1. ORDEN DE LOS NÚMEROS RACIONALES Y RELACIÓN
DE EQUIVALENCIA.
Se dice que dos fracciones son equivalentes si el producto de sus
extremos es igual al producto de sus medios.
Ejemplo: 4
3
8
6
8x3 = 4x6
24 = 24 Equivalentes
Para relacionar el orden también se puede utilizar esta regla
unicamente observando que producto fue mayor o menor.
6
1
8
2
8<12
Ejercicio: Anota el signo que corresponda entre cada pareja de
racionales, >, < o =.
8
3
> 9
2
(8)(2)< (3)(9) 20
8
5
2
= 40=40
10
5
= 4
2
5x4=10x2 5
1
40
8
= 40=40
9
8
3
2
〈 2x9< 3x8
8
7
40
35
= 280=280
7
2
3
1
〉 7>6
9
2
8
3
〉 27> 16
30
25
6
1
〈 30<150
100
25
4
1
= 100=100
6
3
2
1
= 6=6 1000
125
8
1
= 1000 =1000
Orden de números decimales. Para determinar cual es mayor de
varios números decimales se tomara en cuenta lo siguiente:

2. 1.Comparamos las partes enteras y el mayor será el que tenga la
mayor parte entera.
2.Si las partes enteras son iguales se compararan las partes
decimales cifra por cifra a partir del punto decimal y al encontrar la
primer cifra diferente el numero mayor será el tenga la mayor cifra.
25.2345 < 25.2366
4< 6
12
−−
3 > 123
_
3 > 3
Ejemplo: El costo de la tela lisa es de $76831x 33 m. El costo de la
tela estampada es de $62862x27m ¿Qué tela tiene menor precio
por metro?
Datos Operaciones Resultado
76,831 pesos por
33m
62,862 pesos por
27 m
33
__
21.2328
76831
.00
108
93
271
70
27
_
28.232
00.62862
88
76
222
70
160
25
La tela lisa tiene un
costo menor
Si el equipo de Béisbol que juega en el ContiStadium. Muestra el
análisis del promedio de bateo de sus integrantes de acuerdo ala
siguiente tabla. Ordénala de forma decreciente.
Jugador Promedio
Moguel .123

3. Calvo .235
Gallo .340
Zubieta .245
Islava .112
Ximena .276
Vanessa .310
Mariana .240
Naya .156
Saracho .134
Santos .834
Jugador Promedio
Santos .834
Gallo .340
Vanessa .310
Ximena .276
Zubieta .245
Mariana .240
Calvo .235
Naya .156
Saracho .134
Moguel .123
Islava .112
Ecuaciones equivalentes.
a) fracciones equivalentes de una fracción.
Para obtener una fracción equivalente de una fracción bastara con
multiplicar el numerador y el denominador por un mismo numero.
Ejemplo:
¾= 6/8 = 9/12 Fracciones equivalentes.
8
6
24
23
=
x
x
12
9
34
33
=
x
x

4. Ejercicio: obtén las 10 siguientes fracciones equivalentes, de las
siguientes fracciones.
a) 6/9 18/27 24/36 30/45 36/54 42/63 48/72 54/81 60/90 66/99
b) 7/8 14/16 21/24 28/32 35/40 42/48 49/56 56/64 63/72 70/80
77/88
c) 3/6 6/12 9/18 12/24 15/30 18/36 21/42 24/48 27/54 30/60 33/66
d) 5/7 10/14 15/21 20/28 25/35 30/42 35/49 40/56 45/63 50/70
55/77
e) 8/12 16/24 24/36 32/48 40/60 48/72 56/84 64/96 72/108 80/120
88/132
f) 7/9 14/18 21/27 28/36 35/45 42/54 49/63 56/72 63/81 70/90
77/99
g) 15/18 30/36 45/54 60/72 75/90 90/108 105/126 120/144
135/162 150/180
h) 3/10 6/20 9/30 12/40 15/50 18/60 21/70 24/80 27/90 30/100
33/110
b) Fracciones con un común denominador.
Se obtiene el denominador común sacándole el mínimo común
múltiplo a los denominadores. Los denominadores equivalentes se
obtendrán dividiendo al común denominador entre cada uno de los
denominadores para obtener los nuevos numeradores.
2/4 = 42/84
3/12 = 21/84
1/7 = 12/84
mcm=22
x3x7=84
4 12 7 2
2 6 7 2
1 3 7 3
1 1 7 7
1 1 1

5. Ejercicio:
1. ¾ = 105/140
5/7 =10/140
8/10 = 112/140
4 7 10 2
2 7 5 2
1 7 5 5
1 7 1 7
1 1 1 mcm = 22
x5x7=140
2. 3/21 =12/84 21 4 7 2
¾ =63/84 21 2 7 2
1/7 =12/84 21 1 7 7
3 1 1 3
1 1 1 mcm = 22
x7x3=84
3. 2/7 = 36/126
1/14=9/126
2/18 =7/126
7 14 18 2
7 7 9 3
7 7 3 3
7 7 1 7
1 1 1 mcm= 2x32
x7= 126
4. 3/9 =336/1008
2/16 =126/1008
2/21 = 96/1008
9 16 21 2
9 8 21 2
9 4 21 2

6. 9 2 21 2
9 1 21 3
3 1 7 3
1 1 7 7
1 1 1 mcm = 24
x32
x7=1008
5. 3/16 =9/48
¾ =36/48
1/6 =8/48
16 4 6 2
8 2 3 2
4 1 3 2
2 1 3 2
1 1 3 3
1 1 1 mcm= 24
x3 =48
A
B
C
D
A= 1/3
B=1/6
C= 1/12
D= 1/24

7. B F E C
A D
A=8/36
B=1/9
C=1/18
D=1/36
E=1/18
F=1/9
Suma de números racionales.
Suma de racionales con mismo denominador.
Para poder sumar con el mismo denominador bastara con sumar
los numeradores y conservar el denominador.
Ejemplo:
1/5+2/5+1/5=4/5
| | | | | |
0 4/5 1
Ejercicio: Suma las siguientes fracciones y localízalas en la recta
numérica.
a) ¾ +2/4+1/4= 6/4 = 1 2/4
| | | | | | | | |
0 1 1 2/4 2
b)7/10 +8/10+9/10= 24/10 = 2 4/10
|λ λ λ λ λ λ λ λ λ |λ λ λ λ λ λ λ λ λ | λ λ λ λ λ λ λ λ λ |

8. 0 1 2 2 4/10 3
c) 3/6 +2/6 +1/6 =6/6 =1
| | | | | | |
0 1
d) ½+ 2/2 +1/2 =4/2 =2
| | | | |
0 1 2
e) 1/3 +1/3 +2/+3 = 4/3 =1 1/3
| | | | | | |
0 1 4/3 2