Este documento describe la lógica difusa, incluyendo su definición, características, conjuntos difusos, números difusos, variables lingüísticas y aplicaciones. La lógica difusa permite valores imprecisos para definir evaluaciones entre verdadero/falso. Se basa en el lenguaje humano y la experiencia de expertos. Tiene aplicaciones en sistemas de control, electrodomésticos, motores y bases de datos.

1. SEP SNEST DGEST
LÓGICA DIFUSA (FUZZY LOGIC)
Sergio Enrique Hernández Ortega

2. ÍNDICE
• Introducción
• Definición de Lógica Difusa
• Características
• Conjuntos Difusos
• Números Difusos
• Variables Lingüísticas
• Sistema basado en técnicas de Lógica Difusa
• Aplicaciones
• Ventajas y Desventajas
• Referencias

3. INTRODUCCIÓN
Supongamos que una persona se considera alta si mide 1.80mts o más.
La lógica tradicional o clásica utiliza demarcaciones estrictas o exactas para determinar
pertenencia en sets (o valores asignados), por lo tanto tendríamos que:
A = { x | x ≥ 1.8}
Esto quiere decir que una persona que mide 1.799999mts no es considerada como alta,
pero… Un ser humano como lo consideraría?

4. DEFINICIÓN DE LÓGICA DIFUSA
Es básicamente una lógica que permite valores imprecisos, inexactos, intermedios o
aproximados para poder definir evaluaciones convencionales entre sí/no, verdadero/falso,
negro/blanco, etc.
La inventó Lofti Zadeh en los años 60’s combinando los conceptos de la lógica y de los
conjuntos de Lukasiewicz mediante la definición de grados de pertenencia.
Expresiones como “bastante”, ”mucho”, “poco”, ”casi”, ”muy” e inclusive valores numéricos
inexactos (0.001, 0.999, 1.0, 2.052) se pueden formular matemáticamente y procesarse por
medio del computador para así similar con mayor precisión la forma de pensar del cerebro
humano.
Por lo tanto, si la lógica clásica es la “ciencia que estudia las leyes, los modos y las formas
del razonamiento“, entonces la lógica difusa es la “ciencia que estudia las leyes, los modos y
las formas del razonamiento aproximado".

5. CARACTERÍSTICAS
 Soporta datos imprecisos
 Es conceptualmente fácil de entender
 Es flexible
 Es tolerante a los datos imprecisos
 Se basa en el lenguaje humano
 Se basa en la experiencia de expertos conocedores del problema en cuestión.
 Puede modelar funciones no lineales de alguna complejidad.
 Combina en forma unificada expresiones lingüísticas con datos numéricos.

6. CONJUNTOS DIFUSOS
Conjunto: Colección de elementos que existen dentro de un Universo
Universo: Conjunto referencial que contiene a todos los elementos de una situación particular.
• Conjunto concreto: Cada uno de los elementos del Universo pertenecen o no a un
determinado conjunto mediante una regla de pertenencia que le asigna un valor de 1 si el
elemento pertenece al conjunto, y de 0 si no pertenece.
• Conjunto difuso: Se basa en el mismo principio de un conjunto concreto, con la diferencia de
que en un conjunto difuso, un elemento puede pertenecer parcialmente a un conjunto.
________________________________________________________________________________
Ejemplo: U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
CCA = {0,2,4,6,8} CDA = {20%/1,50%/4,100%/7}
CCB = {1,3,5,7,9}
CCC = {1,4,7}

7. CONJUNTOS DIFUSOS (CONT.)
•

8. CONJUNTOS DIFUSOS (CONT.)
•

9. CONJUNTOS DIFUSOS (CONT.)
•

10. NÚMEROS DIFUSOS
•

11. VARIABLES LINGÜÍSTICAS
•

12. VARIABLES LINGÜÍSTICAS (CONT.)
•

13. SISTEMA BASADO EN TÉCNICAS DE LÓGICA
DIFUSA
• Los sistemas de control difuso permiten describir un conjunto de reglas que utilizaría
una persona para controlar un proceso y a partir de estas reglas generar acciones
de control.

14. SISTEMA BASADO EN TÉCNICAS DE LÓGICA
DIFUSA (CONT.)
• La fusificación tiene como objetivo convertir valores crisp (reales) en valores difusos.
• La base de conocimiento contiene el conocimiento asociado con el dominio de la
aplicación y los objetivos del control.
• La inferencia relaciona los conjuntos difusos de entrada y salida para representar las
reglas que definirán el sistema mediante el uso de condiciones.
• La defusificación realiza el proceso de adecuar los valores difusos generados en la
inferencia en valores crisp, que posteriormente se utilizarán en el proceso de control.

15. APLICACIONES
 Sistemas de control de acondicionadores de aire
 Sistemas de foco automático en cámaras fotográficas
 Electrodomésticos
 Optimización de sistemas de control industriales
 Sistemas de escritura
 Mejora en la eficiencia del uso de combustible en motores
 Sistemas expertos del conocimiento
 Tecnología informática
 Bases de datos difusas: Almacenar y consultar información imprecisa.

16. APLICACIONES (CONT.)
Ejemplo: Para un sistema de control de nivel de un tanque:
• “SI el nivel es muy bajo ENTONCES abra bastante la válvula”
• “SI el nivel es bajo ENTONCES abra poco la válvula”
• “Si el nivel es medio ENTONCES no abra ni cierre la Válvula”
• “SI el nivel es alto ENTONCES cierre un poco la válvula”
• “SI el nivel es muy alto ENTONCES cierre bastante la válvula”

17. VENTAJAS Y DESVENTAJAS
Ventajas Desventajas
 Facilidad de implementación.  En las redes neuronales se precisa de un
tiempo de aprendizaje para obtener los
 Buenos resultados en procesos no
mejores resultados en la salida. (Al igual
lineales y de difícil modelización.
que ocurre con los humanos).
 Modo de funcionamiento similar al
 Ante un problema que tiene solución
comportamiento humano.
mediante un modelo matemático,
 Forma rápida y económica de resolver obtenemos peores resultados usando
un problema. Lógica Difusa.
 No se necesita conocer el modelo
matemático que rige su funcionamiento.

18. REFERENCIAS
 http://www.slideshare.net/renatolachira/logica-difusa
 http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lmt/ramirez_r_o/capitulo3.pdf
 http://profesores.elo.utfsm.cl/~tarredondo/info/soft-
comp/Introduccion%20a%20la%20Logica%20Difusa.pdf
 http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa
 http://pisis.unalmed.edu.co/cursos/material/3004604/1/14%20Logica%20difusa%20gener
alidades.pdf
 https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:p2AjlJn6DU0J:faculty.petra.ac.id/hanyf/sist
emcerdas/Fuzzy%2520Logic.pps+&hl=es&gl=mx&pid=bl&srcid=ADGEEShPNMhaneai4O
4bUTY9_M_KZ4EbdI0ETD-vKabtnjsWR44OVVNOjpPsQoNeNFYR9j0c4t7efMIeb-
vL5QDwuGgPGUflg0Z8nbF1UUYjvl4JjrbUZzAwfrL4nsWkyfAt1Q66wL5A&sig=AHIEtbT17z
An6zieWQVwCbKb2hRes0ETCQ