aguas subterráneas II

1. 3.1. MARCO TEÓRICO
ANTECEDENTES
ARMANDO ESPÍNDOLA CARMONA, 2015 EN LA TESIS TITULADA: “RECONSTRUCCIÓN
DE IMÁGENES DE PERMITIVIDAD ELÉCTRICA MEDIANTE LA INVERSIÓN DE DATOS
DE TOMOGRAFÍA DE CAPACITANCIA ELÉCTRICA, 2015”
En este trabajo se aplica la técnica de Tomografía de Capacitancia Eléctrica (TCE) en el monitoreo de la
deformación interna en modelos geológicos análogos, los cuales son empleados para estudiar mecanismos
de deformación estructural, en particular para simular la migración y emplazamiento de cuerpos salinos
alóctonos. En este trabajo, se propone el monitoreo de tales modelos mediante la reconstrucción de
imágenes de permitividad eléctrica, a partir de mediciones registradas al introducir el modelo en el interior
de un sensor. Para este trabajo se emplea el algoritmo de reconstrucción denominado Cristalización
Simulada, el cual es optimizado numéricamente aprovechando las características especiales de este
problema inverso. Como segunda parte de este trabajo se presentan modelos sintéticos, en donde se evalúa
el rendimiento del algoritmo de reconstrucción propuesto, con respecto a los usados comúnmente en la
literatura (Linear Back-Projection, Landweber Iterativo). Finalmente, se aplica el método de
Cristalización Simulada a algunos modelos geológicos análogos simples, obteniendo muy buenos
resultados en cuanto a la resolución de las imágenes reconstruidas, permitiendo distinguir las principales
interfases que constituyen cada horizonte geológico en el modelo análogo.
BR.LEONARDO RAFAEL COREA ESTRADA 2008-23711, BR. LORENZO JAVIER BARBOZA
CORTEZ 2008-23108; 2016; EN LA TESIS TITULADA: “DISEÑO E INSTALACION OPTIMA
DE UN BANCO DE CAPACITORES PARA LA CORRECCION DEL FACTOR DE POTENCIA
EN LA INDUSTRA TEXTIL VF JEANSWEAR”; 2016.
En el año 2006 la industria VF JEANSWEAR inicio operaciones en el parque industrial las palmeras, con
instalaciones eléctricas nuevas, pero desde ese tiempo al día de hoy, no se ha realizado un estudio
exhaustivo sobre dichas instalaciones. La empresa solo ha realizado mantenimientos eléctrico de rutina
hasta al momento, se ha encontrado desbalanceo considerablemente en el sistema trifásico , ya que una de
las línea tenía más cargas que las otras dos líneas , y esto ocasionaba calentamiento en las líneas de
suministro ,detenían el uso de sus motores . Además botaba las protecciones y los breaker, la consecuencia
más notable de esto es que al estar desbalanceadas las cargas esto provoca exagerado consumo energético
y por lo tanto consumo monetario, sin contar que la constante desactivación de los motores causo daños
en sus bobinados de arranque a pesar de que tenían protecciones térmicas. Actualmente la empresa ejecuto
una serie de medidas entre ellas el balanceo de cargas eléctricas en los paneles de Distribución, arranque
estrellas –Delta y sustitución de motores más eficientes. Con el arranque estrella triángulo persiguió
reducir la corriente en el momento del arranque al alimentar a una tensión menor. Un/√3. Con ello se
consigue que la intensidad baje a la tercera parte de la intensidad que se produciría en un arranque directo.
También el par de arranque se reduce a menos de la mitad, lo que hace imposible este sistema en motores
de media potencia que arranquen con carga. Otro inconveniente es el corte de tensión que se produce al
pasar de estrella a triángulo. A pesar de todos estos cambios el consumo de energía reactiva en el sistema
está presente por lo que es necesario buscar un método de compensación.

2. BACH. MILTHON JEINER DELGADO PÉREZ, 2019; “VIABILIDAD ECONÓMICA Y
TÉCNICA DE UN BANCO DE CONDENSADORES Y SELECCIÓN DE TARIFA EN MT PARA
SENCICO- CHICLAYOLAMBAYEQUE - 2019”
El presente trabajo de investigación de tipo aplicada tuvo como objetivo general evaluar la viabilidad
técnica y económica de un banco de condensadores y determinar la mejor opción tarifaria en MT para
SENCICO. Debido a que se está facturando por consumo de potencia reactiva y se tenía la incertidumbre
de haber elegido la opción tarifaria más económica. El factor de potencia de la instalación eléctrica
SENCICO y los parámetros de calidad de energía eléctrica se obtuvieron utilizando un analizador de redes
MI 2892 Power Master, por un lapso de tiempo de 7 días obteniéndose un valor promedio de 0,91; por lo
cual se corrigió hasta un valor de 0,97 de lo cual se obtuvo que es necesario un banco de condensadores
fijo de 27 KVA. de capacidad. Se recolecto lo datos de los consumos de energía eléctrica con un historial
luego de hacer una evaluación resulto que la opción tarifaria más económica es la MT3, es decir SENCICO
no debe cambiar de opción tarifaria. Luego de hacer la evaluación económica con un banco de
condensadores de 27 KVAR con una tasa de 15 %, depreciación y manteniendo, teniendo como resultados
lo siguiente VAN= S/. 1 063,06 y una TIR de 25 %, por lo que la implementación de un banco de
condensadores es viable.
JORGE LUIS BACCA MORENO; 2013 EN LA TESIS TITULADA: “UN INSTRUMENTO
VIRTUAL PARA TOMOGRAFÍA POR CAPACITANCIA ELÉCTRICA, PUEBLA, MÉXICO -
2013”
El presente trabajo muestra el desarrollo de un instrumento virtual para tomografía por capacitancia
eléctrica aplicada a la medición de flujos multifásicos en tuberías cerradas. El objetivo principal del
instrumento es permitir mediante simulación el desarrollo de pruebas relacionadas con tomografía
capacitiva, lo que facilita la exploración de nuevas configuraciones para diferentes aspectos del proceso
de medición de flujo con este método. La posibilidad de definir la geometría de la tubería, el número de
pixeles para representar la imagen final del patrón de flujo, la distribución de los electrodos y el patrón de
flujo a ser trabajado son algunas de las características de entrada del instrumento. Adicionalmente, los
valores de capacitancia entre electrodos, los mapas de sensitividad del sensor simulado y el error resultante
entre la imagen obtenida y la imagen esperada están disponibles como salidas del instrumento para
revisión por parte del usuario. El método de elemento finito se utiliza para la solución de la ecuación de
Laplace; este procedimiento es de gran importancia para la simulación del proceso de medición. Estas
características se implementan en una interfaz gráfica desarrollada en MATLAB, proponiendo así, una
herramienta novedosa y útil para la investigación en medición de flujo multifásico.

3. 3.2. FUNDAMENTO TEÓRICO:
3.2.1. INDUCTANCIA
La Inductancia es un elemento pasivo de dos terminales que almacena energía en un campo magnético.
De acuerdo a la ley de Faraday la variación de corriente enel tiempo en un conductor induce una caída
de voltaje en el mismo. De acuerdo a las ecuaciones de Maxwell una variación de la corriente en el
conductor produceun campo magnético variable, que a su vez produce un campo eléctrico variable y por
tanto se genera una caída de voltaje variable en el tiempo.
Una inductancia es un elemento especialmente diseñado para tener un efecto inductivo muy grande. Esto
se logra enrollando el conductor alrededor de unnúcleo. Su aplicación es muy variada: filtros,
generadores, motores, transformadores, antenas, etc.
La Figura muestra el símbolo utilizado para representar este elemento y la relación entre voltaje y
corriente de acuerdo a la convención pasiva.
Experimentalmente se encontró que el voltaje instantáneo en la inductancia es directamente proporcional
a la variación de la corriente en el tiempo. La constante de proporcionalidad de esta relación se conoce
como la inductancia L, y tiene unidades de Henrios H:
𝑣𝐿 (𝑡) = 𝐿
𝑑𝑖𝐿(𝑡)
𝑑𝑡
La ecuación anterior nos muestra una relación lineal entre el voltaje y la derivada de la corriente, tal
como mencionamos en la introducción. El valor de la inductancia L de cada elemento depende de varios
factores, ya que existen distintos tipos de inductancias, en formas (solenoides, tiroides, etc.) y materiales
para el núcleo (aire, ferromagnético etc.).
En el caso sencillo de una inductancia en forma de solenoide la inductancia L está dada por la
permeabilidad de núcleo µ, el número de vueltas N, el área transversal de cada vuelta A y la longitud l:
𝐿 = µ
𝑁2
𝐴
𝑙
Así mismo podemos calcular la corriente a partir del voltaje a través de lainductancia:

4. POTENCIA Y ENERGÍA EN LA INDUCTANCIA
Recordemos que la potencia instantánea es el producto de la corriente por elvoltaje en cualquier
instante de tiempo. Así la potencia en la inductancia será:
EQUIVALENTE DE INDUCTANCIAS EN SERIE
La Figura muestra dos Inductancias conectadas en serie. En este caso las relaciones entre voltaje y
corriente en la fuente de voltaje serán similares a la de una sola inductancia equivalente como se muestra
en la El circuito equivalente se muestra en la Figura . Para encontrar la inductancia equivalente Leq
usamos el hecho de que las corrientes en las dos inductancias y en la fuente son la misma, por estar en
serie, además calculamos KVL para la figura a:
Ahora reemplazamos por la relación del voltaje en la inductancia:
𝑣𝐿 (𝑡)
𝐿
=
𝑑𝑖𝐿(𝑡)
𝑑𝑡

5. ecuación…1
Para la figura b tenemos:
ecuación…2
Comparando las ecuaciones 1 y 2 se concluye que la inductancia equivalente paralelo es:
EQUIVALENTE DE INDUCTANCIAS EN PARALELO
La Figura a. muestra dos Inductancias conectadas en serie. En este caso las relaciones entre voltaje y
corriente en la fuente de voltaje serán similares a la de una sola inductancia equivalente como se muestra
en la Figura b. Paraencontrar la inductancia equivalente Leq usamos el hecho de que los voltajes en las
dos inductancias y en la fuente son los mismos, por estar en paralelo, además calculamos KCL para la
figura a:
Derivando la expresión anterior tenemos:
Leq  L1  L2

6. Ahora reemplazamos por la relación del voltaje en la inductancia:
𝑣𝐿 (𝑡)
𝐿
=
𝑑𝑖𝐿(𝑡)
𝑑𝑡
Para la figura b tenemos:
Comparando las dos últimas ecuaciones se concluye que la inductancia equivalente
paralelo es:
1
𝐿𝑒𝑞
=
1
𝐿1
+
1
𝐿2
3.2.2. CAPACITANCIA
La capacitancia es un elemento pasivo de dos terminales que almacena cargas eléctricas
entre un par de placas separadas por un dieléctrico creando una diferencia de potencial
entre las dos placas. Esa diferencia de potencial creada por la acumulación de las cargas
tiene una relación directa con la energía almacenada por la capacitancia. La Figura
muestra el símbolo utilizado para representar este elemento y la relación entre voltaje y
corriente de acuerdo a la convención pasiva.
Experimentalmente se encontró que la corriente instantánea en la capacitancia es
directamente proporcional a la variación del voltaje en el tiempo. La constante de
proporcionalidad de esta relación se conoce como la Capacitancia C, y tiene unidades de
Faradios F:
𝑖𝐶(𝑡) = 𝐶
𝑑𝑣𝐶(𝑡)
𝑑𝑡

7. La ecuación anterior nos muestra una relación lineal entre la corriente y la derivada del
voltaje, tal como mencionamos en la introducción. El valor de la Capacitancia C de cada
elemento depende de varios factores, ya que existen distintos tipos de capacitancias, en
formas (cuadradas, redondas, cilíndricas) y materiales dieléctricos (aire, poliéster,
cerámica, electrolítico, papel). En general los valores de las capacitancias son muy
pequeños, como se muestra en la Tabla.
Aplicaciones de la capacitancias
En el caso sencillo de una capacitancia de placas paralelas la capacitancia C está dada
por la permitividad del dieléctrico ε, el área de las placas A y la distancia entre las
placas d:
De la relación entre voltaje y corriente podemos ver que al integrar en ambos lados
obtenemos la carga almacenada en la capacitancia en cualquier instante de tiempo:
Así mismo podemos calcular el voltaje a partir de la corriente que circula por la
capacitancia:

8. Esta ecuación se puede partir en dos integrales: una entre menos infinito y un tiempo to
y otra entre to y t. La primera integral representa entonces el voltaje inicial en to
(asociado a la carga inicial y a la energía almacenada en la capacitancia en to), para lo
cual se asume que en menos infinito la carga y el voltaje valen cero pues la capacitancia
aún no existía:
POTENCIA Y ENERGÍA EN LA CAPACITANCIA
Recordemos que la potencia instantánea es el producto del voltaje por la corriente en
cualquier instante de tiempo. Así la potencia en la capacitancia será:
EQUIVALENTE DE CAPACITANCIAS EN PARALELO
La Figura a. muestra dos capacitancias conectadas en paralelo. En este caso las
relaciones entre voltaje y corriente en la fuente de voltaje serán similares a la de una
sola capacitancia equivalente como se muestra en la Figura b. Para encontrar la
capacitancia equivalente Ceq usamos el hecho de que los voltajes en las dos
capacitancias y en la fuente son el mismo, por estar en paralelo, además calculamos
KCL para la figura a:

9. Para la figura b tenemos:
Comparando las dos últimas ecuaciones se concluye que la capacitancia equivalente
paralelo es:
𝐶𝑒𝑞 = 𝐶1 + 𝐶2
EQUIVALENTE DE CAPACITANCIAS EN SERIE
La Figura a. muestra dos capacitancias conectadas en serie. En este caso las relaciones
entre voltaje y corriente en la fuente de voltaje serán similares a la de una sola
capacitancia equivalente como se muestra en la Figura 7 b. Para encontrar la
capacitancia equivalente Ceq usamos el hecho de que las corrientes en las dos
capacitancias y en la fuente son las mismas, por estar en serie, además calculamos KVL
para la figura a:

10. Derivando la expresión anterior tenemos:
Ahora reemplazamos por la relación de la corriente en la capacitancia:
Para la figura b tenemos:
Comparando las dos últimas ecuaciones se concluye que la capacitancia equivalente
paralelo es:
1
𝐶𝑒𝑞
=
1
𝐶1
+
1
𝐶2

11. CONCLUSIONES
 Los flujos multifásicos son un fenómeno presente en diferentes tipos de industrias.
El impulso de investigación en esta área, contribuye un mejor aprovechamiento
de los recursos naturales y en particular al establecimiento de mejores
herramientas de medición.
 La implementación de un instrumento virtual para el desarrollo de pruebas previas
al montaje final permite simular procesos industriales de forma más económica y
rápida que con un sistema en hardware dado que representa instrumentos
especializados cuyo rendimiento puede mejorarse con la ayuda de la virtualidad.
 Dentro de las características consideradas para el instrumento se encuentra la
posibilidad de revisar algunos valores del proceso como lo son los valores de
capacitancia entre electrodos y la forma de los mapas de sensitividad del sensor
simulado.

12. RECOMENDACIONES
- Actualmente al tener un bajo factor de potencia es causa de recargos y multas en
la cuenta de la energía eléctrica, los cuales llegan a ser muy significativos en
ahorro de dinero y el factor de potencia es reducido a través de bancos de
capacitadores.
- Un bajo factor de potencia limita la capacidad de los equipos, y se tiene el riesgo
de concurrir en sobrecargas peligrosas y pérdidas excesivas con un dispendio de
energía.
- Las interrupciones pueden ser minimizadas utilizando reactores en serie en la
carga o al conectar un banco de capacitadores para disminuir la corriente de
energización y controlar la sobretensión transitoria que provoca.
Por lo tanto, es recomendable para reducir la generación de transitorios, se
deberán de incrementar las inductancias entre los bancos capacitadores.
- Aunque algunas estimaciones de transitorios por maniobra de bancos de
capacitadores pueden ser hechas por cálculos a mano, es recomendable realizar
un estudio con programas de computadora como es a través del PSCAD/EMTDC
o EMTP, esto realmente es requerido para lograr un modelo apropiado del
comportamiento complejo del sistema de potencias.

13. BILIOGRAFÍA
- http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/jspui/bitstream/132.248.52.100/7664/1/TE
SIS.pdf
- https://tesis.ipn.mx/bitstream/handle/123456789/8568/2731_tesis_Febrero_2011
_829977947.pdf?sequence=1&isAllowed=y
- https://core.ac.uk/download/pdf/250141913.pdf
- http://univirtual.utp.edu.co/pandora/recursos/1000/1111/1111.pdf
- http://wwwprof.uniandes.edu.co/contenidos/07_inductancia_y_capacitancia.pdf
- https://www.textoscientificos.com/fisica/resistencias