matematica

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARROQUIAL “NUESTRA SEÑORA DEL TRANSITO” – CASTILLA - 2022
LEYES DE EXPONENTES
1. Reducir:
2
2
2
45
.
35
49
.
25
.
15
M 
a)
3
1
b)
2
1
c)
9
1
d)
5
1
e) 5
2. Simplificar:
4
n
3
n
4
n
2
2
2
N





a) 2 b) 3 c) 1/3
d) 1/2 e) 1/5
3. Calcular:
1
3
8
25
32
F




a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
NIVEL: SECUNDARIA CUARTO AÑO
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1.- OBJETIVOS ESPECIFICOS:
 Aplicar las leyes que rigen a los exponentes en la resolución de problemas.
 Utilizar el raciocinio correctamente en cada uno de los ejercicios
2.- FUNDAMENTO TEORICO
La teoría de exponentes tienen por objetivo estudiar todas las clases de exponentes que existen y
las relaciones que se dan entre ellas
3.1.- Leyes que rigen a los exponentes
1) n
m
n
m
a
a
a 

 2) n
m
n
m
a
a
a 
 3)   n
n
n
b
a
b
a .
.  4) n
n
n
b
a
b
a







5)   m
n
m
n
a
a .

6) 1
0

a 0

a 7) n
a
a
1
1


0

a 8)
n
n
a
b
b
a














9) m
n
m n
a
a  10)
p
n
m
m n p
a
a
.
.

11) n
n
n
b
a
b
a .
.  12) n
n
n
b
a
b
a
 13)

.
.
n
n
n
n
n
n
n
n = n 14) 1
....
.
.
. 

 n
n n n n
x
x
x
x
x
15) 1
...... 



 n
n n
x
x
x 16)
mpr s
r
q
np
n p r s
q
n
x
x
x
x 

 )
(

2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARROQUIAL “NUESTRA SEÑORA DEL TRANSITO” – CASTILLA - 2022
4. Efectuar:
37
7
5
3
40
10
8
6
4
x
.......
x
.
x
.
x
.
x
x
........
x
.
x
.
x
.
x
M 
a) x
60
b) x
54
c) x
57
d) x63
e) x51
5. Simplificar:
1
4
1
1
3
1
1
2
1
4
1
3
1
2
1
N













































a) 287 b) 281 c) 235
d) 123 e) 435
6. Calcular:










7
60
50
2
7
7
42
49
.
7
.
7
E
a) 6
50
b) 7
54
c) 7
55
d) 7
41
e) 1
7. Si: 2
n
= 3
m
; reducir:
1
m
2
3
m
n
2
1
n
n
2
3
.
2
3
2
.
3
2
2
.
5
L







a) 3/4 b) 4/3 c) 6/5
d) 2/9 e) 7/5
8. Calcular:
2
b
2
a
b
2
a
2
a
16
.
8
4
.
2
P





a) 1 b) 2 c) 4
d) 1/2 e) 1/4
Aplico lo aprendido.
1. Reducir:
5
.
6
27
.
10
.
36
T
4
2

a) 6 b) 9 c) 3
d) 15 e) 5
2. Simplificar:
2
n
1
n
2
n
3
n
2
2
2
2
E







a) 1/2 b) 3/2 c) 5/2
d) 4/5 e) 7/6
3. Calcular:
1
2
4
9
27
A




a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
4. Efectuar:
9
7
5
3
10
8
6
4
2
x
.
x
.
x
.
x
.
x
x
.
x
.
x
.
x
.
x
M 
a) x
5
b) x c) 2x
d) x
10
e) x
9
5. Simplificar:
2003
1
2
1
1
3
1
)
1
(
2
1
3
1
A 































a) 15 b) 20 c) 25
d) 30 e) 32
6. Calcular:










36
30
4
25
5
4
29
.
5
.
5
L
a) 5
30
b) 5
34
c) 5
36
d) 5
31
e) 5
35
7. Si: 3
x
= 7
y
; reducir:
y
x
y
x
1
y
1
x
7
.
3
3
.
7
7
3
7
3
C







a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4

3. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARROQUIAL “NUESTRA SEÑORA DEL TRANSITO” – CASTILLA - 2022
8. Calcular:
3
x
2
2
x
2
1
x
2
1
x
2
x
3
x
2
2
2
4
4
4
A











a) 96 b) 6 c) 3/2
d) 48 e) 56
Aplico lo aprendido II
1.- Simplificar.
3 3 3 12
12
12
........ rad
x
x
x
E 

a)
6
x b)
3
x c)
4
x d)
5
x e)
12
x
2.- Simplificar:
3
3
16
16
rad
x
x
T



a)
3
x b) 3
16
x c)
4
x d)
8
x e) N.A
3.- Calcular el valor de “E” en:
rad
E 



 
56
56
56
a) 7 b)8 c) 4 d) 6 e) N.A
4.- Hallar el valor de “M”


7
7
7
7
7
7

M
a) 7 b) 6 c)
7
7 d)
7
7 e) 7
5.- Hallar el valor de “x”
27
3 


x
x
x
a) 3 b) 3 c)
3
3 d) 33
e) 27
6.- Hallar el valor de “x” en la siguiente expresión:
4
)
2
( )
2
(



 
x
x
a) 2
2 

x b) 2 c) 2 d) 2
2 
e) N.A
7.- Calcular “E”
3 3
15
15 rad
E 
 
a) 15

E b) 15

E c) 5

E
d) 3

E e) 3

E
8.- Si:
5 5 5
.
81
81
.
81 rad
M 
 
3
3
16
16
rad
N



Calcular el valor
M
N 
a) 8 b)
9
1 c) 0,50 d) 0,25 e) 0,125
9.- Evaluar x
x
x
x
R 2
2
2
1
2
4
20





a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
10.- Reducir: 2
2
4
1
2
1
1
2
2
16
4
2






 x
x
x
x
R
a) 15 b) 17 c) 14 d) 18 e) 20
11.- El valor numérico de:
x y x y x y
rad
E 
 
2
2
2
2
2
2
Para 3

x e 5

y es:
a)
7
2 b)
7
4 c)
7
8 d)
7
16 e)
7
32
12.- Simplificar :
5
5
3
3
3
rad
x
x
x
E



a) x b) x c)
2
x d) 1 e) N.A
13.- Calcular el valor reducido de la expresión “N”
a
a
a
a
a
a
a
N 







12
8
6
4
3
2
a) 6 b) 8 c) 12 d) 24 e) 36
14.- Hallar el valor reducido de “A”
5
4
3
2
1
4
3
2
1
3
3
3
3
3
3
3
3














 x
x
x
x
x
x
x
x
A

4. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARROQUIAL “NUESTRA SEÑORA DEL TRANSITO” – CASTILLA - 2022
a) 3 b) 3 c)
3
3 d) 4
3 e)
3
3
15.- Hallar la raiz cuadrada de la expresión “Q”
6
5
,
0
25
,
0
2
125
,
0
0625
,
0









 
Q
a) 16 b) 32 c) 8 d) 64 e) 26
16.- Al simplificar
1
2
1
2
3
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
















 n
n
n
n
n
M se obtiene:
a)
8
35
b)
35
8
c)
8
7
d)
7
8
e)N.A