El documento describe los procedimientos para realizar pruebas de tensión y compresión en probetas de materiales y obtener diagramas de esfuerzo-deformación. Estos diagramas permiten determinar propiedades como el módulo de Young, los límites elástico y de fluencia, y las resistencias máximas y a la fractura de los materiales. También se definen conceptos como resiliencia y tenacidad que miden la capacidad de un material para absorber energía.

2. INTRODUCCIÓN
La selección de un material para construir una parte de máquina o
elemento estructural es una de las decisiones más importantes que
debe tomar el diseñador. Por lo general, la decisión se toma antes de
establecer las dimensiones de la pieza. Después de seleccionar el
proceso para crear la geometría deseada y el material (estos no pueden
estar separados), el diseñador proporciona el elemento de manera que
se evite la pérdida de funcionalidad o que la probabilidad de dicha
pérdida de funcionalidad se mantenga a un nivel de riesgo aceptable.

3. INTRODUCCIÓN
Aunque el esfuerzo y la deflexión son importantes en el proceso de
diseño de piezas mecánicas, la selección de un material no siempre se
basa en estos factores. Muchas piezas no soportan ninguna carga en
ningún momento. Las piezas pueden diseñarse sólo para llenar
espacios o por cuestiones estéticas.

4. INTRODUCCIÓN
Con frecuencia, los elementos deben diseñarse también para resistir la
corrosión. Algunas veces, los efectos de la temperatura son más
importantes en el diseño que el esfuerzo y la deformación. Existen
muchos otros factores, además del esfuerzo y la deformación, que
pueden condicionar el diseño de piezas, por lo que el diseñador debe
tener la versatilidad que sólo se adquiere con una amplia experiencia
en materiales y procesos.

5. Resistencia y rigidez del material
La probeta de ensayo estándar se usa para obtener una variedad de
características y resistencias de los materiales que se emplean en el diseño. En la
figura se ilustra una probeta para prueba de tensión típica y sus dimensiones
características. El diámetro original d0 y la longitud calibrada l0, que se usan para
medir las deflexiones, se registran antes de comenzar la prueba. Después, la
probeta se monta en la máquina de pruebas y se carga lentamente en tensión
mientras se observan la carga P y la deflexión. La carga se convierte en esfuerzo
mediante la fórmula

6. La deflexión o extensión de la longitud calibrada, está dada por l – l0 donde l es la longitud
calibrada correspondiente a la carga P. La deformación unitaria normal se calcula a
partir de
La conclusión de la prueba, o durante ella, se grafican los resultados como un diagrama
de esfuerzo-deformación unitaria. En la figura se muestran diagramas típicos de esfuerzo deformación
unitaria de materiales dúctiles y frágiles. Los materiales dúctiles se deforman mucho más que los
materiales frágiles.

7. El punto pl de la figura se llama límite de proporcionalidad. Éste es el punto en el que la curva comienza a
desviarse de una línea recta. No podrá observarse ninguna deformación en la probeta si la carga es
retirada en ese punto. En el rango lineal, la relación uniaxial esfuerzo-deformación unitaria está dada por la
ley de Hooke como
donde la constante de proporcionalidad E, la pendiente de la parte lineal de la curva de
esfuerzo-deformación unitaria, se llama módulo de Young o módulo de elasticidad. E es una
medida de la rigidez de un material, y como la deformación unitaria no tiene dimensión, las
unidades de E son las mismas del esfuerzo

8. El punto el en la figura se llama límite elástico. Si la probeta se carga más allá de este punto, se dice que la
deformación es plástica y que el material tomará una deformación permanente cuando se retire la carga. Entre
pl y el, el diagrama no es una línea recta perfecta, aun cuando la probeta sea elástica.
Durante la prueba de tensión, muchos materiales llegan a un punto en el que la deformación unitaria
comienza a crecer muy rápidamente sin que se observe un incremento correspondiente en el esfuerzo.
Éste se denomina punto de fluencia. No todos los materiales tienen un punto de fluencia obvio, en especial los
materiales frágiles. Por esta razón, a menudo la resistencia a la fluencia Sy se define mediante un método de
corrimiento como se muestra en la figura, donde la línea ay se dibuja en la pendiente E.

9. El punto a corresponde a una cantidad definida o establecida de deformación unitaria, usualmente
0.2 por ciento de la longitud calibrada original ( ε = 0.002), aunque en ocasiones se usa también
0.01, 0.1 y 0.5 por ciento.
La resistencia última o de tensión, Su o Sut corresponde al punto u en la figura y es el
esfuerzo máximo alcanzado en el diagrama de esfuerzo-deformación.2

10. Como se muestra en la figura a , algunos materiales exhiben una tendencia descendente después de
alcanzar el máximo esfuerzo y se fracturan en el punto f del diagrama. Otros, como algunos de los hierros
fundidos y aceros de alta resistencia, se fracturan mientras el trazo de esfuerzo-deformación
aún se está elevando, como se muestra en la figura b

11. La resistencia, es una propiedad interna de un material o de un elemento mecánico, por la selección de un material
particular, un proceso o ambos. Por ejemplo, la resistencia de una varilla de conexión en una ubicación crítica en la
geometría y condición de uso, es la misma sin que importe que sea un elemento en una máquina en operación o si espera
en una mesa de trabajo para ser ensamblada con otras partes.
Por otro lado, el esfuerzo es algo que ocurre en una pieza, por lo general como resultado de ser ensamblada en una
máquina y después recibir una carga. Sin embargo, hay esfuerzos que pueden incorporarse a una parte mediante su
procesamiento o manejo.

12. Los diagramas de la figura se llaman diagramas de esfuerzo-deformación unitaria de ingeniería porque los
esfuerzos y deformaciones calculadas en las ecuaciones no son valores verdaderos. El esfuerzo calculado en
la ecuación se basa en el área original antes de aplicar la carga. En realidad, a medida que se aplica la carga
el área se reduce de manera que el esfuerzo real o verdadero es mayor que el esfuerzo de ingeniería. Para
obtener el esfuerzo verdadero del diagrama deben medirse la carga y el área de la sección transversal de
manera simultánea durante la prueba. En la figura a se representa un material dúctil en el cual el esfuerzo
parece decrecer de los puntos u a f.

13. Lo típico es que más allá del punto u la probeta comienza a “adelgazar” en una ubicación de
debilidad donde el área se reduce drásticamente, como se muestra en la figura . Por esta razón, el
esfuerzo verdadero es mucho más alto que el esfuerzo de ingeniería en la sección adelgazada.

14. La deformación de ingeniería dada por la ecuación se basa en el cambio neto de longitud a partir de la
longitud original. Al graficar el diagrama de esfuerzo-deformación unitaria verdadera, se acostumbra usar un
término llamado deformación unitaria verdadera o, algunas veces, deformación unitaria logarítmica. La
deformación unitaria verdadera es la suma de las elongaciones incrementales divididas entre la longitud
calibrada actual a la carga P, o
donde el símbolo ε se usa para representar la deformación unitaria verdadera. La característica
más importante de un diagrama de esfuerzo-deformación unitaria verdadera es el incremento continuo
del esfuerzo verdadero, hasta fracturarse.

15. Por lo tanto, como se muestra en la figura , el esfuerzo de fractura verdadero f es mayor que el
esfuerzo último verdadero u. Compare esto con la figura de un material ductil , donde la resistencia a
la fractura de ingeniería Sf es menor que el esfuerzo último de ingeniería Su.

16. Las pruebas de compresión son más difíciles de realizar y la geometría de las probetas difiere de la
geometría de las que se utilizan en las pruebas de tensión. La razón es que la muestra puede pandearse
durante la prueba o puede ser difícil hacer una equitativa distribución de los esfuerzos. Se presentan otras
dificultades porque los materiales dúctiles se pandean después del punto de fluencia. Sin embargo, los
resultados también pueden graficarse en un diagrama de esfuerzo-deformación unitaria y aplicarse las
mismas definiciones de resistencia que se usaron en las pruebas de tensión. En el caso de la mayoría de
los materiales dúctiles, las resistencias compresivas son casi las mismas que las resistencias a la tensión.
Sin embargo, cuando ocurren diferencias sustanciales entre las resistencias a la tensión y a la compresión
como es el caso con los hierros fundidos, las resistencias a la tensión y a la compresión debe establecerse por
separado, Sut, Suc, donde Suc se reporta como una cantidad positiva

17. Las resistencias a la torsión se encuentran torciendo barras circulares y registrando el par de torsión y el
ángulo de giro. Después se grafican los resultados como un diagrama par de torsión-giro. Los esfuerzos
cortantes en la probeta son lineales con respecto a la ubicación radial, donde cero es el centro de la pieza y
el máximo en el radio exterior r . El esfuerzo cortante máximo τ máx se relaciona con el ángulo de giro
mediante:
donde θ está en radianes, r es el radio de la pieza, I0 es la longitud calibrada y G es la propiedad de
rigidez del material, llamada módulo de corte o módulo de rigidez. El esfuerzo cortante máximo
también se relaciona con el par de torsión T aplicado, mediante:
donde es el segundo momento polar de área de la sección transversal.

18. El diagrama de par de torsión-giro será similar al de la figura mostrada y, mediante las ecuaciones
mostradas, puede encontrarse el módulo de rigidez, el límite elástico y la resistencia a la fluencia de
torsión Ssy. El punto máximo en un diagrama par de torsión-giro, correspondiente al punto u en la figura
mostrada, es Tu.

19. La ecuación define el módulo de rotura de la prueba de torsión. Observe que es incorrecto llamar
a Ssu la resistencia a la torsión última, dado que la región más externa de la barra está en un estado
plástico con el par de torsión Tu y que la distribución de esfuerzo ya no es lineal.
Todos los esfuerzos y resistencias definidas por el diagrama esfuerzo-deformación unitaria de la figura
mostrada y diagramas similares se conocen específicamente como esfuerzos y resistencias de ingeniería y
esfuerzos y resistencias nominales. Éstos son los valores que se usan normalmente en todos los cálculos de
ingeniería. Las expresiones de ingeniería y nominal se usan aquí para resaltar que los esfuerzos se calculan
mediante el uso del área original o área de la sección transversal sin esfuerzo de la pieza.

20. Además de proporcionar los valores de resistencia para un material, el diagrama de esfuerzo-deformación da
una percepción de las características de absorción de energía que tiene ese material. Lo anterior es así
porque el diagrama esfuerzo-deformación involucra tanto a las cargas como a las deflexiones, que están
directamente relacionadas con la energía.
La capacidad de un material para absorber energía dentro de su rango elástico se llama resiliencia. El
módulo de resiliencia uR de un material se define como la energía absorbida por unidad de volumen sin
deformación permanente, y es igual al área bajo la curva de esfuerzo deformación hasta el límite elástico.
Casi siempre, el límite elástico se aproxima mediante el punto de fluencia, puesto que es más fácil de
determinar, se tiene
donde εy es la deformación en el punto de fluencia. Si el diagrama de esfuerzo-deformación es lineal
hasta el punto de fluencia, entonces el área bajo la curva es simplemente un área triangular; por lo tanto
Esta relación indica que para dos materiales con la misma resistencia a la fluencia, el material menos rígido
(con E más baja), tendrá una mayor resiliencia, es decir, una capacidad de absorber más energía sin ceder.

21. La capacidad de un material para absorber energía sin fractura se llama tenacidad. El
módulo de tenacidad uT de un material se define como la energía absorbida por unidad de
volumen sin fractura, que es igual al área total bajo la curva de esfuerzo-deformación hasta
el punto de fractura, o bien
donde εf es la deformación en el punto de fractura. Con frecuencia esta integración se realiza
gráficamente a partir de los datos de esfuerzo-deformación, o se puede obtener una aproximación
gruesa a partir del promedio de las resistencias a la fluencia y a la rotura y la deformación
a la fractura para calcular un área; es decir,
Las unidades de la tenacidad y la resiliencia son de energía por unidad de volumen (lbf . pulg/pulg3 o J/m3), que
son numéricamente equivalentes a psi o Pa. Estas definiciones de tenacidad y resiliencia suponen tasas de
deformación bajas que son adecuadas para obtener el diagrama de esfuerzo-deformación.

24. https://www.youtube.com/watch?v=-n4BjyM29_E