Araceli Gallego y César Benito.

1. AULA VIRTUAL DE GENÉTICA
El siguiente problema corresponde al aula virtual de Genética:
http://pendientedemigracion.ucm.es/info/genetica/AVG/ cuyos autores son los
profesores: Manuel Díez, Araceli Gallego y César Benito.
Si se autofecunda un individuo heterocigótico en cinco loci independientes
(AaBbCcDdEe):
a) ¿Cuántos gametos genéticamente distintos puede producir?
Un individuo pentaheterocigoto, heterocigoto en cinco loci, tiene cinco parejas de
alelos en su genotipo. Como los genes son independientes, la formación de los gametos
es equivalente al muestreo aleatorio de cinco alelos, uno de cada pareja, con iguales
probabilidades para todos ellos. Así pues, el número de gametos genéticamente distintos
se puede calcular como las variaciones con repetición de dos alelos tomados de cinco en
cinco:
b) ¿Qué número de genotipos diferentes aparecerán en la descendencia?.
La descendencia de un heterocigoto, obtenida por autofecundación, se ajusta, para
cada gen X,x a la segregación genotípica mendeliana: 1 XX : 2 Xx : 1 xx. Como los cinco
genes son independientes, al reproducirse por autofecundación, un pentaheterocigoto
produce una descendencia en la que el número de genotipos diferentes se puede calcular
observando que el proceso formación de los genotipos es equivalente al muestreo
aleatorio de cinco genotipos, uno para cada gen, habiendo tres posibilidades diferentes
en cada caso. Así pues, el número de genotipos diferentes se puede calcular como las
variaciones con repetición de tres posibles genotipos en un gen, tomados de cinco en
cinco:
c) ¿Cuál es la frecuencia esperada de individuos heterocigóticos en tres loci y
homocigóticos dominantes en los dos restantes?.
En esta descendencia obtenida por autofecundación del pentaheterocigoto, si la
evaluación del genotipo total que nos interesa depende del número de veces que aparece
entre los cinco genes cada posible genotipo en un locus (homocigoto mayúscula,
heterocigoto y homocigoto minúscula), podemos calcular frecuencias genotípicas
utilizando la función de probabilidad de la distribución multinomial:

2. que, en el caso de la pregunta formulada en el enunciado, resulta ser:
d) ¿Cuál es la frecuencia esperada de descendientes AaBbCcDDEE?.
En este caso, la evaluación del genotipo que nos interesa incluye la
descripción detallada del genotipo de cada uno de los cinco genes, así que para el
cálculo de frecuencias multiplicaremos las probabilidades de los genotipos en cada
locus:
Este resultado es el mismo que obtuvimos anteriormente, salvo que ahora
hemos suprimido el número combinatorio porque estamos interesados en una
descripción detallada del genotipo.