Este documento proporciona instrucciones sobre cómo caracterizar variables cuantitativas agrupadas y no agrupadas. Para datos agrupados, recomienda usar un diagrama de tallo y hojas, una tabla de frecuencias, histogramas o polígonos. Para datos no agrupados sugiere medidas de tendencia central, posición y dispersión, así como diagramas de cajas. Luego proporciona ejemplos detallados de cómo construir un diagrama de tallo y hojas y una tabla de frecuencias para datos agrupados de asistencia de estudiantes a

1. COLEGIO JOHN F. KENNEDY
Villavicencio – Meta
ESTADISTICA GRADOS 9°
Prof. CLAUDIA ROCIO MUÑOZ
Docente de Estadística
GUIA 1 II PERIODO: CARACTERIZACION DE VARIABLES CUANTITATIVAS
Para caracterizar variables cuantitativas se consideran dos casos, teniendo en cuenta la forma en
que están presentados los datos: datos agrupados y datos no agrupados.
Datos Agrupados: Se caracteriza a partir de un diagrama de tallo y hojas, una tabla de frecuencias,
los histogramas y los polígonos correspondientes.
Datos No Agrupados: Se caracteriza a partir de las medidas de tendencia central, las medidas de
posición, las medidas de dispersión y el diagrama de cajas y bigotes.
DATOS AGRUPADOS
Diagrama De Tallo Y Hojas
Es una representación gráfica en la cual los datos se clasifican de acuerdo con la expresión decimal
de cada uno de ello.
Ejemplo:
El departamento de psicología del colegio ha implementado un programa de manejo del tiempo
libre para los estudiantes. Trabajando en ello, ha construido un gimnasio para prácticas en horario
distinto al de la clase. Luego de unos meses de funcionamiento, se reporta el número de veces
que cada estudiante ha asistido a dicha práctica. Los resultados para 50 de los estudiantes se
presentan a continuación:
21 15 8 13 23 14 5 15 11 15
15 15 18 7 21 14 22 11 16 7
22 14 8 14 14 11 9 12 29 16
11 19 19 15 6 12 14 18 18 31
12 25 11 19 13 18 15 15 19 22
SOLUCION
Para el caso del primer dato 21, la hoja corresponde al valor 1 y el tallo al valor 2. Al considerar
todos los datos el diagrama de tallo y hojas correspondiente es:
Tallos Hojas
0 8 5 8 9 7 7 6
1 5 3 4 5 1 5 4 4 4 1 2 6 1 9 9 9 5 5 8 4 1 6 2 1 9 3 2 4 8 8 5 5 5 8
2 1 3 2 9 2 1 2 5
3 1
Del gráfico se puede concluir que: 7 estudiantes visitaron el gimnasio entre 0 y 9 veces, 34
estudiantes lo visitaron entre 10 y 19 veces; 8 lo hicieron entre 20 y 29 veces, y 1 estudiante lo
hizo entre 30 y 39 veces.
Tabla de frecuencias
La construcción de una tabla de frecuencias requiere los siguientes pasos:
Paso 1: Número de intervalos: es necesario estimular el número de grupos o intervalos que se
utilizaran en la tabla. Para ello, se usa la siguiente aproximación:
Número de intervalos ≈ √n
Donde n corresponde al número total de datos que se van a agrupar. Para el ejemplo el número
de intervalos corresponde a:
Número de intervalos = √50≈7
Paso 2: Tamaño del intervalo: se debe determinar un criterio que permita garantizar que los
intervalos tengan el mismo tamaño.

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Docente de Estadística
El siguiente criterio se utiliza para hacerlo:
Tamaño del intervalo= Dato mayor – Dato Menor
Número de Intervalos
En el ejemplo, se tiene que Tamaño del intervalo = 31 – 5 ≈ 4
7
Paso 3: Construcción de la tabla: Se construye el primer intervalo a partir del dato menor, así:
Límite inferior = dato menor
Límite superior = dato menor + tamaño del intervalo
INTERVALO
5 a 9
10 a 14
15 a 19
20 a 24
25 a 29
30 a 34
La tabla de frecuencias correspondiente es:
Intervalo f fr F Fr Mi
5 a 9 7 0,14 7 0,14 7
10 a 14 16 0,32 23 0,46 12
15 a 19 18 0,36 41 0,82 17
20 a 24 6 0,12 47 0,94 22
25 a 29 2 0,04 49 0,98 27
30 a 34 1 0,02 50 1 32
TOTAL 50 1
Algunas conclusiones a partir de la tabla, son:
- El 68% de los estudiantes asistieron entre 10 y 19 veces al gimnasio
- Solamente el 2% de ellos asistió más de 30 veces.
- El 94% de los estudiantes asistió menos de 24 veces al gimnasio.
EJERCICIO
1. A un grupo de 30 estudiantes de grado octavo se les aplicó una prueba de historia. La prueba
fue calificada de 1 a 100 puntos y los resultados se muestran a continuación.
34 82 94 56 72 65 84 50 39 45
87 48 60 57 64 28 11 72 70 51
67 75 46 80 95 64 87 77 12 64
1. Construir un diagrama de tallo y hojas para la situación.
2. Construir una tabla de frecuencias.
3. Elaborar un diagrama de barras.