Modal Analysis of water storage tanks. Comparation by software and formulas of international codes. API650, European Code, New Zealand Code, ACI,method of Housner.

1. 1
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA RESPUESTA DINÁMICA DE ESTANQUES
DE ALMACENAMIENTO SUPERFICIALES MEDIANTE MODELOS
SIMPLIFICADOS Y DE ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
PROFESOR PATROCINANTE
Dr.-Ing. Jaime Campbell Barraza
MEMORISTAS
Daniel Rodríguez Véliz
Darwin Varas Zepeda
UNIVERSIDAD DE LA SERENA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE OBRAS CIVILES
La Serena, Noviembre 2022.

2. CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN
2. OBJETIVOS
3. FÓRMULAS Y CÓDIGOS INTERNACIONALES
4. DESCRIPCIÓN DE ESTANQUES
5. MODELACIÓN EN SAP2000
6. MODELACIÓN EN INVENTOR PROFESSIONAL
7. MODELACIÓN NUMÉRICA EN SOFTWARE ANSYS
8. RESULTADOS Y COMPARACIONES
9. CONCLUSIONES

3. 1. INTRODUCCIÓN
● Los estanques de almacenamiento son estructuras que deben estar habilitadas ante
cualquier emergencia permitiendo el correcto funcionamiento de la red hídrica.
● No cuentan con una regulación dentro de la normativa nacional.
● Se desarrolla un análisis dinámico modal mediante la aplicación de fórmulas escritas
por diferentes autores y/o normas internacionales para el diseño simplificado de
estanques superficiales.
● Comparar los resultados de las distintas fórmulas y/o normas internacionales en
contraste con los resultados entregados por ANSYS.

4. 2. OBJETIVOS
General
Desarrollar modelos computacionales que aborden el comportamiento dinámico de
estanques de almacenamiento de agua potable, utilizando propuestas de diversos autores para
compararlos con modelos de elementos finitos.
Específicos
● Aplicar normativas y códigos extranjeros a estanques superficiales propuestos
● Elaborar modelos geométricos de estanques superficiales en Inventor
● Desarrollar modelos numéricos aproximados con SAP2000
● Desarrollar modelos numéricos de elementos finitos con ANSYS
● Realizar análisis dinámico modal para diferentes condiciones de llenado con los
métodos empleados
● Realizar un análisis comparativo de resultados de periodos propios y masas modales
equivalentes

5. 4. FÓRMULAS Y CÓDIGOS INTERNACIONALES

6. 4. FÓRMULAS Y CÓDIGOS INTERNACIONALES
• 4.1. FÓRMULAS PROPUESTAS POR GEORGE W. HOUSNER (HOUSNER, 1963)
• 4.2. FÓRMULAS DEL AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ACI 350.3 (ACI, 2006)
• 4.3. FÓRMULAS DE PRAVEEN K. MALHOTRA (MALHOTRA, 2000)
• 4.4. FÓRMULAS DE LA NEW ZEALAND SOCIETY FOR EARTHQUAKE
ENGINEERING “SEISMIC DESIGN OF STORAGE TANKS” (NZSEE, 2009)
• 4.5. FÓRMULAS DE API STANDARD 650 “WELDED TANKS FOR OIL STORAGE”
(API 650, 2013)

7. 4.1. FÓRMULAS PROPUESTAS POR GEORGE W. HOUSNER
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜, 𝑇𝑐 𝑇𝑐 = 2𝜋 ⋅
𝑀𝑐
𝐾𝑐
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎, 𝑀𝑐 𝑀𝑐 = 0,6 ⋅ 𝑀𝐿 ⋅
tan h
1,8 ⋅ ℎ
𝑅
1,8 ⋅
ℎ
𝑅
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑎, 𝑀𝑖
𝑀𝑖 = 𝑀𝐿 ⋅
𝑡𝑎𝑛ℎ
1,7 ⋅ 𝑅
ℎ
1,7 ⋅
𝑅
ℎ
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎, ℎ𝑐 ℎ𝑐 = ℎ 1 − 0,185
𝑀𝐿
𝑀𝑐
𝑅
ℎ
2
− 0,56 ⋅ 𝛽 ⋅
𝑅
ℎ
⋅
𝑀𝐿 ⋅ 𝑅
3 ⋅ 𝑀𝑐 ⋅ ℎ
2
− 1
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑎, ℎ𝑖 ℎ𝑖 =
3
8
⋅ ℎ 1 + 𝛼
𝑀𝐿
𝑀𝑐
𝑅
ℎ
2
− 1
𝑅𝑖𝑔𝑖𝑑é𝑧 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒, 𝐾𝑐 𝑘𝑐 = 5,4 ⋅
𝑀𝑐
2
𝑀𝐿
⋅
ℎ
𝑅2
⋅ 𝑔

8. 4.2. FÓRMULAS DEL AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ACI 350.3
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜, 𝑇𝑐 𝑇𝑐 =
2𝜋
𝜔𝑐
; 𝜔𝑐 =
𝜆
𝐷
; 𝜆 = 3,68 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑡𝑎𝑛ℎ 3,68
ℎ
𝐷
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑜, 𝑇𝑖
𝑇𝑖 =
2𝜋
𝜔𝑖
; 𝜔𝑖 = 𝐶1 ⋅
1
ℎ
⋅ 103 ⋅
𝐸
𝜌𝑐
; 𝐶1 = 𝐶𝑤 ⋅
𝑡𝑤
10 ⋅ 𝐷
𝐶𝑤 = 9,375 ⋅ 10−2
+ 0,2039 ⋅
ℎ
𝐷
− 0,1034 ⋅
ℎ
𝐷
2
− 0,1253 ⋅
ℎ
𝐷
3
+ 0,1267 ⋅
ℎ
𝐷
4
− 3,186 ⋅ 10−2
⋅
ℎ
𝐷
5
Donde 𝐶1 y 𝐶𝑤 son coeficientes para determinar la frecuencia fundamental del sistema
líquido-estanque. Además, 𝐶𝑤 es válido para valores de 𝐷 >
2ℎ
3
.
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎, 𝑀𝑐 𝑀𝑐 = 𝑀𝐿 ⋅ 0,230
𝐷
ℎ
⋅ 𝑡𝑎𝑛ℎ 3,68
ℎ
𝐷
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑎, 𝑀𝑖
𝑀𝑖 = 𝑀𝐿 ⋅
𝑡𝑎𝑛ℎ 0,866
𝐷
ℎ
0,866
𝐷
ℎ

9. 4.2. FÓRMULAS DEL AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ACI 350.3
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎, ℎ𝑐 ℎ𝑐 = ℎ ⋅ 1 −
𝑐𝑜𝑠ℎ 3,68 ℎ
𝐷 − 1
3,68 ℎ
𝐷 ⋅ 𝑠𝑖𝑛ℎ ℎ
𝐷
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑎, ℎ𝑖
Para estanques con
𝐷
ℎ
< 1,333
ℎ𝑖 = ℎ 0,5 − 0,09375 ⋅
𝐷
ℎ
Para estanques con
𝐷
ℎ
≥ 1,333
ℎ𝑖 = 0,375 ⋅ ℎ

10. 4.3. FÓRMULAS DE PRAVEEN K. MALHOTRA
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜, 𝑇𝑐 𝑇𝑐 = 𝐶𝑐 ⋅ 𝑅
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑜, 𝑇𝑖
𝑇𝑖 = 𝐶𝑖 ⋅
𝜌 ⋅ 𝐻
𝑡𝑤
𝑅 ⋅ 𝐸
Los parámetros de masa convectiva (𝑀𝑐), masa impulsiva (𝑀𝑖), altura convectiva
(ℎ𝑐), altura impulsiva ℎ𝑖 , y los coeficientes 𝐶𝑖, 𝐶𝑐 se obtienen a partir de la relación 𝐻/𝑅 de
la Tabla siguiente, en la cual, de obtener valores intermedios en esta relación, se debe
interpolar.

11. 4.3. FÓRMULAS DE PRAVEEN K. MALHOTRA (MALHOTRA, 2000)
𝑯 𝑹 𝑪𝒊 𝑪𝒄 𝑴𝒊/𝑴𝑳 𝑴𝒄/𝑴𝑳 𝒉𝒊/𝑯 𝒉𝒄/𝑯
0,3 9,28 2,09 0,176 0,824 0,400 0,521
0,5 7,74 1,74 0,300 0,700 0,400 0,543
0,7 6,97 1,60 0,414 0,586 0,401 0,571
1,0 6,36 1,52 0,548 0,452 0,419 0,616
1,5 6,06 1,48 0,686 0,314 0,439 0,690
2,0 6,21 1,48 0,763 0,237 0,448 0,751
2,5 6,56 1,48 0,810 0,190 0,452 0,794
3,0 7,03 1,48 0,842 0,158 0,453 0,825
Valores de diseño recomendados para los modos de vibrar impulsivo y convectivo, en función
de la altura del líquido y el radio (𝐻 𝑅) del estanque.

12. 4.4. FÓRMULAS DE LA NEW ZEALAND SOCIETY FOR EARTHQUAKE
ENGINEERING “SEISMIC DESIGN OF STORAGE TANKS” (NZSEE, 2009)
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜, 𝑇𝑐 𝑇𝑐 =
2𝜋
𝑅
𝑔
𝜆𝑗 ⋅ 𝑡𝑎𝑛ℎ 𝜆𝑗 ⋅
ℎ
𝑅
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑜, 𝑇𝑖 𝑇𝑖 =
5,61 ⋅ 𝜋 ⋅ ℎ
𝑘ℎ
⋅
𝜌𝑙
𝐸
Con: 𝜆𝑗= 1,841; 5,331; 8,536; … para 𝑗 = 1,2,3 … respectivamente, donde “𝑗” son los
modos de vibrar y “𝑘ℎ” es un coeficiente que se entrega en la Figura siguiente.

13. 4.4. FÓRMULAS DE LA NEW ZEALAND SOCIETY FOR EARTHQUAKE
ENGINEERING “SEISMIC DESIGN OF STORAGE TANKS” (NZSEE, 2009)
Gráfico de coeficiente “𝑘ℎ” para el primer modo horizontal, (NZSEE, 2009)

14. 4.5. FÓRMULAS DE API STANDARD 650 “WELDED TANKS FOR OIL
STORAGE” (API 650, 2013)
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜, 𝑇𝑐
𝑇𝑐 = 1,8 ⋅ 𝐾𝑠 ⋅ 𝐷; 𝐾𝑠 =
0,578
𝑡𝑎𝑛ℎ
3,68 ⋅ ℎ
𝐷
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑜, 𝑇𝑖
𝑇𝑖 =
1
2.000
⋅
𝐶𝑖 ⋅ ℎ
𝑡𝑤
𝐷
⋅
𝜌𝑙
𝐸
Gráfico para obtener el valor de 𝐶𝑖, (API 650, 2013).

15. 5. DESCRIPCIÓN DE ESTANQUES

16. 5. DESCRIPCIÓN DE ESTANQUES
Estanque N°1
● Capacidad: 1.772 m3
● Altura total: 7,37 m
● Altura de llenado: 6,88 m3
● Diámetro: 18,11 m
● Espesor de pared: 5 mm
● Espesor de techo: 4 mm
● Espesor de fondo: 6 mm

17. Estanque N°2
• Capacidad: 20.000 𝑚3
• Altura total: 13,911 m
• Altura de llenado: 11,75 𝑚3
• Diámetro: 46,6 m
• Espesor base: 7,93 mm
• Espesor primera capa: 15,8 mm
• Espesor segunda capa: 11,11 mm
• Espesor tercera capa: 9,52 mm
• Espesor cuarta capa: 7,94 mm
• Espesor quinta capa: 7,94 mm
5. DESCRIPCIÓN DE ESTANQUES

18. Estanque N°3
● Capacidad: 20.000 𝑚3
● Altura total: 20,39 m
● Altura de llenado: 11,75 𝑚3
● Diámetro: 20,02 m
● Espesor base: 7,93 mm
● Espesor primera capa: 15,8 mm
● Espesor segunda capa: 11,11 mm
● Espesor tercera capa: 9,52 mm
● Espesor cuarta capa: 7,94 mm
● Espesor quinta capa: 7,94 mm
5. DESCRIPCIÓN DE ESTANQUES

19. 6. MODELACIÓN EN SAP2000

20. 6. MODELACIÓN SAP2000
 Desarrollo de la geometría

21. 6. MODELACIÓN SAP2000
 Extruir líneas a áreas

22. 6. MODELACIÓN SAP2000
 Asignaciones de modelación masa impulsiva

23. 6. MODELACIÓN SAP2000
 Asignaciones de modelación masa convectiva
𝐾 =
𝐾𝑒𝑞
12

24. 6. MODELACIÓN SAP2000
 Asignaciones de modelación masa convectiva

25.  Modelo genérico final
6. MODELACIÓN SAP2000
Mc
Mi

26. 7. MODELACIÓN EN INVENTOR PROFESSIONAL
CAD Inventor Professional 2021

27. 7. MODELACIÓN EN INVENTOR PROFESSIONAL
i. Modelación de base y techo del estanque.
ii. Modelación de paredes del estanque
iii. Volumen de agua
iv. Ensamble de piezas
v. Ensamble finalizado de estanque de agua
Pieza Ensamble

28. 7. MODELACIÓN INVENTOR PROFESSIONAL
 Ensamble de piezas
 Techo
 Manto y base
 Masa de agua
 Estanque ensamblado

29. 8. MODELACIÓN NUMÉRICA EN SOFTWARE ANSYS

30. • Método de elementos finitos
Lineal
Área
Volúmen
Procedimientos generals
• Discretizar el objeto o figura en un número finito de elementos
• Definir la función de interpolación y condiciones de contacto existentes
• Desarrollar las matrices asociadas al análisis modal
• Obtención e interpretación de resultados
8. MODELACIÓN NUMÉRICA EN SOFTWARE ANSYS
Tamaño del meshing

31. 8. MODELACIÓN NUMÉRICA SOFTWARE ANSYS
 Acero
 Agua
• Definición de propiedades
Permite asignar propiedades
del agua a un sólido para
simular su comportamiento.

32. 8. MODELACIÓN NUMÉRICA SOFTWARE ANSYS
SHELL281 SOLID186
• Definición tipo de elemento finito

33. Definición tipo de contacto
8. MODELACIÓN NUMÉRICA SOFTWARE ANSYS

34. 8. MODELACIÓN NUMÉRICA SOFTWARE ANSYS
Mallado del modelo

35. 8. MODELACIÓN NUMÉRICA SOFTWARE ANSYS
Definición tipo de apoyo
Cantidad de modos a evaluar
Solución

36. 9. RESULTADOS Y COMPARACIONES
Método de análisis dinámico
• Fórmulas empíricas de normas y códigos extranjeros
• Modelaciones numéricas realizadas con el software SAP2000 (CSI,2016)
• Modelaciones de elementos finitos mediante ANSYS (ANSYS,2013)
Condiciones de llenado
• Estanque a capacidad mínima (50%)
• Estanque a capacidad intermedia (75%)
• Estanque lleno (100%)

37. 9.1 FÓRMULAS EMPIRICAS - MÉTODO DE GEORGE W. HOUSNER, 1963
Masas modales [Ton] Periodos [s]
460
598
681
5634
7847
9537
959
1030
1046
196
438
764
1488
3348
5930
1316
2667
4139
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
[Ton] Mc Mi
5.9
5.13 4.81
11.08
9.38
8.51
4.95 4.78 4.74
0
2
4
6
8
10
12
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
[s]
Tc

38. 645
836
947
7926
11007
13337
1331
1424
1444
192
430
751
1461
3287
5822
1296
2636
4105
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
Mc Mi
Masas modales [Ton] Periodos [s]
9.1 FÓRMULAS EMPIRICAS - MÉTODO DE ACI 350, 2006
5.74
5.04
4.74
10.84
9.2
8.36
4.88
4.72
4.69
0
2
4
6
8
10
12
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
[s] Tc
0.06
0.08
0.1
0.11
0.16
0.32
0.07
0.1
0.14
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
[s] Ti

39. Masas modales [Ton]
687
872
985
8263
11733
14028
1380
1502
1515
194
449
774
1765
3309
6012
1326
2558
3896
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
Mc Mi
Periodos [s]
9.1 FÓRMULAS EMPIRICAS - MÉTODO DE PRAVEEN K. MALHOTRA, 2000
5.87
5.09
4.78
10.09
9.41
8.4
4.94
4.74
4.68
0
2
4
6
8
10
12
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
[s] Tc
0.09
0.12
0.14
0.15
0.23
0.28
0.1
0.14
0.19
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
[s]
Ti

40. 645
836
947
7927
11007
13337
1332
1424
1444
192
430
751
1461
3287
5823
1296
2637
4105
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
[t]
Mc Mi
9.1 FÓRMULAS EMPIRICAS - MÉTODO DE NEW ZEALAND, 2009.
Masas modales [t] Periodos [s]
5.74
5.04
4.73
10.84
9.20
8.35
4.88
4.72
4.69
0
2
4
6
8
10
12
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
[s] Tc
0.09
0.13
0.14
0.16
0.21
0.24
0.10
0.14
0.19
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
[s] Ti

41. 645
836
947
7926
11007
13337
1332
1424
1444
192
430
751
1461
3287
5823
1296
2637
4105
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
[t]
Mc Mi
9.1 FÓRMULAS EMPIRICAS - MÉTODO DE API 650, 2013.
Masas modales [t] Periodos [s]
5.71
5.02
4.71
10.79
9.15
8.31
4.86
4.70
4.66
0
2
4
6
8
10
12
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
[s] Tc
0.08
0.11
0.13
0.15
0.21
0.27
0.09
0.13
0.18
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
50% 75% 100% 50% 75% 100% 50% 75% 100%
Estanque 1 Estanque 2 Estanque 3
[s] Ti

42. 9.2. RESULTADOS NUMÉRICOS EN SAP2000
 Estanque Nº2
Capacidad 50%
Modo Modo
1 11,00 0,84 8.721.720 74 0,47 0,15 1.557.450
Componente Convectiva Componente Impulsiva
𝑴𝒊
𝑴𝒄
𝒄 𝒊

43. 9.2. RESULTADOS NUMÉRICOS EN SAP2000
 Estanque Nº2
Capacidad 75%
Modo Modo
1 9,22 0,77 11.852.610 50 0,32 0,22 3.386.460
Componente Convectiva Componente Impulsiva
𝑴𝒊
𝑴𝒄
𝒄 𝒊

44. 9.2. RESULTADOS NUMÉRICOS EN SAP2000
 Estanque Nº2
Capacidad 100%
Modo Modo
1 8,37 0,69 14.076.690 50 0,30 0,30 6.120.300
Componente Convectiva Componente Impulsiva
𝑴𝒊
𝑴𝒄
𝒄

45. 9.3. RESULTADOS NUMÉRICOS EN ANSYS
 Estanque Nº2 al 50% de capacidad

46. 9.3. RESULTADOS NUMÉRICOS EN ANSYS
 Estanque Nº2 al 75% de capacidad

47. 9.3. RESULTADOS NUMÉRICOS EN ANSYS
 Estanque Nº2 al 100% de capacidad

48. 8. COMPARACIÓN DE RESULTADOS

49. 8. COMPARACIÓN DE RESULTADOS
 Modelo SAP2000 v/s Fórmulas empíricas Estanque N°2 al 50% de capacidad
Tc [s] 11,00 11,08 0,7 10,84 -1,5 10,09 -8,3 10,79 -1,9 10,84 -1,5
Ti [s] 0,47 - - 0,11 -76,6 0,15 -68,1 0,15 -68,1 0,16 -66,0
Mc [kg] 8.721.720 5.634.805 -35,4 7.926.515 -9,1 8.263.542 -5,3 7.926.515 -9,1 7.926.515 -9,1
Mi [kg] 1.557.450 1.488.711 -4,4 1.461.207 -6,2 1.765.028 13,3 1.461.207 -6,2 1.461.207 -6,2
NZSEE %
% Malhotra % API %
Modelo
SAP2000
Housner % ACI 350

50. 8. COMPARACIÓN DE RESULTADOS
 Modelo SAP2000 v/s Fórmulas empíricas Estanque N°2 al 75% de capacidad
Tc [s] 9,21 9,38 1,8 9,20 -0,1 9,41 2,2 9,15 -0,7 9,20 -0,1
Ti [s] 0,32 - - 0,16 -50,0 0,23 -28,1 0,21 -34,4 0,21 -34,4
Mc [kg] 11.852.610 7.847.293 -33,8 11.007.303 -7,1 11.733.428 -1,0 11.007.303 -7,1 11.007.303 -7,1
Mi [kg] 3.386.460 3.348.767 -1,1 3.287.024 -2,9 3.309.428 -2,3 3.287.024 -2,9 3.287.024 -2,9
Malhotra
Modelo
SAP2000
Housner % ACI 350 % % API % NZSEE %

51. 8. COMPARACIÓN DE RESULTADOS
 Modelo SAP2000 v/s Fórmulas empíricas Estanque N°2 al 100% de capacidad
Tc [s] 8,37 8,51 1,7 8,36 -0,1 8,40 0,4 8,31 -0,7 8,35 -0,2
Ti [s] 0,30 - - 0,32 6,7 0,28 -6,7 0,27 -10,0 0,24 -20,0
Mc [kg] 14.076.690 9.537.888 -32,2 13.337.283 -5,3 14.028.060 -0,3 13.337.283 -5,3 13.337.283 -5,3
Mi [kg] 6.120.300 5.930.722 -3,1 5.822.785 -4,9 6.012.026 -1,8 5.822.785 -4,9 5.822.785 -4,9
Modelo
SAP2000
Housner % ACI 350 % %
Malhotra % API % NZSEE

52. 8. COMPARACIÓN DE RESULTADOS
 Modelo ANSYS v/s SAP2000
Estanque N°2 al
50%
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,74 0,47 36,49
7.096.610 1.557.450 78,05
𝑴𝒊
𝒊
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,76 0,32 57,89
10.344.700 3.386.460 67,26
𝑴𝒊
𝒊
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,82 0,3 63,41
14.531.900 6.120.300 57,88
𝑴𝒊
𝒊
Estanque N°2 al
75%
Estanque N°2 al
100%
Estanque N°3 al
50%
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,45 0,16 64,44
904.274 1.430.163 -58,16
𝑴𝒊
𝒊
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,29 0,24 17,24
1.507.510 2.733.312 -81,31
𝑴𝒊
𝒊
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,38 0,29 23,68
2.862.180 4.106.542 -43,48
𝑴𝒊
𝒊
Estanque N°3 al
75%
Estanque N°3 al
100%

53. • Fue posible llevar a cabo la comparación de normas y códigos internacionales para el
diseño simplificado de estanques superficiales y el uso de elementos finitos del software
ANSYS en la determinación de periodos y masas modales.
• Se obtuvo una expresión para la rigidez equivalente de los resortes que ayudan a
simular el comportamiento de la componente convectiva en el software SAP2000.
• Los resultados obtenidos de Normas y/o códigos internacionales muestran que a
medida que aumenta la cantidad de agua almacenada, el periodo convectivo
disminuye y el impulsivo aumenta.
9. CONCLUSIONES

54. 9. CONCLUSIONES
• La diferencia de resultados obtenidos entre los softwares SAP2000 y ANSYS puede
deberse a las distintas formas de modelar el líquido contenido.
• El Estanque Nº3 en el software ANSYS se comporta de manera distinta en condiciones
de llenado idénticas a los demás estanques, posiblemente debido a su relación H/R
calificándolo como una estructura esbelta.
• Se propone buscar nuevos tipos de modelación para el agua, los cuales permitan
acercarse a los valores de periodos convectivos mediante los códigos y/o normas
internacionales estudiados.

55. 55
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA RESPUESTA DINÁMICA DE ESTANQUES
DE ALMACENAMIENTO SUPERFICIALES MEDIANTE MODELOS
SIMPLIFICADOS Y DE ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
Daniel Rodríguez Véliz
Darwin Varas Zepeda
UNIVERSIDAD DE LA SERENA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE OBRAS CIVILES
GRACIAS POR SU ATENCIÓN

56. 8. COMPARACIÓN DE RESULTADOS
 Modelo ANSYS v/s SAP2000
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,36 0,09 75,00
464.116 230.321 50,37
𝒊
𝑴𝒊
Estanque N°1 al
50%
Estanque N°2 al
50%
Estanque N°3 al
50%
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,38 0,15 60,53
694.231 446.952 35,62
𝑴𝒊
𝒊
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,40 0,20 50,00
839.597 771.421 8,12
𝑴𝒊
𝒊
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,74 0,47 36,49
7.096.610 1.557.450 78,05
𝑴𝒊
𝒊
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,76 0,32 57,89
10.344.700 3.386.460 67,26
𝑴𝒊
𝒊
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,82 0,3 63,41
14.531.900 6.120.300 57,88
𝑴𝒊
𝒊
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,45 0,16 64,44
904.274 1.430.163 -58,16
𝑴𝒊
𝒊
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,29 0,24 17,24
1.507.510 2.733.312 -81,31
𝑴𝒊
𝒊
Modelo ANSYS Modelo SAP2000 %
0,38 0,29 23,68
2.862.180 4.106.542 -43,48
𝑴𝒊
𝒊
Estanque N°1 al
75%
Estanque N°1 al
100%
Estanque N°2 al
75%
Estanque N°2 al
100%
Estanque N°3 al
75%
Estanque N°3 al
100%

57. 9.2. RESULTADOS NUMÉRICOS EN SAP2000
 Estanque Nº1
Capacidad 50%
Capacidad 75%
Capacidad 100%

58. 9.2. RESULTADOS NUMÉRICOS EN SAP2000
 Estanque Nº2
Capacidad 50%
Capacidad 75%
Capacidad 100%

59. 9.2. RESULTADOS NUMÉRICOS EN SAP2000
 Estanque Nº3
Capacidad 50%
Capacidad 75%
Capacidad 100%