TEMA III BALANCE DE POTENCIA

1. Profesor: Dra. Ing. Elybe Hernández
Unidad Curricular: Electiva II Energía Eólica
Sistema de Conversión de Energía: Eólica
TEMA III
Datos de interés:
Teléfono: 0412-9694532
Correo: elybetrhr@gmail.com

2. TEMA 3. GENERADORES EÓLICOS: PRINCIPIOS GENERALES Y APLICACIONES DE LOS
AEROGENERADORES EÓLICOS.
• Aerogeneradores eólicos: tipos y clasificación.
• Potencia eólica aprovechada
• Pares y potencia en un aerogenerador. Balance de potencias
• Potencia aprovechada máxima teórica. Límite de Betz
• Aerodinámica aerogeneradores eólico de eje horizontal
• Aerogeneradores eólicos de eje horizontal
• Molinos de vientos de eje horizontal.
• Régimen de funcionamiento de la máquina eólica: rotor a velocidad de giro constante y variable.
• Configuraciones de un sistema eólico.
• Curva de Potencia del aerogenerador
• Cálculo de la energía producida por aerogenerador.
• Parámetros de funcionamiento de un aerogenerador
• Cálculo del Diámetro del aerogenerador.
• Selección del emplazamiento.

3. Definición de máquina eólica
 Máquina cuya función es transformar la
energía cinética del viento en energía
mecánica, por lo general con dos
objetivos:
 Accionar un generador eléctrico para la
producción de electricidad
(Aerogenerador)
 Uso directo como energía mecánica
para el accionamiento de una bomba de
agua(Molino de viento o aerobomba)

4. Clasificación
 Máquinas de eje horizontal. El eje de
rotación es paralelo a la dirección del
viento
 Máquinas de eje vertical. El eje de
rotación es perpendicular a la dirección
del viento

9. TIPOS DE CARGAS EN AEROGENERADORES
• CARGAS AERODINÁMICAS EN LAS PALAS
• CARGAS GRAVITATORIAS EN LAS PALAS
• FUERZAS CENTRIFUGAS Y DE CORIOLIS
• CARGAS GIROSCÓPICAS DEBIDAS A LA
ORIENTACIÓN
• CARGAS AERODINÁMICAS EN TORRE Y
GÓNDOLA
• CARGAS GRAVITATORIAS EN TORRE Y
GÓNDOLA

13. Parque eólico terrestre(onshore)

14. Parque eólico marítimo(offshore)

15. Diseño básico y componentes de un aerogenerador de propela

16. Subsistemas de un aerogenerador de eje
horizontal
Un rotor formado por varias palas que se insertan en una pieza común
denominada buje. La función del rotor es la de convertir la energía cinética
del viento en energía mecánica de rotación
Una caja de engranajes multiplicadora de velocidad para el accionamiento
del generador eléctrico ya que el rotor gira a una velocidad mucho menor
que el generador. Los hay también sin caja multiplicadora
Un generador eléctrico que es el encargado de producir la corriente
eléctrica
Una góndola que encierra en su interior el multiplicador de velocidad, el
generador eléctrico y todos los sistemas auxiliares de regulación y control.
Una torre de sustentación de todo el conjunto

17. Clasificación según la velocidad de
giro
 Lentos

18. Clasificación según la velocidad de
giro
 Lentos. Poseen entre 6 y 24 palas y dada su baja
velocidad de rotación se emplean para el bombeo de
agua.
 Inician su arranque entre 2 y 7 m/s y la velocidad
óptima de funcionamiento es alrededor de 7 m/s.
Tienen alto torque de arranque

19. Clasificación según la velocidad de
giro
 Rápidos. Tiene 2 o 3 palas, existen modelos con
una sola pala, los más frecuentes los tripalas.
Poseen par de arranque pequeño y requieren
velocidades de viento del orden de 4 a 5 m/s para
su arranque. Se emplean para la generación de
electricidad. La gama de potencias va desde
menos de 1 kW hasta 5 000 kW. Cuando se
agrupan forman los conocidos parques eólicos.

20. Clasificación según la velocidad de
giro
 De velocidad intermedia. Tienen de 3 a 6 palas.
Entre sus usos estan los dos anteriores. Su
velocidad de arranque esta entre 3 y 4 m/s con un
par de arranque intermedio entre los dos casos
anteriores. Se usan cuando las velocidades del
viento no son muy favorables y son de pequeña
potencia. Su aplicación principal en equipos
aislados para la producción de electricidad

21. Potencia eólica disponible
3
2
2
1
2
1
v
A
A
v
v
Pd 






 

V = velocidad instantánea
Densidad de potencia del viento (W/m2)
versus velocidad del viento (m/s)
P = 1/2  A v3
P/A = 1/2  v3
P/A ~ v3

22. Potencia eólica aprovechada
 Debido a la ecuación de continuidad en el flujo de aire a su
paso por el rotor, no se puede extraer toda la potencia
eólica disponible en el viento ya que se conserva una parte
de la velocidad aguas abajo del rotor
El viento a su paso por el rotor se frena, saliendo del mismo
con una velocidad menor que con la que ha entrado, pero
siempre distinta de cero.
La potencia eólica extraida o captada del viento por el rotor
de la máquina se conoce como potencia eólica aprovechada
o recuperada, Pa
3
2
1
AV
C
P p
A 


23. Coeficiente de conversión o de
potencia, Cp
 Cp= Pa/Pd
 Es la fracción de la energía cinética del viento
convertida en energía cinética de rotación en
el rotor del aerogenerador
 Depende del tipo de aerogenerador, de la
geometría del mismo, de su velocidad de giro y
de la velocidad del viento
 Depende básicamente del diseño mecánico y
aerodinámico del rotor

24. Coeficiente de conversión o de
potencia, Cp
 El coeficiente de potencia es función de la velocidad
específica o tip speed ratio  definida como la relación
entre la velocidad lineal o tangencial (u) del extremo de
la pala y la velocidad del viento V

25. Coeficiente de conversión o de
potencia, Cp
 -velocidad específica o tip speed ratio
 

f
Cp 


26. Coeficiente de conversión o de
potencia, Cp
 u, velocidad lineal del extremo de la pala del rotor
(m/s)
- velocidad de rotación de las palas del rotor (rad/s)
n – velocidad de rotación de las palas (rpm)
V
nR
V
R
V
u
60
2
 





27. Variación del coeficiente de potencia en
función de la velocidad específica
60
50
40
30
20
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Power
coefficient
C
,
%
P
American
multiblade
Savonius
Dutch four arm
Darrieus
Betz 59% limits
Ideal propeller
High speed
propeller
Tip Speed Ratio tsr

28. Variación del coeficiente de potencia en
función de la velocidad específica
 Para cada tipo de rotor existe un valor de velocidad
específica que hace que el coeficiente de potencia sea
máximo m 60
50
40
30
20
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Power
coefficient
C
,
%
P
American
multiblade
Savonius
Dutch four arm
Darrieus
Betz 59% limits
Ideal propeller
High speed
propeller
Tip Speed Ratio tsr

29. Momento o par motor del rotor
Cm – coeficiente de momento o de par
R – radio de la circunferencia barrida por
el rotor (m)
3
2
2
1
R
V
C
M m 
 
Pa = MΩ
Ω – velocidad angular de giro del eje del rotor(raad/s)

30. Relación entre Cp y Cm
 A partir de las ecuaciones potencia eólica aprovechada,
momento y Relación entre Pa y el par en el eje del rotor M
se obtiene la relación entre los coeficientes de potencia Cp y de
par Cm
Cp = Cm

31. Balance de potencia
 
v
Cp m

g = Eficiencia global de conversión
Cp(v) = Coeficiente de potencia
t = Eficiencia de la transmisión
m = Eficiencia del generador o bomba
Pd = Potencia disponible del viento
Pa = Potencia aprovechada en el eje del
rotor
Pacc = Potencia de accionamiento
Pu = Potencia útil
a
P acc
P u
P
t

p
t
m
g C


 
d
P

32. Potencias y rendimientos
 Pd – potencia disponible, contenida en el viento debida a su
energía cinética
 Pa - potencia aprovechada, potencia útil que ofrece el eje del rotor.
Pa =CpPd
 Pacc – potencia de accionamiento, potencia a la salida de la caja
multiplicadora que se utiliza para accionar el generador eléctrico o
bomba hidráulica. Pacc =ηtPa siendo ηt el rendimiento de la caja
multiplicadora o rendimiento de la transmisión
 Pu – potencia útil que suministra la máquina que es accionada por la
máquina eólica

33. Potencia útil
Pu = ηmPacc
Siendo ηm el rendimiento de la máquina accionada por el
rotor (generador eléctrico o bomba hidráulico)
Pu = ηmηtPa = ηmηt C pPd =
Pu = ηmηt C p ½  π/4 D2 V3
ηg = ηmηt C p
ηg – rendimiento global

34. Potencia aprovechada máxima teórica. Límite
de Betz
Existe un límite superior para la potencia
aprovechada, según el cual ningún
aerogenerador puede extraer del viento una
potencia superior a la fijada por ese límite.
A este valor límite máximo se le conoce por:
LIMITE DE BETZ

35. El teorema de Betz fué formulada por primea vez por el físico alemán Albert
Betz en 1919. Su libro "Wind-Energie" publicado en 1926 dió un paso
importante en el conocimiento de la energía eólica y de las turbinas eólica en
aquel momento.
El teorema de Betz expresa que un rotor de una turbina eólica puede convertir
como máxino el 16/27 (59 %) de la energía cinética disponible en el viento en
energía mecánica. A este valor se le conoce como o:
Consideración: la velocidad media del viento a través del área del rotor es
(v1+v2)/2 donde v1 es la velocidad media del viento del flujo no perturbado
antes de la turbina eólica y v2 la velocidad del viento después de pasar por el
plano del rotor.
Demostración del
teorema de Betz:
Teorema de Betz
Cpmax= Potencia aprovechada/potencia disponible = 16/27
Cambio de la velocidad
en el paso por el rotor

36. Flujo de masa por segundo: m =  A (v1+v2)/2 (1)
Potencia del viento: P = 1/2 m (v1
2 -v2
2) (2)
Sustituyendo (1) en (2) P = 1/4  A (v1
2-v2
2)(v1+v2)
Potencia total del viento: P0 = 1/2  A v1
3
Razón de potencia: P/P0 = (1 - (v2 /v1) 2)(1 + (v2/v1))/2
La función alcanza su valor máximo para v2/v1 = 1/3 de acuerdo con el cual el
valor máximo de la potencia extraida del viento es 0,593 o 16/27 de la
potencia total del viento.
Gráfico de la razón de potencia
P/P0 como uan función de v2 /v1
P/P0
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0,1
0 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 v /v
2 1
En la práctica este límite superior hasta el momento nunca se ha
alcanzado, pudiendo llegar a valores sólo algo superiores a 0,4 y no mayor
de 0,5 en el mejor de los casos

37.  Se introduce el factor de interferencia (a) definido
por
 Alcanza su valor máximo igual a 16/27 para un valor de
a = 1/3




















1
2
1
1
2
1
1
V
V
V
V
a  2
1
4 a
a
Cp 


38. Límitaciones
Sin resistencia aerodinámica
Sin pérdida de energía por
turbulencia en la estela
Sin compresibilidd
Número infinito de palas

40. CALCULO DE LA ENERGÍA PRODUCIDA POR
UN AEROGENERADOR
La energía producida por un aerogenerador
depende de dos factores:
1. La curva de potencia (P-V) del
aerogenerador
2. La distribución anual de velocidades del
viento

41. La curva de potencia (P-V)
La curva de potencia (P-V) del
aerogenerador es facillitada por el
fabricante.
Este referida a las condiciones estandar
ISO (150C, 1013 mb) a la que corresponde
una densidad de 1,225 kg/m3

42. Curva de potencia
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Velocidad (m/s)
Potencia
(kW)

43. La distribución anual de
velocidades del viento
 Medida a la altura del eje del rotor
Distribucion de Weibull
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Velocidad (m/s)
P(v)

44. La energía (E) producida por un aerogenerador
durante un periodo de tiempo (T) viene dada
por la integral



0
)
(
)
( dV
V
P
V
p
T
E
 Donde
p(V)- función de densidad de probabilidad de velocidad
de viento en un tiempo T
P(V)- potencia del aerogenerador en función de la
velocidad del viento (curva de potencia)
T-periodo de tiempo considerado un año (8760 horas)

45. Potencia media Pm
 Potencia que debería producir el aerogenerador a lo
largo de todo el período de tiempo T para generar la
misma energía que genera en sus condiciones reales
de funcionamiento para ese mismo período




0
)
(
)
( V
P
V
p
T
E
P

46. A partir de estos dos gráficos se puede conocer la energía
eléctrica que puede obtenerse de un aerogenerador
determinado
Curva de potencia
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Velocidad (m/s)
Potencia
(kW)
Distribucion de Weibull
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Velocidad (m/s)
P(v)

47. Procedimiento numérico
i
i
i V
P
p 


•Donde
Pi – valor de la potencia del aerogenerador para la velocidad
Vi
Pi – valor de la probabilidad para la velocidad Vi
Vi – amplitud del intervalo de velocidad considerado para la integración


D
A
V
V
m dV
V
P
V
p
P )
(
)
(


D
A
V
V
m dV
V
P
V
p
P )
(
)
(

48. Procedimiento numérico
 Si en lugar de conocer la función p(V) se dispone de una tabla
estadística de frecuencias (fi) y de clases de velocidad de ancho Vi
con centro de clase en la velocidad Vi, la energía producida durante
un tiempo T viene dada por la expresión:
Donde
fi – frecuencia correspondiente a la clase definida por la velociddad Vi
Pi – potencia producida por el aerogenerador para un velocidad de
viento Vi
i
i
m
i
i P
f
P
P
f
T
E 





49. CASO DE UN AEROGENERADOR
AISLADO

50. Ejemplo
 Se desea estimar la energía eléctrica que
anualmente producirá un aerogenerador de
potencia nominal 500 kW y diámetro de rotor
39 m, situado en un sitio donde la velocidad
media es 6,76 m/s a la altura del buje de la
máquina. Los parámetros de Weibull
calculados resultaron c = 7,60 y
k = 2,85. La curva de potencia ha sido facilitada
por el fabricante. Esta se indica gráficamente
y en la tercera columna de la tabla.

51. Ejemplo
 El aerogenerador presenta las siguientes
carácterísticas:
Velocidad de arranque VA = 5 m/s
Velocidad nominal VN = 15 m/s
Velocidad de desconexión VD = 25 m/s

52. Ley de distribucion de Weibull de la
velocidad del viento
 V- velocidad del viento, m/s
 p(v)- función de densidad de probabilidad de Weibull
 c- factor de escala, m/s
 K- factor de forma, adimensional






























 k
k
c
v
c
v
c
k
v
p exp
)
(
1

53.  A partir de la expresión de p(V) se forma la tabla
siguiente. El intervalo de integración se toma igual a 1
m/s.La integración numérica se inicia para la velocidad
de arranque VA igual a 5 m/s dado que por debajo de
ella el aerogenerador no suministra potencia

54. VELOCIDAD
(M/S)
P(V)
(HORAS/AÑO)
POTENCIA
(KW)
EFICIENCIA
(%)
ENERGIA GENERADA
Kwh/
1 76.85805 0 0 0
2 271.810536 0 0 0
3 548.271756 0 0 0
4 853.3448 0 0 0
5 1117.99956 22.6 0.247 25266.7901
6 1274.09067 59 0.373 75171.3495
7 1279.10918 105.3 0.42 134690.197
8 1135.2444 163.6 0.437 185725.984
9 889.640809 232.8 0.436 207108.38
10 613.189225 308 0.421 188862.281
11 369.696791 380.5 0.391 140669.629
12 193.709442 440 0.348 85232.1545
13 87.5812536 447.7 0.297 39210.1272
14 33.9110988 494.2 0.246 16758.865
15 11.1566484 498.9 0.202 5566.05189
16 3.0937692 499.9 0.167 1546.57522
17 0.71724252 500 0.139 358.62126
18 0.13787364 500 0.117 68.93682
19 0.02179138 500 0.1 10.89569
20 0.00280863 500 0.085 1.404315
21 0.00029273 500 0.074 0.146365
22 2.4467E-05 500 0.064 0.0122335
23 1.6261E-06 500 0.056 0.00081305
24 8.5237E-08 500 0.049 4.2619E-05
25 3.4941E-09 500 0.044 1.7471E-06
Total 1106248.4

55.  La energía anual entregada por el aerogenerador
resulta entonces:
Et = 1 106 248.4 kWh/año

56. CASO DE UN PARQUE EÓLICO

57. PARQUE EÓLICO

58. Energía de salida que puede entregar un parque
eólico formado por un número N de turbinas
E = Et . N donde:
Et- Producción anual de energía de cada turbina. kW-h/año

59. Factores de corrección
 Factor de corrección de la densidad (kd)
Donde
H – altura del lugar sobre el nivel del mar (m)
t – temperatura media anual (0C)
8535
)
273
288
h
d e
t
k












60. Factor de comportamiento (kc)
 Debido a la pérdida de comportamiendo aerodinámica
de las palas del rotor por acción de la suciedad, lluvia,
hielo, nieva, etc

61. Factor por interferencia de obstáculos u otros
aerogeneradores(ki)
 Conocido también como eficiencia aerodinámica del
parque, tiene en cuenta las pérdidas de energía del
aerogenerador por presencia de estelas o
interferencias de otros aerogeneradores u
obstáculos.

62. Eficiencia aerodinámica del parque
 La eficiencia aerodinámica depende de varios factores:
1. El espaciamiento entre turbinas
2. La intensidad de la turbulencia
3. Número de turbinas y tamaño del parque
4. Distribución de frecuencia de la dirección del
viento (rosa de los vientos)
5. Características operativas de las turbinas

63. Parque eólico dispuesto en una sola fila
sobre una elevación

64. Factor de disponibilidad (ka)
 Debido al tiempo durante el que el aerogenerador no
esta operando por fallos o tareas de mantenimiento
correctivo o preventivo

65. Factor de disponibilidad
El Factor de Disponibilidad del
Aerogenerador se considera bueno cuando
es superior al 95%, es decir, cuando el
aerogenerador estará apto para trabajar
durante no menos de 8322 horas al año.
Los mejores parques eólicos alcanzan
Factores de Disponibilidad superiores a
98%, lo que equivale a que cada una de sus
máquinas sólo está fuera de servicio
durante 175 horas del año.

66. Factor de pérdidas de interconexión
con la red (kp)
 Debido a las pérdidas en la línea y equipos de
interconexión con la red eléctrica

67. Producción de energía real Ereal
Ereal = kt E
Ereal = ( kdkckikakp ) E

68. Ejemplo
 Se desea instalar un parque eólico 20 MW
compuesto por las máquinas del problema
anterior. En el lugar la temperatura media
anual es 120 C y la altitud sobre el nivel del mar
es 1100 m. El producto de los factores kckakp es
0,9. La eficiencia aerodinámica estimada es de
0,92 y el factor de disponibilidad 0,93.
Determinar la producción anual de energía
que se pronostica entregue el parque.

69. CARACTERÍSTICAS DEL PARQUE
Modelo del aerogenerador VESTAS V39 500 39.0
Potencial total a instalar 20 000 kW
Producción anual de energía 1106248.4 kW-h/año
Numero de turbinas a instalar 40
Costo del aerogenerador 305 000 USD

70. Solución
 El valor del coeficiente de corrección de la
densidad resulta
8535
)
273
288
h
d e
t
k











0887
,
0
273
288 8435
1100















e
t














 8435
1100
273
12
288
e 887
,
0


71.  El factor de corrección total
kt = kdkckikakp = 0,97 x 0,887 x 0,93 x 0,92
kt = 0,73
Ereal-aerog=Kt x Et = 0,73 x 1 106 248,4
= 807 561.33 kWh/año
Ereal-parque = Ereal-aerog x N = 807 561,33 x 40
= 32 303 453 kWh/año

72. Parámetros de funcionamiento de un
aerogenerador
Son parámetros que caracterizan el
comportamiento que presenta un
aerogenerador.
 Factor de capacidad (FC)
 Producción específica(E/A)
 Rendimiento estacional del aerogenerador (ηEST)

73. Factor de capacidad (FC)
 FC = E / Pn x 8760
donde:
Pn- potencia nominal instalada. kW
Este valor debe ser mayor que un 20 % para que un parque eólico
se considere preliminarmente factible.
Fc = 32 303 453 / (8760  20 000)
Fc = 18,4 %

74. Factor de capacidad (FC)
 ¿QUÉ ES EL FACTOR DE CAPACIDAD?
En un aerogenerador con potencia nominal de 1,000 kW (por ejemplo),
ésta es la potencia que puede producir su generador eléctrico cuando
el viento alcanza la llamada “velocidad nominal”, que generalmente es
de 13.5 a 14 metros por segundo (de 48.6 a 50.4 kilómetros por hora,
respectivamente).

75. Factor de capacidad (FC)
 Pero como la velocidad del viento fluctúa durante el día, de un mes a
otro, de una a otra estación del año e incluso de un año a otro, ese
valor de potencia sólo se alcanza durante una pequeña fracción del
tiempo total del año.
Por ello, el aerogenerador estará normalmente entregando valores de
potencia inferiores a la nominal. El rendimiento promedio, conocido
como “Factor de Capacidad”, se define como la relación:
FC = E / Pn x 8760

76. Factor de capacidad (FC)
 En el ejemplo supuesto, si el aerogenerador de 1,000 kW funcionara
con un Factor de Capacidad promedio anual de 20%, es como si
funcionara durante el 20% de las 8760 horas que tiene el año (1752
horas al año) a su potencia nominal de 1,000 kW, y el resto del tiempo
no produjera ninguna potencia, o dicho de otro modo, que funcionara
todas las horas del año al 20% de su potencia nominal, o sea, a unos 200
kW. En este caso, además, la energía que el aerogenerador generará a
lo largo del año será:
E = 0.20 x 8760 horas x 1000 kW = 1752 horas x 1000 kW
E = 1,752,000 kWh/año

77. Factor de capacidad (FC)
 25% equivale a que trabaje 2190 horas = 2,190,000 kWh
30% equivale a que trabaje 2628 horas = 2,628,000 kWh
35% equivale a que trabaje 3066 horas = 3,066,000kWh

78. Factor de capacidad (FC)
 El Factor de Capacidad es una variable que depende principalmente
de la distribución de frecuencias de las velocidades del viento en un
sitio dado, y de la eficiencia global del aerogenerador que se
instalará.

79. Factor de capacidad (FC)
 Cuanto mayor es el Factor de Capacidad que se estima alcanzará un
aerogenerador en un sitio, a partir de la evaluación del recurso
eólico local, ello indica que se puede obtener mayor energía de la
máquina, y que en consecuencia, su explotación tendrá mayor
rendimiento económico y producirá mayor desplazamiento de
consumos de combustibles fósiles.

80. Factor de capacidad (FC)
 Los mejores sitios del mundo se alcanzan Factores de Capacidad
promedios anuales que no superan el 40%, y los sitios más comunes
en Europa no pasan de 27%.

81. Factor de capacidad (FC)
 Una valoración del comportamiento de un aerogenerador se puede
realizar a través del factor de capacidad.
 En la tabla siguiente se muestra una escala elaborada sobre la base
de la experiencia del comportamiento de aerogeneradores que
actualmente están en operación

82. Factor de capacidad (FC)
Factor de capacidad (FC) Valoración
Mayor de 0,5 Extraordinario
0,4-0,5 Excelente
0,3-0,4 Muy bueno
0,25-0,3 Bueno
0,20-0,25 Aceptable
Menor de 0,2 Insuficiente

83. Rendimiento estacional del
aerogenerador (ηEST)
 Relación entre la energía producida (E)
producida durante un periodo de tiempo T y la
energía eólica disponible (Ed) en el viento para
ese mismo periodo de tiempo T
d
m
d
EST
P
P
E
E




84. Rendimiento estacional del
aerogenerador (ηEST)
Donde
Pm – potencia útil media anual de funcionamiento del
aerogenerador
Pd – potencia eólica disponible media anual
d
m
d
EST
P
P
E
E



3
)
(
2
1
m
d V
FPE
A
P 


85. Producción específica (E/A)
 Relación entre la energía útil (E) producida durante
un periodo de tiempo T, por unidad de área barrida
por el rotor del aerogenerador. Para este periodo de
tiempo se suele tomar un año (8760 horas)

86. Producción específica (E/A)
 De acuerdo a las estadísticas , para grandes aerogeneradores
entre 250 kW y 1500 kW y velocidad media anual comprendida
entre 5 y 10 m/s medida a la altura del buje del rotor, la
producción específica anual se puede estimar de forma
aproximada a partir de la fórmula
)
/
(
935
287 2
m
kWh
V
A
E
m 


87. Producción específica (E/A)
 De acuerdo a las estadísticas , para grandes aerogeneradores entre
250 kW y 1500 kW y velocidad media anual comprendida entre 5 y 10
m/s medida a la altura del buje del rotor, la producción específica
anual se puede estimar de forma aproximada a partir de la fórmula
 En 1985 este valor era 700 kWh/m2
 En el 2000 alcanzó valores próximos a 1100 kWh/m2
)
/
(
935
287 2
m
kWh
V
A
E
m 


88. Ejemplo
 Para el aerogenerador del ejemplo anterior que produce
1 106 248.4 kWh/año se desea calcular los parámetros
de funcionamiento:
a)rendimiento estacional anual (ηEST)
b)factor de capacidad (FC)
c) horas equivalentes anuales a plena carga (HE).
d)Asi mismo se desea comparar la producción específica
real, obtenida a partir del resultado del ejemplo, con el
resultado que se encuentra usando la expresión
apróximada anterior

89. a)Rendimiento estacional anual (ηEST)
Para la distribución de Weibull con
k = 2,85, calculamos en primer lugar la
potencia eólica media disponible, según la
expresión
FPE
v
A
Pd




3
2
1


90. Factor patrón de energía o factor
cúbico
Para k = 2,85, FPE resulta 1,43


















k
k
v
v
FPE
1
1
3
1
3
3
3

91. Potencia disponible
=
= ½ x 1,225 x 1,43 x 6,763
= 271 W/m2
P
d = 271 x 0,786 x 392
P
d = 323 982,13 W = 323,982 kW
FPE
v
A
Pd




3
2
1


92. Energía disponible (Ed) y energía
producida(E)
 Ed = Pd x 8760
 Ed = 323,98 x 8760 = 2 838 064 kWh/año
 E= 1106248.4 kWh/año
d
m
d
EST
P
P
E
E




93. Rendimiento estacional anual (ηEST)
 ηEST = 0,389
Se convierte en energía eléctrica el 38,9% de la
energía contenida en el viento
d
m
d
EST
P
P
E
E




94. b)Factor de capacidad(FC)
 FC = E / Pn x 8760
 FC = 1 106 248.4 /500 x 8760
 FC = 1 106 248.4 /4 380 000
 FC = 0,252
Mediante la ecuación FC = 0,07 Vm – 0,2
FC = 0,07 x 6,76 – 0,2
FC = 0,272 ( coincidencia aceptable)

95. c)Horas anuales equivalentes (HE)
 HE = 8760 x FC = 8760 x 0,252
 HE = 2207,52 horas

96. d)Producción específica anual (E/A)
Mientras que la estimada a partir de la expresión
Esto representa una diferencia de un 7,4%, valor aceptable para
una primera aproximación de la producción energética del
aerogenerador
2
/
925
1195,5
1106248.4
m
kWh
A
E


)
/
(
935
287 2
m
kWh
V
A
E
m 

2
/
1005
935
76
,
6
287 m
kWh
x
A
E


