Este documento describe cómo determinar gráficamente el núcleo central de una sección rectangular sometida a flexión compuesta. Explica que la flexión compuesta ocurre cuando la resultante relativa de la fuerza no pasa por el baricentro de la sección. Luego, muestra cómo trazar líneas y puntos para definir el área dentro de la cual debe estar el centro de presión para que la sección experimente solo tensiones de igual signo. Finalmente, el documento concluye agradeciendo al lector.

1. Flexión Compuesta
Determinación Gráfica del
Núcleo Central
Curso de Estabilidad IIb
Ing. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

2. Cuando la resultante relativa de la
parte suprimida es normal al plano
de la sección, pero no pasa por el
baricentro de la misma, se origina
flexión compuesta
A la línea LF que une al baricentro G de la
sección considerada con el punto A la
denominaremos línea de fuerzas
Al punto A determinado por la recta de acción
de la fuerza P y el plano que contiene a la
sección considerada SS lo denominaremos
centro de presión
Baricentro de la sección G

3. La tensión en cualquier punto de la
sección será igual a la suma algebraica
de la tensión 1 debida a la fuerza axil P
actuando sobre G y a la tensión 2
debida a la flexión originada por el
momento M = P.ex
x
J
M
S
P
x
J
M
S
P
y
y









21
2
1




















x
i
e
S
P
x
iS
eP
S
P
iSJ
ePM
x
x
y
x
2
22
1


4. Suponiendo una fuerza P = cte, las
tensiones 1 también lo serán, pero las
tensiones 2 variarán en función de la
excentricidad e

5. Suponiendo una 1 de
compresión (negativa) pueden
darse los siguientes casos: 1 > 2;
1 < 2 y 1 = 2

6. Llamaremos núcleo central al área dentro de
la cual debe encontrarse el centro de presión
para que la sección sea solicitada únicamente
por tensiones de igual signo

7. En todos los casos
precedentes el punto N
señala el punto de
tensión  = 0. O sea: x
x
x
e
i
xx
i
e
S
P
x
i
e
S
P
2
2
2
01
0comoy01









8. Determinaremos en
forma gráfica el núcleo
central de una sección
rectangular

9. Consideremos a la línea que
pasa por AD como eje neutro
n-n y determinaremos el
centro de presión C1
correspondiente
n
n
K
Definimos el punto K

10. n
n
K
Calculamos el radio de
giro iy y graficamos el
punto G1 tal que GG1 = iy
S
J
i
y
y 
G1
Trazamos la línea que pasa por K y
por G1
Trazamos por G1 la normal a la línea
KG1 y defino el punto C1
C1

11. n
n
K
G1
C1
Los triángulos rectángulos
KG1G y G1C1G son
semejantes, por lo que se
cumple que:
1
1
1 GC
GG
GG
KG

e
x
i
GC
GC
i
i
x
iGG
xKG yy
yy







0
2
1
1
0
1
0
pero

12. n
n
K
G1
C1
El segmento C1G representa
la excentricidad e del
centro de presión que hace
que el eje neutro n-n sea
tangente al lado AD
e
x
i
GC
GC
i
i
x
iGG
xKG yy
yy







0
2
1
1
0
1
0
pero

13. Procediendo de forma
análoga para los lados AB,
BC y CD; podemos
determinar los puntos C2,
C3 y C4 que definirán el
núcleo central
Núcleo Central

14. Bibliografía
Estabilidad II - E. Fliess
Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo
Mecánica de materiales - F. Beer y otros
Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez
Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana
Resistencia de materiales - V. Feodosiev
Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer
Resistencia de materiales - S. Timoshenko

15. Muchas Gracias