PRINCIPIOS_DE_ESFUERZOS

1. UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN
MARCOS
FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA
MINERA METALURGIA GEOGRAFIA Y CIVIL
“PRINCIPIOS DE ESFUERZOS Y SU
MEDICION EN EL MACIZO ROCOSO”
Profesor: Ing. Víctor Tolentino Yparraguirre
Msc.

2. 1. Esfuerzos In Situ en la Masa Rocosa - Confinados.
Los materiales geológicos se encuentran sometidos a
tensiónales
geológica.
naturales como consecuencia de su historia
Las tensiones en el interior de un macizo rocoso están
producidas por las fuerzas exteriores aplicadas y por el peso
del propio material.
El carácter heterogéneo, discontinuo y anisotropico de los
macizos rocosos, hace, además, que el estado de esfuerzos
pueda variar en forma importante entre zonas próximas.
La corteza terrestres está sometida a distintitos tipos de
tensiones o esfuerzo.

3. 1. Esfuerzos In Situ en la Masa Rocosa - Confinados.
El estado tensional en la corteza obedece a distintas
causas siendo las principales:
–
–
–
Tensiones de origen tectónico.
Tensiones gravitacionales.
Tensiones de origen no renovable.
1.1. Las tensiones de origen tectónico: Son las
responsables del movimiento de las placas litosféricas y
constituyen la fuente principal de los esfuerzos presentes
en las rocas.

4. 1. Esfuerzos In Situ en la Masa Rocosa - Confinados.
1.2. Las tensiones gravitacionales o litostáticas : Se produce como
consecuencia del peso de los materiales geológicos. Si en un punto no
actúa otro tipo de esfuerzo, el estado tensional es el correspondiente a
las fuerzas gravitacionales que ejercen los materiales suprayacentes y
confinantes, y las tensiones
horizontal:
o esfuerzos principales son la vertical y la
1 =  2 =  3= H
v
La tensión vertical en un punto debida a la carga de materiales
suprayacentes viene dada por:
 gz
v =
 = densidad del material
g = la fuerza de la gravedad
z = profundidad o espesor del material

5. 1. Esfuerzos In Situ en la Masa Rocosa - Confinados.
La tensión compresiva vertical origina esfuerzos laterales horizontales al
tender la rocas a expandirse en direcciones transversales con respecto a
las cargas verticales.
En un cuerpo elástico la expansión transversal puede expresarse por
coeficiente de Poisson:
 = Poisson (valores frecuentes entre 0.15 y 0.35)
t
 t = Deformación transversal
l = Deformación longitudinal
l
H = 0.33 V
 


6. 1. Esfuerzos In Situ en la Masa Rocosa - Confinados.
S las rocas no tienen comportamiento elásticos y llega a
producirse deformación plástica (creep) el material no puede
soportar esfuerzos cortantes a lo largo de tiempos geológicos,
y la componente horizontal se igualara a cabo del tiempo a la
vertical.
( se da en grandes profundidades)
En zonas superficiales las tensiones también pueden verse
modificadas por efectos topográficos.
Los procesos de erosión liberan cargas a los materiales
infrayacentes, generando tensiones de descompresión que
pueden llegar a romper la roca.
 H =  V

7. 1. Esfuerzos In Situ en la Masa Rocosa - Confinados.
Las tensiones de origen no renovable:
por efectos térmicos,
en la corteza o como
radio de curvatura de
por flexiones o abombamientos
consecuencia de cambios en
una placa tectónica
el
 = Deformación
t  = Coeficiente de expansión térmica
t = Cambio de temperatura.
Son las responsables del movimiento de las placas
litosféricas y constituyen la fuente principal de los
esfuerzos presentes en las rocas.

8. 2. Factores Geológicos y Morfológicos influyentes en
el estado tensional.
el
Las condiciones geológicas y morfológicas en una zona puede
modificar los campos tensiónales gravitacionales regionales y la
dirección y magnitud de las tensiones originando anisotropías
tensiónales o estado de esfuerzo anisótropos, debido a:
– Presencia de falla, pliegues, diques y otras anisotropías
estructurales.
– Proceso diverso de carga o descarga de materiales:
erosión sedimentación, procesos glaciales, etc.
– Valles profundos y zonas de relieve accidentado.
– Procesos Volcánicos.

9. 2. Factores Geológicos y Morfológicos influyentes en el
estado tensional.

10. INFLUENCIA DE LA MORFOLOGÍA EN
LA DISTRIBUCIÓN DE LAS
TENSIONES
DIRECCIONES DE TENSIONES A PARTIR DE ESTRUCTURAS
GEOLÓGICAS

11. Estado Tensional
en una excavación
subterránea en el
interior de una
ladera de un valle
afectado por una
falla.

12. 3. Principales tipos de ensayos para la determinación de esfuerzos
in situ:

13. II. Principales Ensayos para la determinación
de esfuerzos in situ.
Ensayos adyacente la superficie
Ensayos de perforaciones de poca profundidad
Ensayos realizados en pozos de gran profundidad

14. 1. Flat-Jack (Gato Plano)
El

procedimiento del ensayo es la siguiente:
Con una sierra radial se perfora una ranura en una pared
roca.
de
 Se mide la deformación producida entre unos puntos de
medida previamente fijados al terreno.
A continuación se introduce un gato plano en la ranura
da presión hasta equilibrar las deformaciones.
 y se
 La tensión de la roca en la dirección perpendicular a la
ranura coincidirá con la presión del gato.
Este ensayo es
en
habitual efectuarlo en galerías de
con
reconocimiento, cuyo caso puede realizarse
orientaciones diversas en el frente y en los hastiales. Existe
también
mediante
uso.
la posibilidad de llevarlo a cabo en un sondeo
una sonda especialmente concebida para este

15. Esquema grafico de la aplicación del ensayo Flat Jack.

16. Esquema grafico de la aplicación del ensayo Flat Jack.
u= Coeficiente de Poisson
W= Coeficiente de la forma del área de
presión (para formas circulares 0 0.89)
P= Presión de trabajo
F= Área del troquel
S= Deformación media de la muestra
(Volumen de roca)

17. 2. Fracturamiento Hidráulico:
Es una determinación indirecta y menos
precisa que las otras formas, pero a cambio
puede realizarse a grandes profundidades
de forma fácil, el método es el siguiente:
Un tramo de sondeo se aísla con dos
obturadores y se introduce entre ambos
agua a presión hasta romper la roca.
Después se sigue midiendo la presión del
agua conforme la fractura se va ampliando.
Esquema de desarrollo
del Fracturamiento
Hidráulico

18.  HF: Hydraulic fracturing

 HTPF: Hydraulic testing of pre-existing
fractures

 HF permite obtener el estado tensional en el
plano perpendicular a la fractura  se asume
que la perforación se realiza en una dirección
principal

 HTPF permite obtener el estado tensional
completo

19.  Principio:
Sellar una porción de una perforación mediante
tacos de hule
Bombear agua a una tasa constante en la
perforación
Se genera aumento de presión en las paredes



 Se produce una fractura o se abre una fractura
existente
Se detiene el bombeo de agua y se mide el
decaimiento de la presión
El ciclo se repite varias veces
pre-


 Esfuerzos se determinan a partir del levantamiento
de las fracturas en la perforación, conjuntamente
con los registros de cambios en la presión de la
perforación

20. Sheave
---�
Wíreline
Packer
pressure
gage
Winch
High pressure
hose (or tubing"')-1-
H
to packers
High-pressure
bose (or - ---1, >
rubing)
High pressure
hose (or tubing)
to tesr interva
Interval
rransducer
pressure
Packer
pressure Ortioeon!ti
u
transcluce � - - - 1 1 - *
l:
Pump Pump
Test interval
{
Soft rnb
layer

21.  HF:
Los resultados se interpretan bajo la hipótesis de
que la perforación se realizó a lo largo de una de las
direcciones principales. Fracturas en echelon
pueden indicar que esto no se cumple.
Las direcciones principales de esfuerzo se definen
en base a la delineación de la fractura en el tiro,
asumiendo que la fractura mantiene este carácter
lejos de la perforación.
La evaluación del esfuerzo asume que el macizo
rocoso se comporta de manera lineal elástica,
homogénea e isótropa. Requiere considerar la



presión de poro y requiere conocer la resistencia a
tensión de la roca.
la

22.  HTPF:
Se asume que existen fracturas pre-existentes o planos
de debilidad, y que éstos no están alineados en una
dirección preferencial. Asimismo, es necesario verificar
que sólo una fractura se ha abierto con el test, dado que
esto cambia localmente el estado tensional.
Las fracturas usadas para el cálculo de los esfuerzos son
delineadas asumiendo que mantienen su orientación
lejos de la perforación.
Se requieren seis tests para determinar el tensor
completo de esfuerzos, pero se recomiendan más para
reducir la incertidumbre.
El método es válido para cualquier orientación de la
perforación. Es independiente de la presión de poros y no
requiere conocer ninguna propiedad del material.
La evaluación del esfuerzo asume que el macizo rocoso
se comporta de manera homogénea.






23.  Parámetros:
 Pb: presión de quiebre
 Pr: presión de
reapertura
 Ps: presión de cierre
de las fracturas
inducidas

24. Cálculo de los esfuerzos:
 Se asume que la fractura es casi vertical
 Esfuerzo horizontal principal menor:
 Magnitud: se calcula en base al equilibrio de
esfuerzo in situ con la presión de cierre de las
fracturas Ps.
 Dirección: normal al plano fracturado.
 Esfuerzo horizontal principal mayor:
 Magnitud: se calcula bajo la hipótesis de elasticidad
lineal y efecto nulo de la infiltración de fluido en la
roca.
 Dirección: perpendicular a la dirección del esfuerzo
principal horizontal menor (rumbo (strike) de la
fractura).
 La influencia de la presión de poros puede requerir
modificaciones en la expresión anterior.
 Se requiere la resistencia a la tracción de la roca
(laboratorio – ensayo Brasileño)


25.  Cálculo de los esfuerzos:
 Ensayo de tracción poco confiable  recurrir a
expresión alternativa
 Esfuerzo vertical: sólo puede medirse si la fractura es
casi horizontal. Se asume esfuerzo litoestático
 HTPF: se ajusta el tensor a las mediciones de modo
de minimizar un error.
 Bastan seis direcciones diferentes
 Estos resultados pueden también combinarse con los
de un test de HF.

26. III. Ensayos de perforaciones de poca
profundidad - Overcoring
Conceptualización del Overcoring
Configuraciones para la toma de información
Procesamiento de Lectura para el Ensayo

27. 1. Concepto del Ensayo de Overcoring – Sobreperforado.
El Overcoring o sobreperforado con el Borehole Deformation
Gage – BDG, es un método de medición de esfuerzos In Situ,
desarrollado por la Oficina de Minas de los EE.UU, cuyo
principio esta dado por:
“medir los efectos de deformación por relajación
causadas al ser liberado la
y obtener a partir de estas,
roca durante el sobreperforado
el valor de los componentes de
los tensores de fatigas in-situ, en un lugar determinado”.
Por las características de elasticidad de la roca (módulos de
Young y coeficiente de Poisson), y la medición de
deformaciones diametrales, se pueden derivar los esfuerzos
de relajamiento durante el sobreperforado, y mediante
cálculos computacionales se determina la magnitud y
dirección de los esfuerzos In Situ que actúan.

28. 2. Objetivos de los ensayos de Overcoring:
El objetivo general:
Aplicar un sistema que mida las tensiones "in-situ" en un área determinada.
El método sugerido y más usado es el método del ovecoring con el sensor
BDG, debido a la mayor confiabilidad y eficacia que los otros métodos
existentes en términos del tiempo, operacionalidad y veracidad. No se
descarta la aplicabilidad de las demás técnicas de medición expuestas
anteriormente.
gran demanda
Si no que este método es el mas generalizado por ello tiene
su aplicación.
Los objetivos específicos son:
1. Obtener información del estado de esfuerzos tectónicos In Situ (Magnitud
y orientaciones de los tensores principales, intermedios, mínimos y
secundarios). Con la cual se podrá requerir trabajos sobre, estabilidad,
seguridad de las excavaciones subterráneas, análisis de sensibilidad, etc.
2. Diseñar labores manteniendo el confinamiento en las excavaciones
subterráneas partiendo del conocimiento de las magnitudes y orientaciones
de los esfuerzos tectónicos in situ. Afín de seleccionar los diseños de las
estructuras rocosas en mina así como definir el método de explotación.

29. 3. Configuración para la toma de información del Overcoring.
En el grafico adjunto se muestran cada uno de los posicionamientos de los taladros destinados
para la aplicación de la técnica del Overcoring. Vista en Planta de la labor minera. La posición a
y b son las mas ideales pero difícilmente aplicables; d es la mas practica.

30. 4. Procesamiento de toma de Información - Overcoring.
a. Se efectúa una perforación de gran diámetro (6 pulgadas)
hasta una profundidad óptima para la medición, teniendo en
consideración que necesitamos salir fuera de la influencia de
las actividades mineras para obtener medidas que
correspondan a los esfuerzos tectónicos y no al efecto de la
excavación. Longitud mínima de perforación = Diámetro de
labor.
b. A continuación y concéntrico a la perforación de 6 pulgadas,
se efectúa una perforación de 1.5
guiados por los centralizadores para
pulgadas de diámetro,
no tener problemas de
desviación. Esta nueva distancia de perforación será
aproximadamente de 1.0 m. hasta 1,3 m., con la finalidad de
poder realizar 3 pruebas, cada una de 30 - 45 cm.

31. 4. Procesamiento de toma de Información - Overcoring.
c. Se procede a la instalación del sensor BDG en la
perforación de
U3 debe estar
1,5 pulgadas (la orientación inicial del pin
siempre a 30° para la primera medición, a
90° para la segunda medición y a 150° para la tercera
medición, con respecto a la horizontal (Fig. 5). El cable del
instrumento sensor BDG se introduce a través de todo el
sistema de coronas, barras, centralizadores y sondeadora,
para conectarlo posteriormente a la unidad de lectura
exterior. Se da inicio nuevamente a la perforación
con una la
(sobreperforado) con diámetro de 6 pulgadas
longitud aprox. de 30 - 45 cm.
Durante el sobreperforado la deformación diametral es medida,
cada 1cm. de perforación en los 3 ejes U1, U2, U3, separados
cada 60°. El registro de las perforaciones se lleva
ordenadamente en un formulario.

32. 4. Procesamiento de toma de Información - Overcoring.
Una vez registrada la medición, se retira
de 1.5". Se procede a cortar y extraer
el instrumento BDG de la perforación
el testigo de roca liberada. En este
testigo, se marcará la orientación que tenía uno de los sensores durante la
medición y su dirección. (30°, 90° o 150°), facilitando así los cálculos
posteriores de esfuerzos como también en la determinación de los módulos
elásticos de la roca. Concluido con la etapa anterior se reinicia el proceso para
obtener una segunda medición siguiendo desde el paso b.
Es recomendable efectuar a lo menos 3 mediciones exitosas por hoyo. Hay
que tener en cuenta que se necesitará un testigo de por lo menos 20 - 30 cm.
de largo, para poder realizar los análisis de laboratorio y obtener los módulos
elásticos de la roca.

33. Técnica del Overcorig con
Borehole Deformación gage.

34. Técnica del
Overcorig con
Borehole
Deformación
gage.

35. Técnica del Overcorig con Borehole Deformación gage.

36. Visualización de testigos – Core, extraídos de una prueba de Overcoring - Sobreperforado.
Se puede apreciar en la figura la perforación menor en la cual se alojo el dispositivo de medición
BoreHole Deformation.

37. El sensor Borehole Deformation Gage – BDG, es usado para medir los cambios de deformación
producidas por un fenómeno de relajamiento, logradas al liberar un fragmento de roca de las
tensiones vírgenes o estado de esfuerzo.

38. 6. Aplicabilidad de los Criterios de Falla. Problema.
En una prueba de “overcoring”, llevada a cabo en un taladro formando 60º
con el dispositivo de control,
taladro.
el cual registró las siguientes deformaciones del
U1
U2
U3
=
=
=
550  in (IN x 10-6)
1840  in (IN x 10-6)
995  in (IN x 10-6)
El eje U, fue orientado a
contrario a las agujas del
45º con respecto a la horizontal, medida en sentido
reloj.
Para este tipo de roca se conoce que:
E = 13.3 x 106 psi
 = 0.25
El
El
El
peso de la roca es WR = 180 Lbs./ft3
taladro ha sido perforado horizontalmente y su dirección es: N
diámetro del taladro es BH = 2
45º E

39. 6. Aplicabilidad de los Criterios de Falla. Problema.
Asumiendo una condición del “plano de esfuerzos” el cual es
perpendicular al eje del taladro:
Determinar las magnitudes y las direcciones de los esfuerzos
principales.
Calcular:
U1 U2 U3  U1 U2   U2 U3   U3 U1 
1  
σ 1 = 34.56 MPa
σ 1 = 5009.61 psi
E  2 2 2 2 1/ 2 
6d  2 

40. 6. Aplicabilidad de los Criterios de Falla. Problema.
U1 U2 U3  U1 U2   U2 U3   U3 U1 
3  
Se cumple que el esfuerzo principal es mayor que el esfuerzo menor
σ 1 > σ 2 > σ 3
σ 3 = 17.19 MPa
σ 3 = 2493.84 psi
E  2 2 2 2 1/ 2 
6d  2 

41. ANALISIS DEL CIRULO DE MORH – CALCULO TENSIONES (45°)

42. 1!1013
Mohr's Orcle Transformations Module
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43. 1!!10f3
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45. ANALISIS DEL CIRULO DE MORH – CALCULO TENSIONES (30°)

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X·di1ection� Y-drection9-XY·direction
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Compute Normal and Shear Stresse.s at Arbitrary Orientation
Angle lrom
90 80 70 X-axis to x·-axi:s:
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60
50 1-30.0
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30
20
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4.380.668 psi
Tension
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Tension
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2.493.840 psi
0.000 psi
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Center = 3.751. 725 psi
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MPa
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48. CONCLUSIONES
La determinación de las tensiones in situ se da por origen tectónico,
gravitacional y de origen no renovable. También influyen las
condiciones estructurales como la morfología en el área de estudio.
La técnica de medición de tensiones in situ, denominada Overcorig
– sobre perforado, es la técnica que obtiene una mayor confiabilidad
de resultados, para la determinación de las tensiones.
La medición de tensiones por el método del Gato Plano, no es muy
preciso, razón por la cual se utiliza en evaluaciones rápidas del
comportamiento tensional confinado.
El método de fracturamiento hidráulico esta directamente
relacionado a la permeabilidad de la masa rocosa y en condiciones
cuasi isotrópicas.

49. Bibliografía de Referencia
ROCK MECHANICS I, Dr. Carlos Agreda T. Catedrático de la unidad Post Grado
Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Catedrático de la unidad de Post Grado de la
Universidad Nacional de Ingeniería.
GEOMECANICA APLICADA A LA PEQUEÑA MINERIA, PROYECTO CYTED XIII-3 Córdoba
Argentina Junio del 2005.
FUNDAMENTOS DE INGENIERIA GEOTECNICA, Braja M. Das. Editorial Thomson.
Medicion de esfuerzos in situ em excavaciones subterrâneas por el método de Overcoring
BDG, Consultora Geomecanica Latina S.A.
GEOKON, INCORPORATED, instrumentacion para medidas de esfuerzos in situ.
A.V.DYSKIN GEOMECHANIES GROP
, UWA, presentaciones sobre el ensayo de
sobreperforado – Overcoring.
RMT. Rock Mechanics Tecnology, fichas técnicas sobre el fundamento de la técnica del
Overcoring. Medición de esfuerzos in situ en la masa rocosa.