Resistencia de materiales tema 8

Tema 8 - Uniones

UNIONES
Tema 8
Uniones con soldadura, tornillos,
remaches acoples y vigas armadas

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESIME AZCAPOTZALCO
Academia de Proyecto Por: Ing. Francisco Rodríguez Lezama

Fuerzas Cortantes Tema 8 - Uniones

1º Paso:

a) df   .dA dq  
.dA Q


b) 
 dA  0
A

A
 . y .dA  0



dA  T
A
y
 . z .dA  0
y
DA
A T


dA  T
A
z
 .dA  0
. z
A

2º Paso: g s  0
a) dy
dy
   cte
s dx
dx
b)   E   0
. 
 g .G  G . dy  cte
 
dx
3º Paso: T
  0
  T
dA .
 dA  T  
A A A
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ESIME AZCAPOTZALCO

Fuerzas Cortantes Tema 8 - Uniones

Limitaciones de la Fórmula:
 La carga debe ser centrada. Mf despreciable
 La carga debe ser estática

 La pieza debe ser de un mismo material.

G=cte.
 El material debe ser homogéneo

 La pieza no debe tener esfuerzos iniciales o

residuales
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ESIME AZCAPOTZALCO

Juntas Soldadas Tema 8 - Uniones

a) Penetración completa

P P Carga Admisible
t
de la junta

P  A.  b.t.
P P b A

t

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ESIME AZCAPOTZALCO


t
b) Cordones de soldadura 2
.t
2
2
t

P P b

l Carga Admisible
de la junta
t
P/2 P  4.F  2.F1
P 2
F1  .t.b.
t P/2 2
P 2 .t. l  b)
(2
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ESIME AZCAPOTZALCO

Juntas Soldadas
t
b) Cordones de soldadura
l1  ? 2
.t
2
3-Carga excéntrica l2  ?
l1 t

P P e1 G b
e2

l2
2 .P.e2
Condiciones de equilibrio 2 l1 
F1  .t.l1. t. 2  e1 
e
2
F1  F2  P 2 .P.e1
2 l2 
F1.e1  F2 .e2 F2  .t.l2 . t. 2  e1 
e
2
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ESIME AZCAPOTZALCO


t
b) Cordones de soldadura 2
.t
2
1
t

P P b

l Carga Admisible
de la junta
t
P/2 P  4.F
P
P  4. Acorte.
t P/2
P  2.t. 2 .l.
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ESIME AZCAPOTZALCO


b) Cordones de soldadura
D
M T  F.
4- Cordón circular 2
MT D

F   corte
.A
2
Acorte   .D.t.
2

2
t MT  . ..D 2
.t
4

M T  1,11.t.D 2 .
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ESIME AZCAPOTZALCO

Juntas Remachadas Tema 8 - Uniones

a) A solape

P P P
P

P P P P

SIMPLE
DOBLE
P P

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ESIME AZCAPOTZALCO

Juntas Remachadas Tema 8 - Uniones

b) A tope

P P P P

P P
P P

SIMPLE DOBLE

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ESIME AZCAPOTZALCO

Definiciones Tema 8 - Uniones

e1= paso entre filas (2,5 d < e1 < 3,5d)

P P

Módulo
e =Paso
repetitivo

PRupturade la junta
Rendimiento
o

Eficiencia
PRupturade la placa
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ESIME AZCAPOTZALCO

Verificación de esfuerzos Tema 8 - Uniones

Principios básicos
A1;G1; A2;G2;

P P

P P

g 1  g  ..........    
F1

F

P i


AG 
2 n
A1G1 AG
Indeformables    i i i i
1 2
  ........  n
P.G1 P.Gn
G1 G2 Gn 
1  ...........
 
n
Ai Gi Ai Gi
F1 F2 Fn
  ...... 
A1G1 A2G2 AnGn
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ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones

Dimensionamiento de la junta
a) Corte en el remache
d

P = Carga admisible en cada remache
P  .d 2
P P 2
1 .
4

 .d 2
P P P
1 .
2

b) Aplastamiento en la placa

P
P P  d .t.
1 aplast.
t
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ESIME AZCAPOTZALCO

c) Tracción en la placa d

P = Carga máxima admisible de la unión
P P
t
e1 P 
1 tracci'on  e 2e1  2d  .t
e
P P
e1

d) Cortadura de la placa
e2

P
P P   . .2e2 .t
1 corte
t
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ESIME AZCAPOTZALCO

e) Ruptura en la diagonal

P P

paso

No suele ocurrir si el paso es > 1,5 d

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Acoples- Juntas
excéntricas – Vigas
armadas metálicas

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ESIME AZCAPOTZALCO

Acoples

F=.
A 
MT
MT

MT  
 .
.A

MT

nA.

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ESIME AZCAPOTZALCO

Da
Acoples Condición estática ga
Fa
a

b Fb
0 MT 0
MT

n.Aa .  mAb .  MT  
Da a. a b. b k a
 b
 a .Ga  b .Gb
n.Fa . a  m.Fb . b  MT
Fa Fb
g g k 
a
 b
 k Aa.  a .Ga Ab.  b .Gb
 a  b Si Aa  Ab y Ga  Gb
Db
 g a .Ga ;  g b .Gb
a b Fa Fb

 k . a .Ga ;  k . b .Gb
a b  a  b

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0 ESIME AZCAPOTZALCO

Juntas excéntricas Tema 8 - Uniones

P

1

2

3
Remache 1: A1; G1

Remache 2: A2; G2

Remache 3: A3; G3

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ESIME AZCAPOTZALCO

Determinación del centro de reducción Tema 8 - Uniones

P Determinación de e
y
F1
P.e y  F1. y1  F2 . y2  F3 . y3  ..........  Fn . yn
F2 P  F1  F2  F3  ............  Fn
1 F1   1  g .G1. A1
1. A
2 F3 F2  A2  g .G2 . A2
2.
O
F3  A3  g .G3 . A3
3.
3
.................................
.................................
P
Fn  An  g .Gn . An
n.

g  G1 A1 y1  G2 A2 y2  G3 A3 y3  .......  Gn An yn 
ey 
g  G1 A1  G2 A2  G3 A3  .......  Gn An 

ey 

GAy i i i


GA i i

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ESIME AZCAPOTZALCO

Determinación del centro de reducción Tema 8 - Uniones

P

Determinación de eZ
1

2
ez 

G Az i i i
O
3 
GA i i

zz /yy son ejes
cualesquiera

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ESIME AZCAPOTZALCO

Determinación de las fuerzas “F” Tema 8 - Uniones
g 1  g 2  ..........  g n  g
P    
1 2 2
   ........  n

F1 G1 G2 G2 Gn
F1 F2 F3 Fn
F2    ...... 
1
A1G1 A2G2 A3G3 An Gn
2 F3 F1

F

P i
O
3
A1G1 
AG  AGi i i i

P. A1.G1
F1 
 Ai Gi
P. A2 .G2
F2 
 Ai Gi
..........................
P. An .Gn
Fn 
 Ai Gi
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ESIME AZCAPOTZALCO

Determinación de las fuerzas “S” Tema 8 - Uniones

P
g g g g
1
 2
 2
 ......  n
k
 1  2  2  n
S1
 g 1.G1 ;  g 2 .G2 ;  g 3 .G3 ;....... g n .Gn
1  2 3 n

1  k . 1.G1 ;  k . 2 .G2 ;
1   k . n .Gn
1
2 n

2   
2
O k 1
 2
 ...............  n

3 S3  1.G1  2 .G2  n .Gn
3 11 2
2 nn
S2 M k   ............... 
 12 .G1  2 .G22
 n .Gn
2

S1  1 S2  2 Sn  n
k   ............... 
A1  12 .G1 A2  2 .G22
AN  n .Gn
2

M=P.ey k
S1  1

S

P.e i i y

A1  2
1 .G1 
A  .G A  .G
i i
2
i i i
2
i

A1  .G1.P.e y An  .Gn .P.e y
S1  ..................S n 
1 n


A  .G 
A  .G i i
2
i i i
2
i

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ESIME AZCAPOTZALCO

Determinación de las Resultantes” Tema 8 - Uniones
R1 P

F1
S1
R2 F2 1
1 R3
2 O
2 F3
3 S3
3
S2 M

Composición
vectorial

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ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones
Determinación del centro instantáneo de rotación

R1
F
P
f Ff y Sf fuerzas ficticias aplicadas en o´
R2
M
1 P. A f .G f
Ff 
2 O´
O 1 
AG i i

3 Af  .G f .P.e y
Sf 
f


Sf 3
A  .G i i
2
i

Ff  S f

 
 A .G .
i i i
2

e .
f
y AG i i

Rn 
An  n .Gn .P. e y    f 

Ai  i2 .Gi
______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones

Construcciones
metálicas

______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones

Soldadura

Tema 8 - Uniones

Tanques de
almacenamiento
de petróleo

Soldadu
Soldaduras
______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones

Tornillos

Soldadura
______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones

______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones

Remaches

______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

Remaches
Roblone
______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones

______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO Tornillos

Vigas armadas
metálicas

______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones

Vigas Armadas
P

Vigas
encimadas
Cada una absorbe una
parte de la carga y se
comporta como una viga
aislada
______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones
Vigas Armadas
P

Seción
h recta

R1 R2

Las dos vigas se
comportan como
una nueva viga de
altura “h”

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ESIME AZCAPOTZALCO

e1 + e2
Fuerza que actúa en cada Tema 8 - Uniones
V. Ms
Tensiones cortantes
=
entre par del cordón de
Fsold.= b.  . dx
par del cordón de
b . Iz esoldadura
1
soldadura

b

e1 e2 e3

dx

DFQ R1 V1 V V2

M
DMF
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ESIME AZCAPOTZALCO

Vigas perfiladas soldadas
2
Area de corte  t.l
2 2
t
2

l

t
t
e

l

Sección recta
______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones

Para resolver el problema:
Se debe determinar:

El nº de soldadura o….

Las dimensiones de la soldadura

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ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones
Ejemplo: Si se determina las dimensiones del cordón

2 Soldadura
2 t

t l
Fsoldadura
t
Datos
Fsoldadura =  soldadura. . l .t2.
2
Soldadura
 =

Área de corte
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ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones

Conociendo F se debe calcular la
distribución de las soldaduras
Se parte de la premisa que todas las
soldaduras deben estar igualmente
solicitados. Es decir la fuerza que actúa
en cada soldadura debe ser igual, esto
es:

Ft = F1 = F2 = F3 = F4 = …….= Fn
______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

V(x) Tema 8 - Uniones
V. Ms
V(l)
 b.I
=
z
l1
b FT
(x) n=
2Fsoldadura

c1 l1 l1
dx Ms
c2 b.  V(x) dx
c3 . FT =
dx
0 b . Iz 0
n= F c1 =M c1
c4 = l1 s
s b.  . b . Iz
V(x) dx
0 0
V(l) dx
c1 AT
n= A
1

V(l) AT 2AT 3AT
A1 = n A2 = n A3 = n An
c2
1 c 2 c 3 cn
______________________________________________________________________________
c
ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones

Vigas armadas
remachadas

______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

Vigas armadas remachadas Tema 8 - Uniones

e

Sección recta

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ESIME AZCAPOTZALCO

Ejemplo: Si se determina en nº de Remaches Tema 8 - Uniones

La distribución se hace de la misma manera.
Iz. del área neta
Se debe calcular el diámetro d del remache
c1 V .M est.
Fs  
.dx
.b
0

b.I z
 .d 2
Fs  
4 M est. para d verticales
Fs  2 Fs G

 .d 2 c1

4
 
.dx
.b
0

c1

d
 les
.dx
.b
0
M para d horizonata est .


.
4
______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

Además se debe verificar:
Aplastamiento de la Placa:
c1 Iz. del área
Fs  
.dx
.b
0 neta

V .M est.

Fs b.I z

2 Acorte M est. para d verticales
c1 d

G
.dx
.b
  0
aplas. t
2 Acorte
c1

 

.dx
.b
0
 
aplas. aplas.
2.d .t
______________________________________________________________________________
ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones

Corte de la Placa:

c1
Iz. del área
Fs  
.dx
.b
0 neta

Fs V .M est.
 
chapa 
2 Acorte b.I z
c1

 

.dx
.b
0
 
chapa chapa
4 Acorte
c1
t
 

.dx
.b
0
  e
chapa chapa
4.e.t

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ESIME AZCAPOTZALCO

Tema 8 - Uniones

Iz. del área
Resistencia a la flexión:
neta

V .M est. M max
 
viga  
viga  max   
b.I z Iz

max

max

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ESIME AZCAPOTZALCO

Resistencia de materiales tema 8

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