2. Que es Logica difusa?
La lógica difusa (también llamada
lógica borrosa o lógica heurística) se basa
en lo relativo de lo observado como posición
diferencial. Este tipo de lógica toma dos
valores aleatorios, pero contextualizados y
referidos entre sí. Así, por ejemplo, una
persona que mida 2 metros es claramente una
persona alta, si previamente se ha tomado el
valor de persona baja y se ha establecido en 1
metro. Ambos valores están contextualizados
a personas y referidos a una medida métrica
lineal.
Fue formulada en 1965 por el ingeniero y
matemático Lofti Zadeh.
3. Como Funciona la
Logica difusa?La lógica difusa ("fuzzy logic" en inglés) se adapta mejor al mundo real en
el que vivimos, e incluso puede comprender y funcionar con nuestras expresiones,
del tipo "hace mucho calor", "no es muy alto", "el ritmo del corazón está un poco
acelerado", etc.
La clave de esta adaptación al lenguaje, se basa en comprender los cuantificadores
de cualidad para nuestras inferencias (en los ejemplos de arriba "mucho", "muy" y
"un poco").
En la teoría de conjuntos difusos se definen también las operaciones de
unión, intersección, diferencia, negación o complemento, y otras operaciones sobre
conjuntos (ver también subconjunto difuso), en los que se basa esta lógica.
Para cada conjunto difuso, existe asociada una función de pertenencia para sus
elementos, que indican en qué medida el elemento forma parte de ese conjunto
difuso. Las formas de las funciones de pertenencia más típicas son trapezoidal, lineal
y curva tarde ENTONCES aumento levemente la velocidad.
4. Se basa en reglas heurísticas de la forma SI
(antecedente) ENTONCES (consecuente), donde el
antecedente y el consecuente son también conjuntos
difusos, ya sea puros o resultado de operar con ellos. Sirvan
como ejemplos de regla heurística para esta lógica (nótese
la importancia de las palabras "muchísimo",
"drásticamente", "un poco" y "levemente" para la lógica
difusa):
SI hace muchísimo frío ENTONCES aumento
drásticamente la temperatura.
SI voy a llegar un poco tarde ENTONCES aumento
levemente la velocidad.
Los métodos de inferencia para esta base de
reglas deben ser sencillos, versátiles y eficientes. Los
resultados de dichos métodos son un área final, fruto de un
conjunto de áreas solapadas entre sí (cada área es
resultado de una regla de inferencia). Para escoger una
salida concreta a partir de tanta premisa difusa, el método
más usado es el del centroide, en el que la salida final será
el centro de gravedad del área total resultante.
Las reglas de las que dispone el motor de
inferencia de un sistema difuso pueden ser formuladas por
expertos, o bien aprendidas por el propio sistema, haciendo
uso en este caso de redes neuronales para fortalecer las
futuras tomas de decisiones.
Los datos de entrada suelen ser recogidos por
sensores, que miden las variables de entrada de un
5. Un esquema de funcionamiento típico
para un sistema difuso podría ser de la siguiente
manera:
Funcionamiento de un sistema de control
difuso.
En la figura, el sistema de control hace
los cálculos con base en sus reglas heurísticas,
comentadas anteriormente. La salida final actuaría
sobre el entorno físico, y los valores sobre el entorno
físico de las nuevas entradas (modificado por la
salida del sistema de control) serían tomadas por
sensores del sistema.
Por ejemplo, imaginando que nuestro
sistema difuso fuese el climatizador de un coche que
se autorregula según las necesidades: Los chips
difusos del climatizador recogen los datos de
entrada, que en este caso bien podrían ser la
temperatura y humedad simplemente. Estos datos se
someten a las reglas del motor de inferencia (como
se ha comentado antes, de la forma SI...
ENTONCES... ), resultando un área de resultados.
De esa área se escogerá el centro de
gravedad, proporcionándola como salida.
Dependiendo del resultado, el climatizador podría
aumentar la temperatura o disminuirla dependiendo
del grado de la salida.
6. Existen otros Modelos?
Cuales son
La LDC es un modelo lógico multivalente que permite la modelación simultánea de
los procesos deductivos y de toma de decisiones. El uso de la LDC en los modelos matemáticos
permite utilizar conceptos relativos a la realidad siguiendo patrones de comportamiento similares
al pensamiento humano. Las características más importantes de estos modelos son: La
flexibilidad, la tolerancia con la imprecisión, la capacidad para moldear problemas no lineales y
su fundamento en el lenguaje de sentido común. Bajo este fundamento se estudia específicamente
cómo acondicionar el modelo sin condicionar la realidad.
La LDC utiliza la escala de la LD, la cual puede variar de 0 a 1 para medir el grado de
verdad o falsedad de sus proposiciones, donde las proposiciones pueden expresarse mediante
predicados. Un predicado es una función del universo X en el intervalo [0; 1], y las operaciones
de conjunción, disyunción, negación e implicación, se definen de modo que restringidas al
dominio [0; 1] se obtenga la Lógica Booleana.
Lógica Difusa Compensatoria (LDC)
7. Las distintas formas de definir las operaciones y sus
propiedades determinan diferentes lógicas multivalentes que son parte
del paradigma de la LD. Las lógicas multivalentes se definen en
general como aquéllas que permiten valores intermedios entre la verdad
absoluta y la falsedad total de una expresión. Entonces el 0 y el 1 están
asociados ambos a la certidumbre y la exactitud de lo que se afirma o
se niega y el 0,5 a la vaguedad y la incertidumbre máximas. En los
procesos que requieren toma de decisiones, el intercambio con los
expertos lleva a obtener formulaciones complejas y sutiles que
requieren de predicados compuestos. Los valores de verdad obtenidos
sobre estos predicados compuestos deben poseer sensibilidad a los
cambios de los valores de verdad de los predicados básicos.
Esta necesidad se satisface con el uso de la LDC, que
renuncia al cumplimiento de las propiedades clásicas de la conjunción
y la disyunción, contraponiendo a éstas la idea de que el aumento o
disminución del valor de verdad de la conjunción o la disyunción
provocadas por el cambio del valor de verdad de una de sus
componentes, puede ser “compensado” con la correspondiente
disminución o aumento de la otra. Estas propiedades hacen posible de
manera natural el trabajo de traducción del lenguaje natural al de la
Lógica, incluidos los predicados extensos si éstos surgen del proceso
de modelación.
En la LDC, el operador conjunción, expresado como c (and)
es la media geométrica.
8. La modelización de la vaguedad en la
Lógica Difusa Compensatoria
En la LDC la modelización de la vaguedad se logra a través de variables lingüísticas, lo
que permite aprovechar el conocimiento de los expertos, al contrario de lo que ocurre en otros
métodos más cercanos a las cajas negras y exclusivamente basados en datos, como por ejemplo las
redes neuronales.
Existen autores como Jesús Cejas Montero en su Artículo La Lógica Difusa
Compensatoria publicado en el 2011 por la Revista Ingeniería Industrial del Instituto
Superior Politécnico José Antonio Echeverría, que marcó un hito en la difusión de la LDC, que
recomiendan el uso de funciones de pertenencia sigmoidales para funciones crecientes o
decrecientes. Los parámetros de estas funciones quedan determinados fijando dos valores. El
primero de ellos es el valor a partir del cual se considera que la afirmación contenida en el
predicado es más cierta que falsa, por ejemplo pudiera establecerse a partir de 0.5. El segundo es el
valor para el cual el dato hace casi inaceptable la afirmación correspondiente, por ejemplo pudiera
establecerse a partir de 0.1.
En la actualidad existe un Sistema de Soporte a Decisiones Basado en Árboles con Operadores de
Lógica Difusa cuyo nombre es Fuzzy Tree Studio 1.0, desarrollado en forma conjunta
entre Universidad CAECE y la Universidad Nacional de Mar del Plata (Argentina), que posee un
módulo que trabaja con la LDC. Ello permite al agente decisor despreocuparse por el trasfondo
matemático y centrarse en la formulación verbal del modelo que le permita tomar una decisión.
9. En general los modelos basados en LDC combinan la experiencia y el conocimiento
con datos numéricos, por lo que puede ser visto como una “caja gris”. Los modelos basados en
LD pueden verse como “cajas blancas”, dado que permiten ver su estructura explícitamente. En
contraposición a los modelos basados en datos exclusivamente, como las Redes Neuronales, que
corresponderían a “cajas negras”.
Estos modelos pueden ser optimizados cuando se dispone de datos reales numéricos.
El método de optimización puede provenir de la Inteligencia Computacional. En este contexto,
los Algoritmos Genéticos presentan una alternativa interesante. Este enfoque constituye el
fundamento de los sistemas híbridos.
La tendencia de las investigaciones sobre gestión empresarial, mediante las técnicas
de la LDC, está orientada a la creación de sistemas híbridos que integren esta con las habilidades
de las Redes Neuronales y las posibilidades de los Algoritmos Genéticos y la Lógica de
Conjuntos. La creación e implementación de estos sistemas mixtos permite resolver problemas
complejos y de difícil solución; en las que se usan estimaciones subjetivas sustentadas en la
experiencia y en la información disponible, como son: modelos de decisión utilizados con
criterios de optimización, ubicación de centros comerciales, estrategia de entrada a mercados,
selección de carteras de productos y servicios, desarrollo de aplicaciones informáticas, métodos
para problemas de descubrimiento de conocimiento, métodos para evaluar la eficiencia de
diferentes tipos de instituciones, entre otras.
La Lógica Difusa Compensatoria es un modelo lógico multivalente que renuncia a
varios axiomas clásicos para lograr un sistema idempotente y “sensible”, al permitir la
“compensación” de los predicados. En la LD el valor de verdad de la conjunción es menor o
igual a todas las componentes, mientras que el valor de verdad de la disyunción es mayor o igual
a todas las componentes. La renuncia de estas restricciones constituye la idea básica de la LDC.
10. En conclusión la LDC es un
nuevo enfoque para los sistemas
multivalentes basado en la Media
Geométrica que, además de aportar un
sistema formal con propiedades lógicas de
notable interés, constituye un puente entre la
Lógica y la Toma de Decisiones. La LDC
entra a formar parte del arsenal de métodos
para la evaluación multicriterio,
adecuándose especialmente a aquellas
situaciones en que el agente decisor puede
describir verbalmente, frecuentemente en
forma ambigua, la heurística que utiliza
cuando ejecuta acciones de
evaluación/clasificación multicriterio. Sin
embargo, la consistencia de la plataforma
lógica dota a esta propuesta de una
capacidad de formalización del
razonamiento que rebasa los enfoques
descriptivos de los procesos de decisión. Es
una oportunidad para usar el lenguaje como
elemento clave de comunicación en la
construcción de modelos semánticos que
faciliten la evaluación, la toma de decisiones
y el descubrimiento de conocimiento.
11. Como define Jaume Gil Aluja las aplicaciones de la
Logica difusa
La lógica difusa se utiliza cuando la complejidad del proceso en cuestión es muy alta y no
existen modelos matemáticos precisos, para procesos altamente no lineales y cuando se envuelven
definiciones y conocimiento no estrictamente definido (impreciso o subjetivo).
En cambio, no es una buena idea usarla cuando algún modelo matemático ya soluciona eficientemente el
problema, cuando los problemas son lineales o cuando no tienen solución.
Esta técnica se ha empleado con bastante éxito en la Industria, principalmente en Japón,
extendiéndose sus aplicaciones a multitud de campos. La primera vez que se usó de forma importante fue en
el metro japonés, con excelentes resultados. Posteriormente se generalizó según la teoría de la incertidumbre
desarrollada por el matemático y economista español Jaume Gil Aluja.
A continuación se citan algunos ejemplos de su aplicación:
• Sistemas de control de acondicionadores de aire
• Sistemas de foco automático en cámaras fotográficas
• Electrodomésticos familiares (frigoríficos, lavadoras...)
• Optimización de sistemas de control industriales
• Sistemas de escritura
• Mejora en la eficiencia del uso de combustible en motores
• Sistemas expertos del conocimiento (simular el comportamiento de un experto
humano)
• Tecnología informática
• Bases de datos difusas: Almacenar y consultar información imprecisa. Para este
punto, por ejemplo, existe el lenguaje FSQL.
...y, en general, en la gran mayoría de los sistemas de control que no dependen de un Sí/No.
12. Logica difusa en la Inteligencia Artificial.
En Inteligencia artificial, la lógica difusa, o lógica borrosa se utiliza para la resolución de
una variedad de problemas, principalmente los relacionados con control de procesos
industriales complejos y sistemas de decisión en general, la resolución y la compresión de
datos. Los sistemas de lógica difusa están también muy extendidos en la tecnología cotidiana,
por ejemplo en cámaras digitales, sistemas de aire acondicionado, lavarropas, etc. Los sistemas
basados en lógica difusa imitan la forma en que toman decisiones los humanos, con la ventaja
de ser mucho más rápidos. Estos sistemas son generalmente robustos y tolerantes a
imprecisiones y ruidos en los datos de entrada. Algunos lenguajes de programación lógica que
han incorporado la lógica difusa serían por ejemplo las diversas implementaciones de Fuzzy
PROLOG o el lenguaje Fril.
Consiste en la aplicación de la lógica difusa con la intención de imitar el razonamiento
humano en la programación de computadoras. Con la lógica convencional, las computadoras
pueden manipular valores estrictamente duales, como verdadero/falso, sí/no o ligado/desligado.
En la lógica difusa, se usan modelos matemáticos para representar nociones subjetivas, como
caliente/tibio/frío, para valores concretos que puedan ser manipuladas por los ordenadores.
En este paradigma, también tiene un especial valor la variable del tiempo, ya que los
sistemas de control pueden necesitar retroalimentarse en un espacio concreto de tiempo, pueden
necesitarse datos anteriores para hacer una evaluación media de la situación en un período
anterior...
13. Ventajas e Inconvenientes de la
Lógica difusa
Como principal ventaja, cabe destacar los excelentes
resultados que brinda un sistema de control basado en lógica difusa:
ofrece salidas de una forma veloz y precisa, disminuyendo así las
transiciones de estados fundamentales en el entorno físico que controle.
Por ejemplo, si el aire acondicionado se encendiese al llegar a la
temperatura de 30º, y la temperatura actual oscilase entre los 29º-30º,
nuestro sistema de aire acondicionado estaría encendiéndose y
apagándose continuamente, con el gasto energético que ello conllevaría.
Si estuviese regulado por lógica difusa, esos 30º no serían
ningún umbral, y el sistema de control aprendería a mantener una
temperatura estable sin continuos apagados y encendidos.
También está la indecisión de decantarse bien por los expertos o bien
por la tecnología (principalmente mediante redes neuronales) para
reforzar las reglas heurísticas iniciales de cualquier sistema de control
basado en este tipo de lógica.
14. Nacido en Azerbaiyán, su padre era un periodista iraní
por lo que cuando era pequeño se trasladó a Irán. Poco
después de graduarse en Ingeniería Eléctrica en Universidad
de Teherán, en 1942, se trasladó a EEUU, donde desarrolló la
mayor parte de su carrera profesional. Cursó un master en el
Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) y se doctoró en
la Universidad de Columbia. Desde 1959 es investigador de la
Universidad de Berkeley.
Sus investigaciones sobre conjuntos difusos se
remontan al año 1965. A partir de su propuesta, que fue
acogida con escepticismo y críticas por una parte de la
comunidad científica, los ingenieros diseñaron todo un
abanico de sistemas complejos inteligentes presentes en miles
de patentes de productos: cámaras de vídeo, lavadoras,
dispositivos médicos como tensiómetros, sistemas de control
inteligente de motoros, trenes automáticos o plantas de
tratamiento de residuos.
¿Pero quien es Lofti Zadeh
15. Otra de las características más destacadas de su aportación es que ha permitido
simplificar el diseño de productos, ayudando a reducir los costes de producción, y ahorrar
energía. Uno de los mejores ejemplos es el tren automático de Sendai, en Japón, que el
propio Zadeh considera una de sus contribuciones más destacadas. Gracias a la
implantación de la lógica difusa al sistema de control del tren se logró que los cambios de
velocidad se parecieran a los que haría un conductor humano con experiencia.
Aportaciones
16. Para concluir diremos que la utilización de la lógica difusa para el control de sistemas
tiene sus ventajas y desventajas, y por lo tanto hay que conocerlas y analizarlas, entre otras
plantearemos las siguientes:
Con los sistemas basados en la lógica difusa se pueden evaluar mayor cantidad de
variables, entre otras, variables lingüísticas, no numéricas, simulando el conocimiento humano.
Se relaciona entradas y salidas, sin tener que entender todas las variables, permitiendo
que el sistema pueda ser más confiable y estable que uno con un sistema de control convencional.
Se puede simplificar la asignación de soluciones previas a problemas sin resolver.
Es posible obtener prototipos rápidamente, ya que no requiere conocer todas las
variables acerca del sistema antes de empezar a trabajar, siendo su desarrollo más económico que el
de sistemas convencionales, porque son más fáciles de designar.
Se simplifica también la adquisición y representación del conocimiento y unas pocas
reglas abarcan gran cantidad de complejidades.
Conclusión
17. Por todo lo anterior, que por un lado puede ser una ventaja y por otro un
posible riesgo, los sistemas basados en la lógica difusa requieren mayor simulación y
una excelente depuración y prueba antes de pasar a ser operacionales.
Podríamos resumir que la utilización de la lógica difusa es aconsejable para
procesos muy complejos, es decir, cuando se carece de un modelo matemático
simple o para procesos altamente no lineales.
Pero quizá es mejor evitar su uso si el control convencional teóricamente rinde
un resultado satisfactorio, o cuando existe un modelo matemático fácilmente soluble
y adecuado o también cuando el problema no tiene solución.
Un sistema de Lógica Difusa se basa más en la intuición del diseñador que en
la precisión y el rigor matemático. Debido a esto, los controladores con Lógica
Difusa pueden ser más sencillos, económicos y flexibles que los tradicionales.
18. Finalmente, según explica el mismo Zadeh: “los algoritmos basados
en lógica difusa para operaciones de control, seguirán logrando buena
aceptación porque los convencionales, en general, no permiten enfrentarse con
la complejidad y con la naturaleza mal definida de los sistemas a gran escala.
La teoría de control ha de evolucionar hacia una menor preocupación por los
problemas matemáticos y por la precisión y una mayor tendencia hacia el
desarrollo de soluciones aproximadas o de calidad para los problemas del
mundo real".
