Ejemplo

1. SERIE DE FOURIER
DANIELA PACHECO 4°A

2. ¿CÓMO SURGIÓ?
 El análisis de Fourier fue introducido en el año 1822
en la “Théorie analyitique de la chaleur” para tratar
la solución de problemas de valores en la frontera
en la conducción del calor.
 Más de siglo y medio después las aplicaciones de
esta teoría son muy bastas como por ejemplo en:
Sistemas Lineales, Comunicaciones, Física moderna,
Electrónica, Óptica y también , Redes Eléctricas
entre muchas otras.

3. EJEMPLO

4.  Desarrollar en serie de Fourier la función periódica de período 2 π, definida por:
 A partir del resultado obtenido calcular la suma de:
 Determinar la convergencia de la serie
Solución
 La función f es par por lo cual obtendremos una serie de cosenos, que tiene la forma:

5. Luego, la serie es:
Como la función es continua en ,entonces:

6. Solución
La serie numérica se puede obtener haciendo
De donde
Como la función f es seccionalmente suave para se
cumplen las condiciones de suficiencia de la identidad de Parseval entonces

7. Y finalmente:

8. CONCLUSIÓN
Una Serie de Fourier es una serie infinita que establece una
función periódica y continua a trozos o por partes.
Es una aplicación muy útil hoy en día, ya que se utiliza en
muchas ramas y para entender del todo esta serie tienes
que llevar a cabo ciertos pasos que te ayudaran a
comprender el tema ya mencionado, anteriormente se
realizó un ejemplo donde quedó comprendido un poco
más.