´hidrodinamica

1. HIDRODINAMICA
GALARZA ESPINOZA, Moisés

2. OBJETIVO:
• Es muy importante ya que nos ayuda a saber como es el
movimiento de los líquidos y técnicas para aprovechar mejor
el agua.
• Por un diseño a pequeña escala, es posible determinar las
características que deben tener las presas, puertos, canales,
tuberías y maquinas hidráulicas como el gato y la prensa.

3. Ecuación de continuidad.
m asa de fluido que   m asa de fluido que
 
atraviesa la sec ción 1   atraviesa la sec ción 2.
m
m1  m 2 ;   m  V
V
 V1   V 2
 A1 e1   A2 e 2
 A1 v1 dt   A2 v 2 dt
 A1 v1  A2 v 2 ( E cuación de continuidad ).
A1 v1  A2 v 2  ctte .
Q  A v ( C audal o G asto )

4. Ecuación de Bernulli.

5. F x
 m ax
pdA  ( p  dp ) dA  dm g sen  dm a x
pdA  ( p  dp ) dA   dV g sen   dV a x
pdA  pdA  dpdA   dA dx g sen   dA dx a x
 dpdA   dA dx g sen   dA dx a x
 dp   dx g sen   dx a x
 dp  dp dx dv
 dx g sen  dx a x   dx sen 
 g g dt
dp dx dv dp v
 dx sen   0  dz  dv  0
 g dt  g
2
dp v p v
 
  g dv   dz  0  

2g
 z  ctte .
2 2
p1 v1 p2 v2
  z1    z2
 2g  2g

6. Aplicaciones del teorema de Bernoulli.
1.-HIDROSTATICA
2 2
p1 v1 p2 v2
  z1    z2
 2g  2g
P1  P0 ,  P . atm 
v1  v 2  0 ( velocidad nula )
z1  h ; z2  0
P0 p2 P0 p2
0h   00 h 
   
P2  P0   h  P2  P0  d g h

7. 2.-TEOREMA DE TORRICELI
2 2
p1 v1 p2 v2
  z1    z2
 2g  2g
P1  P2  0 ,  P . manometric a .
v 2  0 ( velocidad nula )
z 2  h; z1  0
De la ecuación de continuida d :
A1 v1 A1
A1 v1  A 2 v 2  v2  ; si A 2  A1   0  v2  0
A2 A2
2
v1
0  0  0  h  0  v 2  2 gh  v1 
2
2 gh
2g

8. 3.-Contador de Venturi.
2 2
p1 v1 p2 v2
  z1    z2
 2g  2g
z 2  z 1  0 ( si la tuberia es horizontal )
2 2 2 2
p1 v1 p2 v2 p1 p2 v2 v1
        ...(1)
 2g  2g   2g 2g
De la ecuación de continuida d :
A2 v 2
A1 v1  A 2 v 2  v1  .....( 2 )
A1
v 2  A1  A 2 
2 2 2
p1  p 2 p1  p 2
2 2 2
v2 A2 v 2
     
  2g  
2 2
2g A1 2 g  A1 
2 g  p1  p 2 
v 2  A1
  A1  A 2 
2 2

9. 4.-Tubo de Pitot.
2 2
p1 v1 p2 v2
  z1    z2
 2g  2g
z 2  z 1  0 ( si la tuberia es horizontal )
v1  v ; v 2  0 ( el gas dentro del tubo de pitot
se en cuentra estático )
2 g  p 2  p1 
2
p1 v p2
 0   00 v  ;  : peso especifico del gas .
 2g  
las diferencia s de presiones puede medirse
por el liquido manométric o en el tubo de pitot .
p4  p3   h
Debido a que el peso especifico
de un gas es muy pequeño :
p1  p 3 ; p 2  p 4  p 2  p1   0 h ;
 0 : peso especifico del liquido manométric o
2 g  0 h 
v 


10. 5.-Sustentanción del ala de un avión.
Aplicando a 3 y 1 ( debajo ) :
2 2
p v p1 v1 2
   4
 2g  2g
Aplicando a 4 y 2 ( arriba ) :
2 2
p v p2 v2 3 1
  
 2g  2g
para mayor sencillez hemos
escogido puntos al mismo nivel :
2 2
p1 v1 p2 v2
  
 2g  2g
p1  p 2

v2
2

v1
2
 p1  p 2 

 v 2  v1
2 2

 2g 2g 2g

F


 v 2  v1
2 2
 F 

 v 2  v1
2 2
A
A 2g 2g

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