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                                   Ing. Roger Medina




     PUERTO ORDAZ, MARZO DE 2009
COMO SE COMPORTA UNA BARRA AL SER COMPRIMIDA EN COMPARACION CON
UNA SOMETIDA A TRACCION


El ensayo destructivo más importante es el ensayo de tracción, en donde se
coloca una probeta en una máquina de ensayo consistente de dos mordazas,
una fija y otra móvil.


Las curvas tienen una primera parte lineal llamada zona elástica, en donde la
probeta se comporta como un resorte: si se quita la carga en esa zona, la
probeta regresa a su longitud inicial. Cuando la curva se desvía de la recta
inicial, el material alcanza el punto de fluencia, desde aquí el material comienza
a adquirir una deformación permanente. A partir de este punto, si se quita la
carga la probeta quedaría más larga que al principio. Deja de ser válida
nuestra fórmula F = K (L - L0) y se define que ha comenzado la zona plástica del
ensayo de tracción. El valor límite entre la zona elástica y la zona plástica es el
punto de fluencia (yield point) y la fuerza que lo produjo la designamos como: F
= Fyp (yield point).




                 Figura 1: Curva Fuerza-Deformación de un acero.
Luego de la fluencia sigue una parte inestable, que depende de cada acero,
para llegar a un máximo en F = Fmáx. Entre F = Fyp y F = Fmáx la probeta se alarga
en forma permanente y repartida, a lo largo de toda su longitud. En F = Fmáx la
probeta muestra su punto débil, concentrando la deformación en una zona en
la cual se forma un cuello.


El ensayo de compresión es poco frecuente en los metales y consiste en aplicar
a la probeta, en la dirección de su eje longitudinal, una carga estática que
tiende a provocar un acortamiento de la misma y cuyo valor se irá
incrementando hasta la rotura o suspensión del ensayo.




              Figura 2: Diagrama fuerza-deformación de un acero.


El diagrama obtenido en un ensayo de compresión presenta para los aceros, al
igual que el de tracción un periodo elástico y otro plástico. En los gráficos de
metales sometidos a compresión, que indica la figura siguiente obtenidas sobre
probetas cilíndricas de una altura doble con respecto al diámetro, se verifica lo
expuesto anteriormente, siendo además posible deducir que los materiales
frágiles (fundición) rompen prácticamente sin deformarse, y los dúctiles, en estos
materiales   el   ensayo   carece   de   importancia,   ya   que   se   deforman
continuamente hasta la suspensión de la aplicación de la carga, siendo posible
determinar únicamente, a los efectos comparativos, la tensión al límite de
proporcionalidad.


En los gráficos de metales sometidos a compresión, que indica la figura 2
obtenidas sobre probetas cilíndricas de una altura doble con respecto al
diámetro, se verifica lo expuesto anteriormente, siendo además posible deducir
que los materiales frágiles (fundición) rompen prácticamente sin deformarse, y
los dúctiles, en estos materiales el ensayo carece de importancia, ya que se
deforman continuamente hasta la suspensión de la aplicación de la carga,
siendo posible determinar únicamente, a los efectos comparativos, la tensión al
límite de proporcionalidad.


Al comparar ambos ensayos tracción y compresión, la curva esfuerzo-
deformación    que se obtendría seria esencialmente misma a lo largo de su
porción inicial en línea recta y del comienzo de la porción correspondiente a la
fluencia y al endurecimiento por deformación.


De relevancia particular es el hecho de que, para un acero dado, la resistencia
a la fluencia es la misma tanto a tensión como a compresión. Para valores
mayores de deformación, las curvas de esfuerzo-deformación a tensión y a
compresión. Para la mayoría de los materiales dúctiles, se encuentra que la
resistencia última a compresión es mucho mayor que la resistencia ultima a la
tensión. Este se debe a la presencia de fallas (por ejemplo, cavidades o grietas
microscópicas) que tienden a debilitar el material a tensión, mientras que no
afectan en forma significativa su resistencia a la compresión.
Figura 3: Diagrama esfuerzo-deformación de un acero.


La carga inicial es de tensión y se aplica hasta que alcanza al punto C en el
diagrama esfuerzo deformación (figura 3). Después de descargar (punto D), se
aplica una carga de compresión, la cual provoca que el material alcance el
punto H, donde el esfuerzo es igual      y   . La porción DH del diagrama esfuerzo-

deformación es curva y no muestra ningún punto de decencia bien definido. A
esto se le conoce como efecto Bauschinger. Al mantenerse la carga de
compresión, el material fluye a lo largo de la línea HJ.


Si la carga se retira después de alcanzar el punto J, el esfuerzo retorna a cero a
lo largo de la línea JK, y se observa que la pendiente de JK es igual al modulo
de elasticidad E. La deformación permanente resultante AK será positiva,
negativa o cero, dependiendo de las longitudes de los segmentos BC y HJ. Si
una carga de tensión se aplica de nuevo a la probeta, la porción del diagrama
esfuerzo-deformación que comienza en K (línea punteada) se curvará hacia
arriba y hacia la derecha hasta que se alcance el esfuerzo de fluencia  y .
Figura4: Elementos sometidos a compresión y tracción.


Si el esfuerzo axial resultante      P        no excede el límite de proporcionalidad del
                                           A

material, se aplica la ley de Hooke y se escribe


                                      E          Ecuación 1
De donde sigue que
                                               P
                                                   Ecuación 2
                                     E         AE



Recordando que la deformación  se define como                    
                                                                        L

                                      L          Ecuación 3


Y sustituyendo  de la ecuación 2 en la 3


                                           PL
                                                  Ecuación 4
                                           AE

La ecuación 4 se usará sólo si el elemento es homogéneo (E constante), tiene
una sección transversal uniforme con área A y está cargada en sus extremos.

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  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA” ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICERRECTORADO PUERTO ORDAZ MAESTRÍA EN INGENIERÍA MECÁNICA TEORIA DE ELASTICIDAD T EORIA DE ELASTICIDAD “COMPARACION ENTRE EL ENSAYO DE TRACCION Y COMPRESION” Autor: Ing. Roger Medina PUERTO ORDAZ, MARZO DE 2009
  • 2. COMO SE COMPORTA UNA BARRA AL SER COMPRIMIDA EN COMPARACION CON UNA SOMETIDA A TRACCION El ensayo destructivo más importante es el ensayo de tracción, en donde se coloca una probeta en una máquina de ensayo consistente de dos mordazas, una fija y otra móvil. Las curvas tienen una primera parte lineal llamada zona elástica, en donde la probeta se comporta como un resorte: si se quita la carga en esa zona, la probeta regresa a su longitud inicial. Cuando la curva se desvía de la recta inicial, el material alcanza el punto de fluencia, desde aquí el material comienza a adquirir una deformación permanente. A partir de este punto, si se quita la carga la probeta quedaría más larga que al principio. Deja de ser válida nuestra fórmula F = K (L - L0) y se define que ha comenzado la zona plástica del ensayo de tracción. El valor límite entre la zona elástica y la zona plástica es el punto de fluencia (yield point) y la fuerza que lo produjo la designamos como: F = Fyp (yield point). Figura 1: Curva Fuerza-Deformación de un acero.
  • 3. Luego de la fluencia sigue una parte inestable, que depende de cada acero, para llegar a un máximo en F = Fmáx. Entre F = Fyp y F = Fmáx la probeta se alarga en forma permanente y repartida, a lo largo de toda su longitud. En F = Fmáx la probeta muestra su punto débil, concentrando la deformación en una zona en la cual se forma un cuello. El ensayo de compresión es poco frecuente en los metales y consiste en aplicar a la probeta, en la dirección de su eje longitudinal, una carga estática que tiende a provocar un acortamiento de la misma y cuyo valor se irá incrementando hasta la rotura o suspensión del ensayo. Figura 2: Diagrama fuerza-deformación de un acero. El diagrama obtenido en un ensayo de compresión presenta para los aceros, al igual que el de tracción un periodo elástico y otro plástico. En los gráficos de metales sometidos a compresión, que indica la figura siguiente obtenidas sobre probetas cilíndricas de una altura doble con respecto al diámetro, se verifica lo expuesto anteriormente, siendo además posible deducir que los materiales frágiles (fundición) rompen prácticamente sin deformarse, y los dúctiles, en estos materiales el ensayo carece de importancia, ya que se deforman continuamente hasta la suspensión de la aplicación de la carga, siendo posible
  • 4. determinar únicamente, a los efectos comparativos, la tensión al límite de proporcionalidad. En los gráficos de metales sometidos a compresión, que indica la figura 2 obtenidas sobre probetas cilíndricas de una altura doble con respecto al diámetro, se verifica lo expuesto anteriormente, siendo además posible deducir que los materiales frágiles (fundición) rompen prácticamente sin deformarse, y los dúctiles, en estos materiales el ensayo carece de importancia, ya que se deforman continuamente hasta la suspensión de la aplicación de la carga, siendo posible determinar únicamente, a los efectos comparativos, la tensión al límite de proporcionalidad. Al comparar ambos ensayos tracción y compresión, la curva esfuerzo- deformación que se obtendría seria esencialmente misma a lo largo de su porción inicial en línea recta y del comienzo de la porción correspondiente a la fluencia y al endurecimiento por deformación. De relevancia particular es el hecho de que, para un acero dado, la resistencia a la fluencia es la misma tanto a tensión como a compresión. Para valores mayores de deformación, las curvas de esfuerzo-deformación a tensión y a compresión. Para la mayoría de los materiales dúctiles, se encuentra que la resistencia última a compresión es mucho mayor que la resistencia ultima a la tensión. Este se debe a la presencia de fallas (por ejemplo, cavidades o grietas microscópicas) que tienden a debilitar el material a tensión, mientras que no afectan en forma significativa su resistencia a la compresión.
  • 5. Figura 3: Diagrama esfuerzo-deformación de un acero. La carga inicial es de tensión y se aplica hasta que alcanza al punto C en el diagrama esfuerzo deformación (figura 3). Después de descargar (punto D), se aplica una carga de compresión, la cual provoca que el material alcance el punto H, donde el esfuerzo es igual  y . La porción DH del diagrama esfuerzo- deformación es curva y no muestra ningún punto de decencia bien definido. A esto se le conoce como efecto Bauschinger. Al mantenerse la carga de compresión, el material fluye a lo largo de la línea HJ. Si la carga se retira después de alcanzar el punto J, el esfuerzo retorna a cero a lo largo de la línea JK, y se observa que la pendiente de JK es igual al modulo de elasticidad E. La deformación permanente resultante AK será positiva, negativa o cero, dependiendo de las longitudes de los segmentos BC y HJ. Si una carga de tensión se aplica de nuevo a la probeta, la porción del diagrama esfuerzo-deformación que comienza en K (línea punteada) se curvará hacia arriba y hacia la derecha hasta que se alcance el esfuerzo de fluencia  y .
  • 6. Figura4: Elementos sometidos a compresión y tracción. Si el esfuerzo axial resultante   P no excede el límite de proporcionalidad del A material, se aplica la ley de Hooke y se escribe   E Ecuación 1 De donde sigue que  P    Ecuación 2 E AE Recordando que la deformación  se define como   L   L Ecuación 3 Y sustituyendo  de la ecuación 2 en la 3 PL   Ecuación 4 AE La ecuación 4 se usará sólo si el elemento es homogéneo (E constante), tiene una sección transversal uniforme con área A y está cargada en sus extremos.