El documento discute si los números naturales muy grandes dejan de ser interesantes. Explica que aunque los números naturales son infinitos y cada uno tiene propiedades, a medida que crecen es más difícil predecir sus propiedades. También menciona que existen números primos extremadamente grandes y que los primos de Mersenne u otros números especiales podrían ser finitos, lo que plantea la pregunta de si los números muy grandes tienden a ser poco interesantes.

1. Si el número natural es muy grande,
¿deja de ser interesante?
Los números naturales son infinitos. Si tomamos un número natural cualquiera
podemos encontrar varias propiedades que lo convierten en interesante. Pero,
¿cómo podemos saberlo si a medida que crecen sus propiedades son más
difíciles de predecir?
Por ejemplo, sabemos que existen infinitos números primos. Eso significa que hay
números primos extremadamente grandes y siempre existirá alguno más grande
que otro que le antecede. Puesto que no todos los naturales son primos, podemos
considerar a los primos números interesantes.
Dentro de los números primos, existen otros primos que se distinguen del resto.
Por ejemplo, los primos de Mersenne tienen cierta propiedad que los distinguen de
los demás números primos. No sabemos si los números primos de Mersenne son
infinitos, es decir, no sabemos si un número inmensamente grande puede ser
primo de Mersenne. Lo mismo ocurre con los números perfectos y con muchos
otros que se distinguen del resto de los naturales. Si muchos de esos números
resultan ser finitos, es prudente preguntarse: Si los números naturales son muy
grandes, ¿tienden a ser poco interesantes?
Escrito por: José Acevedo Jiménez.