Tres bloques de masas 10 kg, 5 kg y 3 kg están conectados por cuerdas sin fricción que pasan por poleas. Se busca calcular las aceleraciones de los bloques y las tensiones en las cuerdas. Se aplican las ecuaciones de equilibrio para cada bloque y se obtienen las aceleraciones iguales a 4.88 m/s2 y las tensiones T1 = 146.8 N y T2 = 13.86 N.

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
Santiago Mariño
Extensión Barinas
Autore: Eduardo Fernandez
28206610
U-1 Ingenieria de Sistema
Barinas, 2019

2. • Los tres bloques de la figura .están conectados por medio de cuerdas sin masa
que pasan por poleas sin fricción. Dibuje diagramas de cuerpo libre de ambos
objetos. Si supone que el plano tiene fricción dinámica µK=0.4, m1=10,.00 kg,
m2=5,.00kg, m3=3,00kg y θ=25.0°, encuentre: a) las aceleraciones de los
objetos, b) las tensiones en las cuerdas.

3. • Las aceleraciones de los tres objetos unidos por dos cuerdas es la misma y de
módulo a = 4,88 m/s². En tanto que los valores de las tensiones en ambas
cuerdas son T₁ = 146,80 N y T₂ = 13,86 N.
• Partimos de los diagramas de cuerpo libre para cada uno de los bloques

5. • Bloque de m = 3 Kgs
∑Fx = ma => T₂ - mgSen45° - Fr = ma
T₂ - mgSen45° - (0,40)N = ma
Por otro lado
∑Fy = 0 => N - mgCos45° = 0
N = (3)(9,8)Cos45°
Por lo tanto
T₂ - (3)(9,8)Sen45° - (0,40)(3)(9,8)Cos45° = 3a
T₂ = a + 9,7015

6. • Bloque de m = 5 Kg
∑Fx = ma => T₁ - T₂ - Fr = ma
T₁ - T₂ - (0,40)N = ma
Por otro lado
∑Fy = 0 => N - mg = 0
N = (5)(9,8)
Por lo tanto
T₁ - T₂ - (0,40)(5)(9,8) = 5a
10a + 98 - a - 9,7015 = 5a
a = 4,88 m/s²
Calculamos ahora los valores de las tensiones en
las cuerdas
T₁ = (10)(4,88) + 98 => T₁ = 146,80 N
T₂ = 4,16 + 1,40Sen45° => T₂ = 13,86 N

7. GRACIAS