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1. TOPOGRAFÍA
INTERMEDIA
ALTIMETRÍA

2. La nivelación es un
procedimiento a través del cual
se determinan elevaciones
(cotas) de diferentes puntos
relativos a un nivel de
referencia.
Sus valores son utilizados en
todo proyecto de ingeniería
(carreteras, sistemas de
suministro de agua, trazo de
construcciones, etc.)
NIVELACION

3. EQUIPO BASICO

4. INTRODUCCION
La altimetría también llamada
NIVELACION, consiste en el
proceso de medición de elevaciones
o altitudes de puntos sobre la
superficie de la tierra respecto a
un nivel de referencia ( NMM)

5. LA REFRACCIÓN
Es el fenómeno físico al que están
expuestos los trabajos de
nivelación Geométrica generando
así una distorsión de la visual de
la lectura de la regla dado que la
visual viaja por un medio gaseoso.
Esto es semejante a ver un lápiz
sumergido en un vaso con agua, la
percepción que se obtiene de esta
experiencia es que esta roto.

6. Recordamos.
El error dentro de la
topografía, como se
planteo en
TOPOGRAFIA BASICA,
es que se concibe que la
tierra es plana, es decir
no se considera su
curvatura, planteando la
misma filosofía de
cálculo para pequeñas y
grandes longitudes.

7. NIVELACIÓN - DEFINICIONES
Elevación o Altura: es la distancia vertical desde un
plano de referencia hasta un punto. El plano de
referencia puede ser el Nivel Medio del Mar
(N.M.M.) u otro plano arbitrario.
PLANO DE REFERENCIA
NIVEL MEDIO DEL MAR
N.M.M: es el nivel medio del mar, adoptado
convencionalmente como el nivel ±0.000 m. Este dato
es proporcionado por un mareógrafo el cual promedia la
marea alta, media y baja de un lugar.
Superficie de Nivel: es una superficie curva que en
cada punto es perpendicular a una línea vertical o de
plomada.
Plano de referencia: es la superficie de nivel a la
cual se refieren las elevaciones.
Línea Vertical: es una línea que apunta al centro
de la Tierra (sigue la dirección de la gravedad),
también se le conoce como línea de plomada.

8. METODOS DE NIVELACIÓN
A) Nivelación Diferencial: Es el método más preciso para la
determinación de elevaciones. Consiste en leer directamente en una
mira las diferencias de altura. Se utiliza un trípode y un nivel para
determinar la línea de visual horizontal.

9. A. Nivelación Diferencial:
TRIPODE
NIVEL
MIRA
LÍNEA VISUAL

10. Nivelación Diferencial
h i = cota de "A" + hA
H
= cota de "B" - cota de "A"
cota de "B" = hi - hB
NIVEL DE REFERENCIA
A
B
hA
COTA DE "A"
ALTURA DEL INSTRUMENTO
( h i )
H
hB
MIRA
MIRA
NIVEL
METODOS DE NIVELACIÓN
hA = Lectura de mira en “A”
hA = Lectura de mira en “A
hB = Lectura de mira en “B”

11. Son instrumentos que se utilizan en la determinaciónde
elevaciones (cotas) de puntos, relativos a un nivel de
referencia.
NIVELES AUTOMATICOS

12. PRINCIPIOS GENERALES
Una de las herramientas de mayor aplicación en el área de la construcción
es el Nivel Automático. Su uso es imprescindible para realizar tareas de
nivelación tradicional, tales como la determinación y la transferencia de
alturas o la medición de ángulos, tanto en campo abierto como en edificios
de todo tipo.
Al igual que otras clases de niveles profesionales usados principalmente
en la construcción, un nivel automático también posee tornillos de
nivelación, un nivel circular de burbuja y un objetivo. Sin embargo, la
característica que lo distingue de los demás es un Compensador, es decir,
un péndulo óptico que corrige, o compensa, las variaciones de una línea de
nivel enfocada

14. AL LABORAR.
En nivelación dentro de los
parámetros establecidos,
podemos observar que las
mediciones hechas en
campo por las mira, se
consideran paralelas y
ambas poseen la dirección
de la gravedad. En este
caso, la percepción en
campo posee un modelo
matemático de un trapecio
rectangular, motivo por el
cual se hace la diferencia de
las medidas de las lecturas
una respecto a la otra.
Regla paralela a
la gravedad
Regla paralela a
la gravedad

15. ERROR POR CURVATURA Y REFRACCION.
Sin embargo, si al equipo se
le aplicara para tener mayor
alcance visual manteniendo
su precisión de 2.00 mm,
estaríamos cometiendo un
error de principio. Ya que
las miras ya no serian
paralelos y no podríamos
efectuar diferencias de
lecturas entre los reglones
para ver el desnivel de
ambos. E = 0.000000067 * D^2
E = error por curvatura de la Tierra y refracción atmosférica, en metros.
D = distancia entre los puntos, en metros.

16. EJERCICIO:
Calcule el error por curvatura y refracción, cuando la
distancia entre la estación y el punto visado es de 500
metros.
DATOS:
D = 500 m
E =?
SOLUCIÓN
E = 0.000000067 D^2
E = 0.000 000 067 * (500)^2
E = 0.017 m
En los trabajos de nivelación directa el error por curvatura y refracción no es apreciable,
porque las visuales son del orden de 100 metros; sin embargo, para evitar que este
error se haga acumulativo es conveniente que las visuales tengan, aproximadamente, la
misma longitud.

17. Para evitar este error del estadal un movimiento de vaivén,
hacia adelante y hacia atrás ("bombeo"), para que el operador
tome la mínima lectura, que corresponde al paso del estadal
por la vertical o se usa un nivel especial para estadal.
ERROR POR NO ESTAR VERTICAL EL ESTADAL

18. Para evitar este error del estadal un movimiento de vaivén,
hacia adelante y hacia atrás ("bombeo"), para que el operador
tome la mínima lectura, que corresponde al paso del estadal
por la vertical o se usa un nivel especial para estadal.
ERROR POR NO ESTAR VERTICAL EL ESTADAL

19. METODOS DE
NIVELACIÓN
NIVELACION
GEOMETRICA
NIVELACION
TRIGONOMETRICA
NIVELACION
TAQUIMETRICA

20. NIVELACION GEOMETRICA
Debido a la precisión que
alcanza y su procedimiento
sencillo de manejo, este
método mide la diferencia de
nivel entre puntos a partir de
una visual horizontal lanzada
desde e nivel hacia las miras
colocadas en dichos puntos.
El procedimiento consiste en
ubica el nivel, en un punto
equidistante de los dos
puntos en el cual se desea
conocer su elevación, y
proceder a tomar lecturas en
ambos puntos extremos.
VISUAL HORIZONTAL
L(+)
VISTA ATRAS
L(-)
VISTA
ADELANTE
L(-)
VISTA
ADELANTE
COTA
CONOCIDA (BM)

21. PLANTILLA NIVELACION SIMPLE
VISUAL HORIZONTAL
L(+)
VISTA ATRAS
L(-)
VISTA
ADELANTE
L(-)
VISTA
ADELANTE
COTA
CONOCIDA (BM)
EST P.V L(+) H.INST L(-) COTA
EST “1”

22. EST P.V L(+) H.INST L(-) COTA
EST “A”
EST “A”
950.258
0.958 1.895 1.583 0.841 1.605 1.556
NIVEL
VISTA EN PLANTA

23. EST P.V L(+) H.INST L(-) COTA EST P.V L(+) H.INST L(-) COTA
400 msnm
400 msnm
Nivelación
Reciproca

24. NIVELACION COMPUESTA
VISUAL HORIZONTAL
L(+) BS
VISTA ATRAS
L(I) (IS)
LECTURA
INTERMEDIA
L(-) FS
VISTA
ADELANTE
COTA
CONOCIDA (BM)

25. NIVELACION COMPUESTA
VISUAL HORIZONTAL
L(+) BS
VISTA ATRAS
L(I) (IS)
LECTURA
INTERMEDIA
L(-) FS
VISTA
ADELANTE
COTA
CONOCIDA (BM)

26. EST PUNTO L(+) AI LI L(-) COTA OBSERVAC.
A
B
C
D
E
CROQUIS DEL PERFIL

27. Se utiza cuando el terreno es muy accidentado.
El nivel se va trasladando a diferentes puntos, desde cada uno de los
cuales se van realizando nivelaciones simples que se ligan (amarran) entre
sí por medio de los llamados puntos de Cambio.
EJE DEL PERFIL
(VISTA EN PLANTA)
PUNTO DE LIGA
NIVELACION COMPUESTA

28. Cota Absoluta: Es la cota de un punto cuando la superficie de referencia es el
nivel medio del mar. Es indispensable su utilización en proyectos grandes de
ingeniería como: carreteras, tendido de tuberías locales etc.
No es indispensable en obras de edificaciones.
Para conocer la cota de un punto se necesita iniciar la nivelación desde otro punto
de cota conocida . A este punto se le denomina BM.
Bench Mark (BM): son marcas de cotas conocidas que se utilizan como referencia
para medir otras alturas. Usualmente son placas de bronce.
BM absoluto: Son discos de bronce con altura relativa al nivel medio del
mar y son colocados por el IGN.
BM relativo: Es cualquier marca de referencia utilizada para realizar
otras mediciones de altura.
NIVELACION GEOMETRICA

29. FORMA DE INDICAR UN BM
BM´S

30. FORMA DE INDICAR UN BM

31. FORMA DE INDICAR UN BM

32. INFORMACIÓN
DE UN BM