1. Universidad Privada Antenor Orrego
Facultad de Ingeniería
Escuela Profesional de Ingeniería de Civil
CONSTANTES
ESTADIMÉTRICAS
ING. Ms. Sc. G. ANAXIMANDRO VELÁSQUEZ DÍAZ
TRUJILLO – PERÚ
2014

2. PRINCIPIOS DE TOPOGRAFÍA
 La Topografía es la ciencia y el arte de efectuar las
mediciones necesarias para determinar las posiciones relativas
de los puntos, ya sea arriba, sobre o debajo de la superficie de
la tierra, o para establecer tales puntos.

3. PRINCIPIOS DE TOPOGRAFÍA
 Se ocupa, principalmente, de la representación de una porción
de la Tierra, lo cual se realiza dando coordenadas a puntos
de la superficie; estas coordenadas están referidas a un
sistema preestablecido y determinado. Por lo tanto, la
Topografía consiste en diseñar un modelo semejante al
terreno, para al final obtener un plano o un mapa del mismo.

4. LA TOPOGRAFÍA SE DIVIDE EN DOS GRANDES
ÁREAS:
PLANIMETRÍA
Es la representación de los detalles del terreno sobre una superficie
plana. En esta parte de la Topografía se estudia el conjunto de
métodos y procedimientos para fijar las posiciones de puntos
proyectados en un plano horizontal, sin tomar en cuenta sus
elevaciones, es decir, se representa el terreno visto desde arriba o
en planta.
ALTIMETRÍA
Es el conjunto de operaciones, cuyo objetivo es determinar la
diferencia de alturas entre diferentes puntos situados en el terreno,
las cuales representan las distancias verticales medidas a partir de
un plano horizontal de referencia.

5. Señalar los
detalles del
terreno
sobre una
superficie
plana
Áreas
Verdes
Pabellones
Muros
Achurado: de acuerdo
al número de edificios.
Todo tendrá que
dibujarse con medidas
exactas y a la escala
adecuada.
Vía de
Acceso
CHE
PLANO DE PLANIMETÍA (EJEMPLO)

6. ESCALA: Es la relación de semejanza entre el papel y el
terreno.
1. MARCO
2. MEMBRETE.
3. ESCALA
COMERCIAL
4. ESCALA GRÀFICA
5. LEYENDA
6. P. LOCALIZACIÓN
7. NORTE MAGNÈTICO
8. COORDENADAS
9. ESTACIÒN.
10. DIBUJO.
11. LINDEROS Y MED.
PERIMETRICAS.
12. AREA

7. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO
 Un levantamiento topográfico es una representación gráfica, la
cual cumple con todos los requerimientos que necesita un
constructor para ubicar un proyecto en el terreno, ya que éste
proporciona una representación completa del relieve y de las
obras existentes.
 Permite trazar mapas o planos de un área, en los cuales
aparecen las principales características físicas del terreno,
tales como ríos, lagos, caminos, etc.; y las diferencias de altura
de los diferentes relieves, tales como valles, llanuras, colinas o
pendientes.

8. MÉTODOS DE LEVANTAMIENTO
TOPOGRÁFICO
Métodos
 Directos
 Wincha
 Indirectos
 Radiación
 Poligonación
 Triangulació
n

9. TAQUIMETRÍA
La taquimetría o método de la estadia es un método topográfico
rápido y eficiente que sirve para medir distancias en forma rápida.

10. MEDICIÓN DE DISTANCIAS -
ESTADIMETRÍA
Principio de la estadimetría:
Este método se basa en el principio de los triángulos semejantes, en
el que los lados correspondientes son proporcionales.
 Visual horizontal: Si alfa = 0 Dh = C + KL

11. VISUAL HORIZONTAL: Si alfa = 0 Dh = C +
KL
 c = Distancia entre el centro del instrumento y el centro del objetivo
 F = Foco
 f = Distancia focal de la lente
 d = Distancia entre el punto focal y la estadía
 C = Constante menor de estadía, c+f
 D = Distancia entre el centro del instrumento y la estadía, C+d
 I =Intervalo o lectura de estadía, AB
 i = Separación de los hilos de la estadía, ab
 Por medio de triángulos semejantes
 se establece la siguiente relación:
 Entonces la distancia desde el foco a la estadía es:

12. DONDE:
 K = f/i, Constante mayor de estadía, también llamado factor de lectura o
intervalo de estadía.
 Por lo tanto la distancia desde el centro
del instrumento a la estadía es:
 Los instrumentos que se utilizan en la actualidad poseen lentes que
permanecen fijos, de manera que la constante C es igual a cero:
 Esta fórmula se utiliza para calcular distancias horizontales cuando la
visual es horizontal.

13.  La constante estadimétrica (K) por lo general es igual a 100 pero en
algunas ocasiones puede variar, esta constante debe ser calculada
cuando se usa por primera vez un instrumento, se lo puede hacer de la
siguiente forma:
 Se toma la lectura de estadía (I) a una distancia conocida (D) y se
calcula K despejándola de la fórmula para determinar distancias
horizontales:
Dh = C + KL

14.  VISUAL INCLINADA: SI ALFA ES DIFERENTE ES 0:
  2 D C cos KLcos h  
C y K son constantes estadimétricas a determinar:

15. Visual inclinada: Si a diferente de 0:
  2 D C cos KLcos h  
C y K son constantes estadimétricas a determinar

16. De acuerdo a eso se tiene:
D = C + KLl (a)
Donde:
Ll : L cos  (b)
DH = D cos  (c)
De (a), (b) y (c) se tiene:
DH = C cos  + KL cos2 .
Que se podría decir que es la formula generalizada de la estadía, ya que si hacemos  = 0
llegaremos a la formula básica.

17. COSNTANTES ESTADIMÉTRICAS
Donde:
 푛= número de mediciones
 퐶= constante de adición.
 푘 = la constante de multiplicación
 ΣLi= sumatoria de (ls-li).
 ΣLi2 = sumatoria de (ls-li)2
 퐷ℎ푖= sumatoria de las distancias horizontales.
 퐷ℎ푖 푥 퐿푖= sumatoria de las distancias horizontales 푥 퐿푖
푛퐶 + 푘 퐿푖 = 퐷ℎ푖
퐿푖퐶 + 퐾 퐿푖2 = 퐷ℎ푖 푥 퐿푖

19. Para realizar este trabajo necesitamos los
siguientes instrumentos:
1. Nivel de Ingeniero B40 N° 010835 o Teodolito….
2. Wincha YAMAYO 400000538
3. Trípode N°250056
4. Mira
5. Corrector

20.  En el campo:
Instalamos el nivel de ingeniero/teodolito, en
un terreno de pendiente cero, en estación
este empezamos a tomar puntos al azar 8
como min.
Tomamos las medidas Dh y Lecturas
superior, media y inferior de cada
punto.
Recordar que la primera medida
empieza a 3 metros de la estación.
3m
Ls
Lm
Li
E
P1 P2 P3
Puntos alazar

22. REGISTRO DE CAMPO
La libreta de campo consiste en diferentes partes
como la sumilla, registro, croquis, escala
convencional y norte magnético:
 La sumilla solo debe ser máximo de 5 renglones y
cuenta con título, ubicación, responsable, equipo/
instrumentos, fecha, etc.
 Registro
 Croquis ( de acuerdo a la zona que han
trabajado)
 Escala convencional
 Norte magnético

23. Sumill
a
Registr
o
Norte Magnético
Escala
Convencional
Croqui
s
LIBRETA DE CAMPO

24. EJEMPLO:
Pto Dhi
SUPERIO
R
Lectura
MEDIA
INFERIO
R
1 1.403 1.388 1.373 3.02
2 1.408 1.385 1.364 4.39
3 1.414 1.386 1.357 5.66
4 1.430 1.390 1.355 7.42
5 1.444 1.396 1.353 8.98
6 1.449 1.397 1.345 10.25
7 1.455 1.397 1.338 11.52
8 1.460 1.396 1.331 12.69

26. REGISTRO DE GABINETE
 Para realizar los siguientes cálculos sobre las constantes
estadimétricas , nos podemos ayudar de la base de datos de
Excel.
Pto li li2 Dhi dhi x li
1 0.03 0.0009 3.02 0.09060
2 0.044 0.001936 4.39 0.19316
3 0.057 0.003249 5.66 0.32262
4 0.075 0.005625 7.42 0.55650
5 0.091 0.008281 8.98 0.81718
6 0.104 0.010816 10.25 1.06600
7 0.117 0.013689 11.52 1.34784
8 0.129 0.016641 12.69 1.63701
Σ 0.647 0.061137 63.93 6.03091

27. Reemplazando en las fórmulas:
푛퐶 + 푘 퐿푖 = 퐷ℎ푖
퐿푖퐶 + 퐾 퐿푖2 = 퐷ℎ푖 푥 퐿푖
8C + 0.647K = 63.93
0.647C + 0.061137K = 6.03091
Sistema de
Ecuaciones
RESULTADOS
k 97.67149
c 0.092069