Foro_Tercer Parcial Estadística Inferencial

1. Nombre: Cristina Carvaca
Fecha de entrega: 02/02/2019
FORO
Un estudiante de marketing debe determinar si hay alguna diferencia en el número
promedio de horas que estudian en los 4 años de su carrera. Para ello recopiló la siguiente
información:
Primer
año
Segundo
año
Tercer
año
Cuarto
año
20 18 22 29
29 9 19 31
10 12 21 27
17 15 31 22
15 14 42 18
23 22 22 31
27
Ayude al estudiante a un nivel del 10% a resolver el problema.
C1 R1 C2 R2 C3 R3 C4 R4
9 1
10 2
12 3
14 4
15 5,5 15 5,5
17 7
18 8,5 18 8,5
19 10
20 11
21 12
22 14,5 22 14,5 22 14,5
22 14,5
23 17
27 18,5 27 18,5
29 20,5 29 20,5
31 23 31 23
31 23
42 25
∑ 81,5 ∑ 36,5 ∑ 99 ∑ 108

2. 𝐤 =
12
25(25 + 1)
[
(81,5)2
7
+
(36,5)2
6
+
(99)2
6
+
(108)2
6
] − 3(25 + 1)
𝐤 = 9,66
1) Ho: Todas las muestras siguen una misma distribución
Ha: Todas las muestras no siguen una misma distribución
2) Gráfico
𝒌 = 4 − 1
𝒌 = 3
3) Se acepta la hipótesis nula si chi cuadrado es menor que 6,25; Se
rechaza la hipótesis nula si chi cuadrado es mayor que 6,25
4) Se rechaza la hipótesis nula a un nivel de confianza del 90%, las
muestras analizadas no siguen una misma distribución.
Criterio de Kruskal Wall
𝐑 𝟏=
̅̅̅̅̅
81,5
7
= 11,64
𝐑 𝟐=
̅̅̅̅̅
36,5
6
= 6,08
𝒙 𝟐
0,10; 3 = 6,25
𝟗, 𝟔𝟔

3. 𝐑 𝟑=
̅̅̅̅̅
99
6
= 16,5
𝐑 𝟒=
̅̅̅̅̅
108
6
= 18
| 𝑹 𝟏 − 𝑹 𝟐| = |11,64 − 6,08| = 5,56 < 𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
| 𝑹 𝟏 − 𝑹 𝟑| = |11,64 − 16,5| = 4,86 < 𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
| 𝑹 𝟏 − 𝑹 𝟒| = |11,64 − 18| = 6,36 < 𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
| 𝑹 𝟐 − 𝑹 𝟑| = |6,08 − 16,5| = 10,42 < 𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
| 𝑹 𝟐 − 𝑹 𝟒| = |6,08 − 18| = 11,92 > 𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
| 𝑹 𝟑 − 𝑹 𝟒| = |16,5 − 18| = 1,5 < 𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑪 𝟏 = √6,25 (
25(26)
12
)(
1
7
+
1
6
) = 10,24
𝑪 𝟐 = √6,25 (
25(26)
12
)(
1
7
+
1
6
) = 10,24
𝑪 𝟑 = √6,25 (
25(26)
12
)(
1
7
+
1
6
) = 10,24
𝑪 𝟒 = √6,25 (
25(26)
12
)(
1
6
+
1
6
) = 10,62
𝑪 𝟓 = √6,25 (
25(26)
12
)(
1
6
+
1
6
) = 10,62
𝑪 𝟔 = √6,25 (
25(26)
12
)(
1
6
+
1
6
) = 10,62