interes simple

1. INTERES SIMPLE
M= monto
C= capital
I= interés
i= tasa de interés
t= tiempo
VP= valor presente
Expresiones de las variables
M – ($)
C – ($)
I - ($)
i – (%)
t – unidad de tiempo
VP – ($)
Formulas
M= C+I
M= C (1 + i t)
C= VP= M (1 + i t)-1
I= C i t
Despeje de i > M= C (1 + i t) > M / C= (1 + i t) > (M / C) – 1= i t > ((M / C) -1) / t= i
I= n i / 2
2 P – a (n – 1)
D= M d t
Descuento
VE= M (1 – d t)
Valor Efectivo
Rendimiento
r= (M – V E) / ((V E (t))
VE= M – D
r= d / (1 – d t)
VE= (M- M d t)
Interés Ordinario ó comercial – 360 días – año comercial
Interés Exacto – 365 días – año exacto
INTERES COMPUESTO
n
M= P (1 + i)
M= P (1 + (i
(m)
/ m))
mn
=>
M= P (1 + (i’ / m)) m n
M= C (1 + (i (m) / m)) m n
M= C (1 + i 11) m n1 => M1 (1 + i 12) m n2
Despeje de t > M= C (1 + i t) > M / C= (1+ i t) > (M / C) – 1= i t > ((M / C) – 1) / i= t
i’= I (m) < no es un exponente, no se usa solo otorga # de veces en que se divide el año / m
(1 + i) n= (1 + (i (m) / m)) m n= e r n
i’= i (m) / m
Valor Presente> P= M (1 + (i (m) / m)) – (m) (n)
i n= √(M / P) – 1
n= (log M – log P) / log (1 + i)
(1 + i)= (1 + (I (m) / m) m= e δ
δ= ln (1 + i)
ANUALIDADES
A n┐i= (1 – (1 + i) – n) / i => M n┐i= ((1 + i) n – 1) / i
A= Rp A n┐i => A= R ((1 – (1 + i) – n) / i => A= R A m n┐i => * A= Rp A n┐i + x (1+ i ‘) – n
M= R M n┐i => M= ((1 + i) n – 1) / i

2. VP= R A n┐i
R= Si / ((1+ i) n – 1) => para monto
R= Si / ((1- (1 + i) – n => para valor presente
n= (- log (1 – P i / R)) / log (1 + i)
Despeje de x > M= R + x (1+ i ‘) – n > M (R)= x (1+ i ‘) – n > ***
AMORTIZACION
R= P i / (1 – (1 + i) n
R= CCP + ICP => CCP= R – ICP
ICP= (SI) (i)
A= R ((1 + (1 + i) – n) / i
si n => ∞
A= R / i
ά n┐i = (1 + i) A n┐i
A = R A n┐i => A n┐i = (1 – (1 + i) n / i)
S= R S n┐i => S n┐i = ((1 + i) n – 1) / i
A= R ά n┐i => A= R (1 + A n - 1┐i) => A= R + R ((1 – (1 + i) n – 1) / i => A= R (1 + i) A n┐i => A= R ((1 + i) (i – (1 + i) – n / i))
S= R ś n┐i => S= R (1 + i) S n┐i => S= R 1 + i (((1 + i) n – 1) / i)
A= RV n A n┐i