Este documento describe el proceso de realizar un levantamiento topográfico a curvas de nivel utilizando un teodolito electrónico. Explica cómo trazar las curvas de nivel, incluyendo el cálculo de pendientes y distancias horizontales. Luego analiza dos rutas potenciales utilizando el método de Bruce para determinar cuál ruta tiene la longitud resistente más baja considerando desniveles y pendientes. Aunque la Ruta 1 tiene menor longitud resistente, requiere la construcción de dos puentes aumentando los costos.

1. LEVANTAMIENTO DE TERRENO A CURVAS DE NIVEL
I. INTRODUCCION:
La Topografía es una ciencia y arte que pretende en sus objetivos medir y
representar terrenos a escala, es por eso que es de vital importancia el
estudio de las curvas de nivel que es uno de los temas a tratar en este
curso. Siendo está muy antigua, sigue teniendo gran vigencia en su
aplicación para determinar de manera exacta los proyectos de inversión y
que constituyen un gran avance en mejorar las condiciones de vida de la
población, cuando los proyectos se refieren a obras de agua,
alcantarillados, rellenos sanitarios, vías, redes eléctricas y otros proyectos
que representan progreso para las comunidades. El curso de Topografía
participa en la formación del profesional en Ingeniería Civil impartiendo
conocimientos que fomentan el desarrollo de capacidades y aptitudes
orientadas a las mediciones de terrenos, con la finalidad de obtener el
relieve del terreno, haciendo uso de instrumentos topográficos (teodolito)
que luego hacen posible la elaboración de los planos topográficos que nos
servirá a los estudiantes como elemento básico en la elaboración de
nuestras obras de ingeniería que se apoyan en una representación gráfica
determinada. En el siguiente informe doy a conocer como se hace un plano
a curvas de nivel con el teodolito electrónico y la gran importancia que
tiene en nuestra carrera profesional.

2. II. OBJETIVOS:
A. GENERALES.
Aprender a trazar correctamente las curvas de nivel de una parcela.
B. ESPECIFICOS.
Realizar las curvas de nivel utilizando el método más apropiado para
elaborar el plano.

3. III. CURVAS DE NIVEL
Se denominan curvas de nivel a las líneas que marcadas sobre el terreno
desarrollan una trayectoria que es horizontal. Por lo tanto podemos definir
que una línea de nivel representa la intersección de una superficie de nivel
con el terreno. En un plano las curvas de nivel se dibujan para representar
intervalos de altura que son equidistantes sobre un plano de referencia.
Esta diferencia de altura entre curvas recibe la denominación de
“equidistancia”
De la definición de las curvas podemos citar las siguientes características:
1. Las curvas de nivel no se cruzan entre sí.
2. Deben ser líneas cerradas, aunque esto no suceda dentro de las líneas
del dibujo.
3. Cuando se acercan entre si indican un declive más pronunciado y
viceversa.
4. La dirección de máxima pendiente del terreno queda en el ángulo recto
con la curva de nivel

4. IV. PROCEDIMIENTO:
1. PRIMER TRAMO
TRAMO A-a
Desnivel = 3750 – 3950 = -200 m, Distancia horizontal = 6412 m
Pendiente =
−200
6412
= -0,031 = -3,1%
A =
6412
16
= 400 m
X = A x P → 400 x -0,031 = 12m
TRAMO a-b
Desnivel = 3975 – 3750 = 225m, Distancia horizontal = 5788m
Pendiente =
225
5788
= 0,05 = 5%
A =
5788
13
= 368 m
X = A x P → 368 x 0,05 = 19m

5. TRAMO b-B
Desnivel = 4275 – 3975 = 300 m, Distancia horizontal = 4844 m
Pendiente =
300
4844
= 0,062 = 6,2%
A =
4844
13
= 373 m
X = A x P → 373 x 0,062 = 24 m
2. SEGUNDA RUTA
TRAMO A-c
Desnivel = 3625 – 3950 = -325 m, Distancia horizontal = 4320 m
Pendiente =
−325
4320
= -0,075 = -7,5%
A =
4320
13
=332 m
X = A x P → 332 x 0,075 = 25 m

6. TRAMO c-d
Desnivel = 0 m Distancia horizontal = 1000 m
Pendiente = 0%
A =
1000
3
=3333 m
X = A x P → 333 x 0 = 0
TRAMO d-e
Desnivel = 3850 – 3625 = 225 m, Distancia horizontal = 4368 m
Pendiente =
225
4368
= 0,05 = 5%
A =
4368
11
=397 m
X = A x P → 397 x 0,05 = 20 m

7. TRAMO e-B
Desnivel = 4275 – 3850 = 425 m, Distancia horizontal = 5908 m
Pendiente =
425
5908
= 0,071 = 7,1%
A =
5908
15
= 394 m
X = A x P → 394 x 0,071 = 25 m
RUTAS PUNTOS LONGITUD ABCISAS COTAS
Ruta 1
A K 0 + 000 3950
a 6412 K 6 + 412 3750
b 4788 K 11 + 200 3975
B 4844 K16 + 040 4275
Ruta 2
A K 0 + 000 3950
c 4320 K 4 + 320 3625
d 1000 K 5 + 320 3625
i 4368 K 9 + 688 3850
B 5908 K 15 + 596 4275

8. V. METODO DE BRUCE:
La evaluación preliminar de las dos rutas se hará con base en la
comparación de sus longitudes, desniveles y pendientes. Para tal
efecto, se supone que las vías a construir sobre estas rutas serán
pavimentadas en concreto y que la pendiente recomendada es del
4%.
Cada ruta será analizada mediante el método de Bruce, Por lo tanto,
de acuerdo a la ecuación:
푿ퟎ =푿+풌 Σ 풚
Dónde:
X0 = Longitud resistente (m)
X = Longitud total el trazado (m)
Σy = desnivel o suma de desniveles (m)
K = Inverso del coeficiente de tracción.
Para cada ruta se tienen las siguientes longitudes resistentes, X0:
(Consideramos todas las pendientes positivas).

9. (Consideramos todas las pendientes positivas).
Ruta 1:
Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 225 + 300 = 525m (Todas las
pendientes positivas)
X = 16040 m, (longitud total de la ruta) k = 44 (constante, valor cuando es
concreto) Σy = 525m (todos los desniveles, realizado en el paso anterior)
X0 = X + k Σy = 16040 + 44 (525) = 39140m
Ruta 2:
Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 225 + 425 = 650m
X = 15596m k = 44 Σy = 650m
X0 = X + k Σy = 15596 + 44 (650) = 44196m

10. Ahora, si el análisis de longitudes resistentes se realiza en sentido contrario,
esto es de B á A, como sería el caso de una carretera de dos direcciones, se
tiene:
(Aquí se considera las pendientes negativas que ahora ya serán positivas por
que se cambió el sentido de B a A y en el exceso de pendientes se considera
(pendiente recomendada) las mayores a 4% y se resta estas: 0,04)
Ruta 1:
Desniveles por contrapendientes = 200m
(Desnivel del tramo donde la pendiente es negativa)
Desniveles por exceso de pendientes (mayores que la pendiente recomendada:
4%)
Σy = (0,05 – 0,04) 4788= 47,88m Σy = (0,062 – 0.04)4844 =
106,57
(Tramo donde la pendiente es mayor del 4% - 0,004) (Distancia del tramo
donde la pendiente es mayor que el 4%)
X0 = X + k Σy = 16040 + 44 (200 + 47,88 + 106,57) = 31635,6m
(Longitud total + constante del tipo de superficie (suma de desniveles))

11. Ruta 2:
Desniveles por contrapendientes: 325m
Desniveles por exceso de pendientes (mayores que la pendiente recomendada:
4%)
Σy = (0,075 – 0,04)4320 = 151,2
X0 = X + k Σy = 15596 + 44 (325 + 151,2) = 36548,8m
Analizando:
Como puede observarse, para ambos sentidos, la ruta de menor resistencia
es la Ruta 1, la cual se hace atractiva. Sin embargo, ella incorpora la
construcción de dos puentes en los puntos P1 y P2, situación que elevaría
los costos.