mecánica de fluidos estático, estudia al fluido en reposo. un análisis de la ley de pascal

1. MECANICA DE FLUIDOS

2. ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS
PRESIÓN HIDROSTÁTICA
PRESION ABSOLUTA
PRESION RELATIVA
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de
reposo; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición.

3. PRESIÓN
La presión se define como una fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de área.
Se habla de presión sólo cuando se trata de un gas o un líquido.
La “presión” en los sólidos es el esfuerzo normal.
Unidad de presión: Newtons por metro cuadrado (N/m2
), o pascal (Pa) : 1 Pa = 1 Nm2
Otras unidades de presión de uso general en la práctica:
En el sistema inglés, la unidad de presión es la libra-fuerza por pulgada cuadrada (lbf/in2
o psi)
Equivalencia: 1 atm = 14.696 psi.
Las unidades de presión kgf/cm2
y lbf/in2
también se denotan por kg/cm2 y PSI, respectivamente, y
son de uso común en los medidores de presión, por ejemplo, para los neumáticos de automóvil.
Equivalencia: 1 kgf/cm2
= 14.233 psi.

4. • Se llama PRESIÓN ABSOLUTA a la presión que se mide en relación con el vacío absoluto (es decir,
presión cero absoluta)
En el sistema inglés se agregan las letras “a” (por presión absoluta) y “g” (por presión manométrica,
gage) a las unidades de presión (como psia y psig) para aclarar lo que se quiere expresar.
• La PRESIÓN MANOMÉTRICA (Presión
relativa) es la que detectan los
instrumentos para medir la presión de los
fluidos y que se calibran para que den una
lectura de cero en la atmósfera de modo
que indican la diferencia entre la presión
absoluta y la presión atmosférica local.
Las presiones por abajo de la atmosférica se
conocen como presiones de vacío o
depresiones y se miden con instrumentos de
vacío que indican la diferencia entre la
presión atmosférica y la absoluta.
Las presiones absoluta, manométrica y de
vacío son todas cantidades positivas y están
interrelacionadas por:

5. MANÓMETRO

10. La ecuación básica de la hidrostática es :
dP = ρgdh
Siendo:
P: presión
ρ: densidad del fluido
g: la aceleración gravitatoria de la Tierra
h: altura
La hidrostática, es la rama de la mecánica que estudia el equilibrio de los fluidos.
La presión hidrostática, es la presión o fuerza que el peso
de un fluido en reposo puede llegar a provocar, la presión
que experimenta un elemento por el sólo hecho de estar
sumergido en un líquido.
El fluido genera presión sobre el fondo, los laterales
del recipiente y sobre la superficie del objeto
introducido en él. Dicha presión hidrostática, con el
fluido en estado de reposo, provoca una fuerza
perpendicular a las paredes del envase o a la
superficie del objeto.
El peso ejercido por el líquido aumenta a medida que se
incrementa la profundidad. La presión hidrostática es
directamente proporcional al valor de la gravedad, la
densidad del líquido y la profundidad a la que se
encuentra.

11. Po
P1
P1 +dP dy
g dm
A
Sumando fuerzas en “y”:
𝑦 = 𝑔 𝑑𝑚 + 𝑃1𝐴 − 𝑃1 + 𝑑𝑃 𝐴 = 0
dm = r 𝑑𝑉 = r 𝐴 𝑑𝑦
r𝑔 𝐴 𝑑𝑦 + 𝑃1𝐴 − 𝑃1𝐴 − 𝐴𝑑𝑃 = 0
𝑟 𝑔 𝑑𝑦 = 𝑑𝑃
r g 𝑑𝑦 = 𝑑𝑃
r 𝑔 𝑦1 − 𝑦2 = 𝑃𝑜 − 𝑃1
r g h + Po = P1
r = densidad del fluido
Po = presión externa (atmosférica)
dm = diferencial masa
dP = diferencial presión
P1 = presión sobre el elemento
h

12. El incremento de presión en la superficie de
un fluido incompresible, contenido en un
recipiente indeformable, se transmite con el
mismo valor a cada una de las partes del
mismo.
La presión ejercida por la jeringa se
transmite a cualquier lugar en el interior del
líquido, por lo que el agua sale con la misma
presión por todos los agujeros del globo.
Si aumentamos la presión externa, por ejemplo, aplicando
una fuerza sobre la superficie exterior, el aumento de
presión es el mismo en todo el seno del líquido, lo cual se
conoce como principio de Pascal:
El principio de Pascal afirma que si se aplica una presión externa a un fluido confinado, la
presión en todo punto del fluido aumenta uniformemente en la misma cantidad.

13. El elevador hidráulico permite levantar un gran peso a
partir de la aplicación de una fuerza relativamente
pequeña. Este dispositivo consiste en dos émbolos de
distinto diámetro conectados por un fluido encerrado
en una cavidad, cuyo diámetro varía de un émbolo a
otro. Al mecanismo se aplica una fuerza de entrada (F1)
sobre una pequeña superficie (A1). Esto genera una
presión en el fluido que se transmite de manera constante
en todo su interior y, particularmente, en la superficie que
se eleva (A2), mayor que la primera, sobre la que actúa
una fuerza (F2), en consecuencia, mayor que la de
entrada.

14. Sistema hidráulico de frenado: al pisar el pedal de freno se ejerce una fuerza
sobre un émbolo de pequeñas dimensiones y se produce un aumento de presión en
el líquido que se transmite a los émbolos grandes que actúan sobre las pastillas de
frenos con una fuerza mayor

15. La presión absoluta arriba del líquido
es P0, la cual es la presión
atmosférica local Patm si ese líquido
está abierto a la atmósfera
pero P0 puede ser diferente de Patm si
se crea un vacío o se conecta a otro
dispositivo cerrado.
Prisma de presiones sobre una pared sumergida

16. Presión sobre superficies planas.
La presión en el seno de un líquido en
reposo se ejerce siempre normalmente
a la superficie, de tal modo que si
tuviéramos un vaso que contiene un
líquido y hacemos orificios en varios
puntos del vaso, el líquido saldría en
chorros cuyas direcciones son
normales a las paredes en los puntos
de salida

17. Sea el elemento de área dA en la figura , a una profundidad uniforme y sujeto a una presión constante.
La magnitud de la fuerza sobre este elemento es, por consiguiente: dF = r h dA. ;
Al integrar sobre el área A de la placa se obtendrá el valor de la fuerza resultante FR:
Pero la coordenada y del centroide (o centro del
Área) “A” está dada por:
r = densidad del fluido
La magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre una superficie
plana, es igual a la presión en el centroide multiplicada por el área total

18. Para determinar la línea de acción de la fuerza resultante FR.
El punto de intersección de la línea de acción de la fuerza resultante y la superficie
es el centro de presión. La ubicación vertical de la línea de acción se determina
cuando se iguala el momento de la fuerza resultante al momento de la fuerza de
presión distribuida, respecto al eje x.
Vemos que en la ecuación está presente el segundo momento de
área (momento de inercia del área) respecto al eje x - O , el cual es:
x
En los manuales de ingeniería se encuentran calculados muchos
segundos momentos de área para formas comunes, pero suelen
darse respecto a los ejes que pasan por el centroide I xx,c del área.
Los segundos momentos de área respecto a dos ejes
paralelos están interrelacionados por el teorema de los ejes
paralelos, el cual, en este caso, se expresa como:
donde I xx,c es el segundo momento de área respecto al eje x que pasa por el centroide del área y yC (la
coordenada y del centroide) es la distancia entre los dos ejes paralelos.

19. Centroide y momentos centroidales de inercia para algunas configuraciones geométricas comunes

21. La presión actúa normal a la superficie y las
fuerzas hidrostáticas que intervienen sobre una
placa plana de cualquier configuración forman
un volumen cuya base es el área de la placa y
altura es la presión de variación lineal; como se
muestra en la figura.
Este prisma virtual de presiones tiene una
interpretación física interesante: su volumen
es igual a la magnitud de la fuerza
hidrostática resultante que actúa sobre la
placa, ya que
V = P dA
y la línea de acción de esta fuerza pasa por el
centroide del prisma homogéneo. La
proyección del centroide sobre la placa es el
centro de presión. Por lo tanto, con el concepto
de prisma de presiones, el problema de
describir la fuerza hidrostática resultante sobre
una superficie plana se reduce a encontrar el
volumen y las dos coordenadas del centroide
de este prisma.