1. El documento presenta una guía complementaria de álgebra con 15 ejercicios de operaciones algebraicas como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potenciación e hipotenciación. 2. Incluye también 4 problemas adicionales para que el estudiante ponga a prueba su habilidad resolviendo ejercicios extras que le permitan ganar puntos en el curso. 3. La guía proporciona ejercicios de diferentes niveles de complejidad para que los estudiantes practiquen y apliquen los conceptos de álgebra

1. ÁlgebraI.E.P. CRUZ SACO – GUÍA COMPLEMENTARIA
1. Realice las siguientes operaciones:
a) (+7) – (– 4) – (+12) =
b) –(– 37) – (–15) + (–7) =
c) (– 374) + (–47) =
2. Realice las siguientes operaciones:
a) (–4) · (–2) · (+5) =
b) (+3) · (–6) : (–2) =
c) (–2) · (+7) · (–5) =
3. Realice las siguientes operaciones:
a) 3 + 2 · 3 · ( 4 · 2) – ( 6 – 7) – 2 · 4 · (–1) =
b) 1 + (3 + 4 · 2 – 6) · 2 – (5 – 7) · 2 =
c) 3 – 4 · (2 – 3) · 2 + ( 4 + 3 + 2) · (–1) · 2 =
4. Realice las siguientes operaciones:
a) 1 – {2 – [3 · (4 – 5) · 2 – 3] · 2} · (–2) =
b) 2 · {2 · [–2 · (–5 + 4) · 2] + 1 } · (–2) =
c) 6 – 4 · (–1 – 2) – 3 · 2 · (2 · 4) · (–1) =
5. Realice las siguientes operaciones:
a) (–5)3
· [(–3) + (–2)] =
b) (–5)3
· (–5)2
=
c) (–5)3
: (–5)2
=
d) [(–2)3
· (–2)2
] : (–2) =
6. Sume:
5
7
5
3
+
a) 1 b) 2 c) 3 d) 11/5 e) 4/5
7. Efectúe:
15
4
3
2
+
a) 1 b) 2 c) 3 d) 14/15 e) 4/5
8. Efectúe:
18
7
12
5
−
a) 1 b) 2 c) 1/6 d) 11/5 e) 1/36
9. Efectúe:
3
2
2
3
4
1
⋅+ =
a)
4
5
b)
4
3
c)
6
5
d)
4
15
e)
14
15
10. Efectúe:
18
20
5
3
15
4
6
5
⋅−⋅ =
a)
9
4
− b)
4
5
c) -
4
3
d)
6
5
e)
4
3
11. Efectúe:
6
5
24
18
:
8
3
−
a)
9
5
− b)
3
5
c)
3
1
− d)
6
2
e)
4
3
12. Efectúe:
15
14
:)
10
1
5
3
(
−
+
a)
9
4
− b)
4
3
+ c) -
4
3
d)
3
1
− e)
4
3
13. Efectúe:
6
5
:)
4
3
2
1
( −
a)
3
5
b)
4
15
c) -
4
3
d)
10
3
− e)
4
3
14. Efectúe: )
8
3
2
1
(:
18
12
+
−
a)
4
5
b)
3
16
− c)
6
8
d)
4
15
e)
8
15
15. Efectúe:
10
1
2
4
1
6
5
1
8
2
1
7 +−+
a)
9
124
− b)
8
21
c)
20
231
d)
72
115
−
e)
4
3
AHORA… ¡GÁNALE AL PROFE!
Investigue y ponga a prueba su habilidad resolviendo los siguientes ejercicios y gánate puntos extras en el curso.
1. ¿Qué longitud hay que añadir a 39 2/5
metros, para tener 64 1/5 metros?
Nuestra Central: Jr. Carlos Salaverry N° 3816 Teléfono: 719 – 8282-1-
INTRODUCTORIOINTRODUCTORIOTEMA: 1

2. I Bimestre – Selección Primaria
Grado de Secundaria
I.E.P CRUZ SACO - GUÍA COMPLEMENTARIA
2. Efectúe:






−





−





−−
7
1
2
3
1
3
3
1
2
4
1
6 xxx
3. Si la mitad 2/7 de 14/3 de 3/2, se le
resta la quinta parte de 2/5 de 5/9 de
45, se obtiene:
4. Tengo que recorrer 48 Km. en bicicleta.
Primero hago 5/16 del trayecto y, después de un
descanso, hago 7/11 de lo que me faltaba.
¿Cuánto me queda todavía por recorrer?
ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN
1. Realice las siguientes operaciones:
a) (+5) + (−3) =
b) (–2) + (–3) – (+4) =
c) –(+4) – (–5) + (–7) =
2. Realice las siguientes operaciones:
a) (–4) : (+2) =
b) (–7) · (+2) · (–2) : (–4) =
c) –[(–4) · (–3) : (–2)] =
3. Realice las siguientes operaciones:
a) 3 · (2 + 5) – 6 · 5 + 2 · (3 – 4) – (6 – 8) =
b) 1 – [6 · (2 + 3) – (4 + 1) · 2] · 2 =
c) 4 + 7 · (4 + 5) – 8 · (9 – 7) + (–7 – 2) =
4. Realice las siguientes operaciones:
a) 2 – [3 – (2 – 5) · 3 + 2 · (1 – 3) · (–2)] + 5 =
b) 4 – 5·{2 – 3·[–4 + 2 · (5 – 4) · (–1)]·(–1)} · (–1) =
c) [4 + (2 – 5)·2 – 6·3 + (6 – 2)]·(–1) + 5·(–3 – 2) =
5. Realice las siguientes operaciones:
a) (–2)3
=
b) –(+4)3
=
c) (-2)2
· (–3)3
=
6. Realice las siguientes operaciones:
a) (-2)+(-5)-(-2)-3=
b) 5·11=
c) (-5)·(-11)=
d) (-5)·11=
e) 4-3·7=
f) –2-3·4=
g) 9:3+8:2-3·4=
h) 4+5·4-3·2=
i) 4+(-3)·(-2)+1=
7. Sume:
3
2
2
1
+
a) 7 b)
3
7
c)
2
7
d)
6
7
e)
6
5
8. Sume:
7 8 3
3 3 3
+ −
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
9. Efectúe: )
4
5
3
7
(
5
4
−⋅
−
a)
15
13
− b)
3
4
c)
3
2
d) -
2
1
e)
3
5
10. Efectúe: )
12
1
3
7
(
8
3
1 −−
a)
4
3
b)
3
16
− c)
8
7
− d)
14
15
e)
8
15
11. Resuelva:






−−





−






+−





+
−





+
4
10
2
5
3
1)
10
3
5
2
6
3
3
1
)
3
1
6
3
6
4
)
c
b
a
12. Resuelva:
=





−⋅





+
=





−
=





+
7
12
22
2
3
)
10
3
:
2
1
5
3
)
4
1
2
1
:
4
3
)
c
b
a
1. Efectúe:A = -(2(-2.4)0
)0
a) 0 b) 2 c) -1 d) 1 e) -2
2. Calcule:A = a3
.a2
.a-4
a) a3
b) a2
c) a d) a-1
e) a4
3. Reduzca:M = 24
.43
.8
a) 213
b) 215
c) 210
d) 27
e) 212
4. Efectúe: N = (2x2
)3
.(x-4
)5
.3x15
; x ≠ 0
a) 18x b) 24x c) 18x3
d) 24x3
e) 6x
5. Calcule:
www.cruzsaco.edu.pe “Formamos Talentos”-2-
POTENCIACIÓN IPOTENCIACIÓN ITEMA: 2

3. ÁlgebraI.E.P. CRUZ SACO – GUÍA COMPLEMENTARIA
4x:si;xA
xxxx xx
== +
a) 4 b) 16 c) 32 d) 64 e) 128
6. Calcule:
2111
2
1
5
1
3
1














+





+





−−−
a) 10 b) 100 c) 50 d) 20 e) 5
7. Resuelva:
321
3
1
3
1
2
1
L
−−−






−





+





=
a) 16 b) 17 c) -17 d) -16 e) 9
8. Efectúe: R =














+





+





−−− 123
11
4
5
2
3
1
a) 1/6 b) 36 c) 1 d) 6 e) 3
9. Simplifique: P =


"16"
"18"
.......
.......
veces
veces
aaaa
aaaa
a) a2
b) a2/3
c) a4/3
d) a e) 4/3
10. Reduzca:
43
543
)2(
222
C
××
=
a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16
11. Reduzca:
a) x b) x2 c) x3 d) x4 e) 1
12. Efectúe= 35
4352
)(
).()(
x
xx
a) x8
b) x6
c) x7
d) x9
e) x10
13. Halle el exponente que resulta de Simplifique la
siguiente expresión.
2
35
81
27.9.3
=E
a) 8 b) 5 c) 6 d) 7 e) 9
14. Calcule: R = 027
03202
553 ++
a) 25 b) 35 c) 42 d) 33 e) 20
15. Efectúe:
E = ( ) ( ) 87908790
3535 +−−+−
a) 0 b) 1 c) 5 d) 4 e) -1
16. Efectúe: E = ( ) ( ) ( )232
532 −−−+− se obtiene?
a) 40 b) -48 c) 50 d) -16 e) 10
17. Efectúe 323222
)()(
33
−−
×××= aaaaE
a) a b) a2
c) a3
d) 1 e) 0
AHORA… ¡GÁNALE AL PROFE!
Investiga y pon a prueba tu habilidad resolviendo los siguientes ejercicios y gánate puntos extras en el curso.
1. Calcule usted el valor de:
22
23
81.27
9.3
+−
++
= ba
baa
G
2. Efectúe:
( )274
1232
32.1664.2
4.8.7
nn
n
R
−
= +
+
3. Efectúe:
1
23
32
2
3
)2()2(
)2()2(
−
−−
−−






−
−−
−−
=E
4. Efectúe:
37753
4010864
x.......x.x.x.x
x........x.x.x.x
M =
ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN
1. Efectúe: N = x4
.x-2
.x6
.x-8
a) x b) x2
c) 1 d) 0 e) x4
2. Efectúe: P =
132
5
1
3
1
2
1
−−−






+





+





a) 26 b) 0 c) -26 d) 4 e) 36
3. Calcule: H =
54
82
33
333
.
..
a) 9 b) 6 c) 3 d) 27 e) 1
4. Simplifique:


"6"
"8"
.......
.......
veces
veces
aaaa
aaaa
a) a2 b)
2
3
c)
3
4
d) 3
4
x e) x
5. Calcule:
025322
553D
00
++=
a) 25 b) 33 c) 35 d) 42 e) 20
Nuestra Central: Jr. Carlos Salaverry N° 3816 Teléfono: 719 – 8282-3-

4. I Bimestre – Selección Primaria
Grado de Secundaria
I.E.P CRUZ SACO - GUÍA COMPLEMENTARIA
6. Calcule:
xx
xx
xA +
= ; Si: 5=
x
x
x
a) 5 b) 25 c) 125 d) 64 e) 625
7. Calcule: R = x2 . x3 . x4
a) x24 b) x12 c) x8 d) x9 e) 3x24
8. Efectúe: 55
4263
)(
).()(
x
xx
a) x8
b) x6
c) x7
d) x9
e) x
9. Reduzca: 82
954
)3(
333 ××
a) 1 b) 2 c) 4 d) 9 e) 16
10. Efectúe:
E = ( ) ( ) 1087908790
27878 ++−−+−
a) 1024 b) 16 c) 8 d) 0 e) -8
11. Efectúe: 533522
)()(
22
−−
×××= aaaaE
a) a b) a2
c) a3
d) 1 e) 0
12. Efectúe: ( ) ( ) 2/14232 3
.
−−
xxx
a) 1 b) -1 c) 2 d) 9 e) 15
1. Si : 25 =x
, halle 2
5 +x
a) 2/25 b) 1/9 c) 2 d) 1/2 e) 50
2. Si: 2=a
a , Halle:
1+a
a
a
a) 4 b) 2 c) 12 d) 8 e) 10
3. Simplifique: A =
n
nn
3
33 1
++
; n є N
a) 4 b) 1 c) 3 d) 9 e) 2
4. Efectúe F =
13 14
14 15
2 2
2 2
n n
n n
+ +
+ +
+
+
a) 0 b) 1 c) 4 d) 2 e) 1/2
5. Calcule el valor de:
E =
2 2 2
2 2
1
3 2 1
2
5 5 5
5 5
n n n
n n
−
+ + +
+
 − +
 
−  
a) 35/8 b) 8/35 c) 7/8 d) 8/7 e) 5/8
6. Simplifique: E = 121
112
39
93
++
++
−
+
nn
nn
a) 10 b) 5/3 c) 15 e) 7 e) 2/3
7. Reduzca la expresión:
( ) ( )
( ) ( )37523
452623
532532
2352
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
a) 0,2 b) 0,8 c) 0,32 d) 0,5 e) 1
8. Reduzca: P = 432
53
6.35.30
15.14.48
a) 1 b) 4 c) 6 d) 1/2 e) 2
9. Reduzca: L =
10012251
2
5
a) 25 b) 21 c) 5 d) 1/5 e) 0,5
10. Reduzca: L =
1501206
3
4
a) 4 b) 21 c) 64 d) 32 e) 16
11. Calcule:
E = 





























+
+
−
+
26
)32(
)24(
)63(
1......
......
......
n
vecesn
vecesn
vecesn
xx
xxxx
xxxx
xxxx



a) x2
b) x3
c) x-2
d) x4
e) x5
12. Efectúe: ( )[ ]22532
xyxyyxM −
=
a) x8
.y15
b) x8
.y14
c) x7
.y15
d) x8
.y5
e) x6
.y15
13. Reduzca:
( )( )( )
( )( )822
432
yyx
yxxy
a) xy b) x²y² c) (xy)³ d) (xy)4
e) x5
y5
a) 2 b) 4 c) 6 d) 1 e) 0
14. Si n є N y además
81
10
81
360360360
81
81...81.81.81
...
=
+++

  
veces
veces
nnn
Calcule “n+1”
a) 3 b) 4 c) 10 d) 12 e)27
15. Simplifique:
[ ] } 2621
1
)(
794
−−−
−
=
x
x
S
a) x23
b) x19
c) x24
d) x7
e) 1
www.cruzsaco.edu.pe “Formamos Talentos”-4-
POTENCIACIÓN IIPOTENCIACIÓN IITEMA: 3

5. ÁlgebraI.E.P. CRUZ SACO – GUÍA COMPLEMENTARIA
AHORA… ¡GÁNALE AL PROFE!
Investigue y ponga a prueba su habilidad resolviendo los siguientes ejercicios y gane puntos extras en el curso.
1. Reduzca:
5
4321
4321
7777
7777
−−−−
++++
+++
+++
nnnn
nnnn
2. Reduzca la expresión:
E = 0,5(2n+4
– 2(2n+1
)).2-n
3. Si nn
= 2, halle el valor de: nnn
nM ++
=
1
2
4. Si se cumple que:
a10241024222
=+
Calcule: S = ( ) 5,0422
)2(2
22
− . a
ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN
1. Si : 37 =x
, halle: 1
7 +x
a) 2/25 b) 21 c) 7 d) 1/2 e) 50
2. Reduzca:
2
2
45.35
49.25.15
2=R
a) 1/2 b) 1/3 c) ¼ d) 1/5 e) 1/9
3. Efectúe: 32
73
21.45
3.35
=E
a) 5 b) 1 c) 8 d) 6 e) 4
4. Calcule usted el valor de:
nn
nnn
E
22
222
2
523
+
−+
= +
+++
a) 2 b) 1 c) 3 ) 5 e) -4
5. Reduzca: L =
012301
3
2
a) 12 b) 8 c) 5 d) 1/5 e) 0,5
6. Calcule: ( )[ ]
2
503
2





=E
a) 3 b) 5 c) 0 d) 1 e) 2
7. Resuelva:
1
46
3
)11.10(7
)11.7()11.10.7(
−






a) 4900 b) 280 c) 490 d) 180 e) 49
8. Efectúe: ( )[ ]234223
xyyxyxM −
=
a) x13
.y21
b) x8
.y14
c) x7
.y15
d) x8
.y5
e) x6
.y15
9. Si n є N y además
81
10
81
909090
81
81...81.81.81
...
=
+++

  
veces
veces
nnn
Calcule “n+1”
a) 3 b) 4 c) 10 d) 2 e) 27
10. Simplifique:
[ ] } 2322
9
)(
708
−−−
−
=
x
x
S
a) x15
b) x19
c) x24
d) x7
e) 1
1. Efectúe: +2 -3 +5 +3 -8 -9 -1
a) -11 b) -9 c) -14 d) -18 e) -10
2. Efectúe: +8 -3 + (17 – 42) - (51 - 7 - 8)
a) -56 b) +56 c) -72 d) -53 e) +62
3. Efectúe: (-2)(+3)+(-1)(-2)+(-5)(+6)
a) -32 b) -33 c) -34 d) -35 e) -30
4. Efectúe: (-4)(+3)+(-5)(-6)-(-1)(+2)
a) 20 b) -32 c) -20 d) -35 e) -25
5. Efectúe: 





−+⋅





−
4
1
3
1
3
3
1
2
a) 25/63 b)185/36 c) 18/5 d) 36/185 e) 1
6. Simplifique:
1
21
5
55
+
++
+
x
xx
a) 6 b) 4 c) 5 d) 3 e) 10
7. Calcule: 30
+ 40
+ (-5)0
- (-7)0
- (-1)21
+ 90
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
8. Reduzca: N =
16.243
81.6
20
254
a) 27 b) 9 c) 3 d) 81 e) NA
9. Luego de operar: 55
.74
.22
.5-3
.7-3
.2-2
, se obtiene:
a) 175 b) 9 c) 14 d) 6 e) 27
Nuestra Central: Jr. Carlos Salaverry N° 3816 Teléfono: 719 – 8282-5-
PROYECTO MENSUALPROYECTO MENSUAL

6. I Bimestre – Selección Primaria
Grado de Secundaria
I.E.P CRUZ SACO - GUÍA COMPLEMENTARIA
10. Si: aa
= 3; Calcule a-a
a) ½ b) 1/3 c) 3-2
d) 1/6 e) 4
11. Reduzca
( )
3
3
11.16
3.44
a) 10 b) 12 c) 16 d) 8 e) 64
12. Simplifique:
n
nn
Q
7
77 12 ++
−
=
a) 32 b) 42 c) 49 d) 21 e) 7
13. Simplifique:
8 9 16
20 15
5 . 5 . 5
5 . 5
−
−
a) 510
b) 515
c) 512
d) 513
e) 515
14. Si aa
= 2, Halle
1+aa
a
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
15. Efectúe:
1 1 1
12 2 2
2
3 5 7
− − −
−     
+ + + ÷  ÷  ÷
     
a) 6 b) 8 c) 4 d) 2 e) 3/2
1. Calcule en cada caso:
a) 144 =
b) 169 =
c) 196 =
d) 900 =
e) 2500 =
2. Halle: 543
24316125121 +++=E
a) 12 b) 3 c) 21 d) 19 e) 41
3. Calcule: R = 8.105
a) 20 b) 100 c) 25 d) 16 e) 36
4. Calcule:
2.22.2
2.2.23.3.3 +
a) 13 b) 12 c) 10 d) 11 e) 14
5. Reduzca: E = ( ) 18
5 64 53 4
.. xxx
a) 2
x b) 3
x c) 1 d) x e) x
6. Reduzca:
38
40
1999
2005
6
6
2
2
+
a) 2 b) 10 c) 5 d) 20 e) 30
7. Efectúe: 36949 ++
a) 1 b) 5 b) 4 d) 3 e) 2
8. Calcule. 3
24410 −+
a) 6 b) 10 c) 4 d) 8 e) 2
9. Reduzca: P = 4222 +++
a) 2 b) 1 c) 4 d) 8 d) 16
10. Calcule:
A = ( )16
21/
a) 1 b) 2 c) ½ d) 4 e) 8
11. Calcule el equivalente de:
R = 3 2 5 4 15n n n n n
m
a) m b) n c) 1 d) mn
e) nm
12. Reduzca: P =
( )323
1283 246
yx
yxyx
−
a) x15
y9
b) x15
y8
c)x3
y8
d) x14
y20
e) x15
y7
13. Efectúe: 322
3 64
)(
.
xxx
xx
−
; x≠0
a)
x
1
b) -
x
1
c) 9
1
x
d) x e) –x
14. Efectúe:
1 3 5 114 8 2
3
x x x
P
+ + +
=
a) 4 b) 3 c) 1 d) 7 e) 8
15. Reduzca: 2
2
4
+
+
n
n
x
x
a) 1 b) x c) x2
d) xn
e) x
16. Calcule:
a) 3m b)1/3 c) 1
3+m
d)3 e) 3 3
AHORA… ¡GÁNALE AL PROFE!
Investiga y pon a prueba tu habilidad resolviendo los siguientes ejercicios y gánate puntos extras en el curso.
1. Reduzca la expresión:
www.cruzsaco.edu.pe “Formamos Talentos”-6-
RADICACIÓN IRADICACIÓN ITEMA: 4

7. ÁlgebraI.E.P. CRUZ SACO – GUÍA COMPLEMENTARIA
( ) xxxx
R −−−−
++= 2.444 123
2. Simplifica la expresión:
02
3
24
111
42
632
−






+
++
= −−
−−−
P
ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN
1. Calcule: R = 3 2 6
a) 2 b) 6 c) 2 6 d) 4 e) 36
2. Reduzca: P = 9666 +++
a) 2 b) 1 c) 4 d) 8 d) 16
3. Calcule:
7
9
2
4
6
6
10
10
−
a) 2 b) 4 c) 10 d) 8 e) 6
4. Calcule: A = 32
6
a) 36 b) 2 c) 6 d) 1/6 e) 8
5. Resuelva:
A
x y
xy
xy=
2 23
3
23
. ( )
a)
x
y b)
xy xy
c)
xy
d)x2y2 e)xy
6. Reduzca:
L = ×














36
25
49
16
20
3
a) 14 b) 15 c) 17 d)5 e) 16
7. Reduzca:
H = − − +2 8 2 8 253
a) 13 b)11 c)9 d)7 e)5
8. Multiplique: A x x= 48 35 3
a) 12x4 b)6x2 c)x4 d)5x6 e)x2
9. Multiplique: R = 2 323 3
a) 4 b) 5 c) 6 23
d)8 e) 23
10. Indique el exponente final de “a”:
R = 53 43 5 64a . a . a . a
a) 1/3 b) 2 c) 3 d) 5 e) 2/3
11. Reduzca: 2
2
4
+
+
n
n
x
x
a) 1 b) x c) x2
d) xn
e) x
1. Reduzca:
54 33 2 a.a.aN =
a) 12 47
a b) a46/12
c)
12 113 aa d) a11
e) a47
2. Calcule:
123
7
4
5
2
2
1
−−−






+





+





a) 2 b) 4 c) 2 d) 16 e) 8
3. Calcule: K =
3
10
42.....2.2.2 −  
veces
a) 15 b) 30 c) 32 d) -30 e) -32
4. Simplifique:
3 23 2
9 2217
.
yxyx
yx
, e indique la suma de
exponentes de “x”e “y”
a)7/3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
5. Reduzca:
a
a
a
21
21
R
−
+
+
=
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
6. Halle el
exponente final de “x” en:
3
x x . x x
a) 1/2 b) 5/4 c) 1/4 d) 3/4 e) 2/3
Nuestra Central: Jr. Carlos Salaverry N° 3816 Teléfono: 719 – 8282-7-
RADICACIÓN IIRADICACIÓN IITEMA: 5
3 3 2x.2x
3 3 3
x.2x.2x
E =

8. I Bimestre – Selección Primaria
Grado de Secundaria
I.E.P CRUZ SACO - GUÍA COMPLEMENTARIA
7. Reduzca la
expresión
a) 9 2
x b) 3 x c) x d) 27 x e) x27
8. Calcule el
equivalente de:
E =
162
66
3 3 3
x. x. x
 
 ÷
 ÷
 
a) x2
b) x3
c) x d) x4
e) x66
9. Efectúe:
3
5
24
30
333
...........
...........
−
−
÷=
x
x
xxx
xxx
A
factores
factores
  
  
a) x6
b) x c) x9
d) x-4
e) x-7
10. Simplifique:
C=
20
3 42
3 5 44
..
..










xxx
xxx
a) 7
x b) 8
x c) 9
x d) 10
x e) 11
x
11. Realice:
1−
x
xxxx
a) x b) 1 c) x2
d) x3
e) x
12. Resuelva:
A X X X X=












2 233 4 733
a) x6 b) x5 c) x4 d) x3 e) x2
13. Reduzca:
93.......333
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) infinito
14. Reduzca:
xxxx ...
a) 1 b) 2 c) x d) x2
e) x3
15. A partir de :
16== n
mmn
Calcule: J= m
n
a) 4
2 b) 8
2 c) 2 d) 2 e) 1
AHORA… ¡GÁNALE AL PROFE!
Investiga y pon a prueba tu habilidad resolviendo los siguientes ejercicios y gánate puntos extras en el curso.
1. Halle:
4 4 4
8.8.8 =K
2. Indique el exponente de “x”:
4
5
x
x
x
x
T =
3. Calcule:
S =
22
2
222
222
2
4. Calcule: ba ba
ba b2ba a2
7
7217
S
− +
−−
+
=
ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN
1. Reduzca: 205
346
4.44
4.4.4
R =
a) 2 b) 1/2 c) 4 d) 1/4 e) 1
2. Calcule:
1212
3
1
3
2
5
4
2
1
−−−−






×





+





+





a) 2 b) 6 c) 2 d) 12 e) 8
3. Calcule:
2
1
25
3
3
1
12)32(27 





+++=T
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
www.cruzsaco.edu.pe “Formamos Talentos”-8-

9. ÁlgebraI.E.P. CRUZ SACO – GUÍA COMPLEMENTARIA
4. Reduzca: b
b
b
31
31
N
−
+
+
=
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
5. Calcule:
)x()xxx(S
3 4 53 4 5 432
=
a) 1/x b) 1/x2
c) x d) x2
e) x
6. Efectúe:
10
radicales96
333
radicales48
8888
xx..........x.x.xx
x.x..........x.x
F
  
  
=
a) x b) x2
c) x3
d) x4
e) x5
7. ctúe:
A =
+
−
−
∈÷ Rx
x
x
xxxx
xxxx
factores
factores
;
......
........
1
3
44
45
3333
  
  
a) x6
b) x5
c) x d) x4
e) x-6
8. Resuelva:
H = 2/14/15/16/1
4962524364 +++
a) 5 b) 11 c) 17 d) 46 e)19
9. Calcule:
K = 4
3
12
2......222 −  
veces
a) 4 b) 2 c) 0 d) 1 e) –2
10. Reduzca: 42.......222
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) infinito
11. Simplifique: E =
3
23
3 32
xx
xx
Señale el exponente final de “x”:
a) –2/3 b) –3/2 c) 4 d) 3/5 e) 1
12. Efectúe:
1
11
3627 23
−
−−





 −+−
a) 2 b) 2 c) 3 d) 3 e) –1
1. Resuelva: 33
.34
.35
= 3x
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18
2. Resuelva: 35
.92
.275
= 27x
a) 10 b) 2 c) 4 d) 16 e) 8
3. Si: (3x-1)4
=16 Halle ”x+1”
a) 2 b) –2/3 c) 3 d) 2/3 e) 3/2
4. Si: 7x+1
.72x-6
= 1 Halle “x”
a) 3 b) 5/3 c) 7 d) 5 e) 3/5
5. Resuelva: 4n+3
= 23n+1
a) 4 b) 1 c) 2 d) 5 e) 3
6. Si: 27n
es la novena parte de 3n
, Calcule el valor de
“n”
a) –3 b) -4 c) –2 d) –1 e) –5
7. Resuelva: 3.50
+ 3.22
+12x70
= 3n
a) 2 b) 5 c) 6 d) 3 e) 4
8. Si: 33
.37
= 3x
(53
)4
= 5y
Calcule: x+y
a) 10 b) 12 c) 22 d) 33 e) 9
9. Calcule: m3
Si: x2
.xm-1
= x3
a) 2 b) 1 c) 8 d) 4 e) 6
10. Halle “x”, si: 9x-1
.3x
= 27
a) 0 b) 4/3 c) 1/3 d) 2/3 e) 5/3
11. Halle “a+b”, si: 1
3
9.3
=b
ba
a) 2 b) 1 c) 0 d) –1 e) 3
12. Halle x: 3x
= 92
a) 1 b) 2 c)3 d) 4 e) 5
13. Resuelva: 22x-1
= 4
a)
3
2
b)
3
1
c)
2
3
d) 3 e)
3
4
14. Halle Z: 164
16.4.2 =
ZZ
a)
2
1
b)
3
1
c)
4
1
d)
6
1
e) 4
15. Halle “x” 3x+3
. 9x+9
= 272x+12
a) -2 b) -3 c)-5 d) -7 e) -9
16. Resuelva: 3125x-2
= 625x+1
a) 10 b) 11 c)12 d) 13 e) 14
17. Halle “n”, si: 9n + 1
. 27n – 1
= 81n + 3
Nuestra Central: Jr. Carlos Salaverry N° 3816 Teléfono: 719 – 8282-9-
ECUACIONES EXPONENCIALESECUACIONES EXPONENCIALESTEMA: 6

10. I Bimestre – Selección Primaria
Grado de Secundaria
I.E.P CRUZ SACO - GUÍA COMPLEMENTARIA
a) 10 b) 11 c)12 d) 13 e) 14
AHORA… ¡GÁNALE AL PROFE!
Investiga y pon a prueba tu habilidad resolviendo los siguientes ejercicios y gánate puntos extras en el curso.
1. Si: 243x 1x2
=− ; de como respuesta el valor de:
)1x(
)1x( −
+
2. Halle “x” si:
256x
1x
x
=
+
3. Si 3x
3
x
= , Halle x6
4. Si:
2
1
x x
1
=
−
;
ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN
1. Resuelva: 35
.32
.36
= 3x
a) 10 b) 12 c) 14 d) 13 e) 18
2. Resuelva: 9x+1
= 27x-3
a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 15
3. Resuelva: 35
.32
.36
= 3x
a) 10 b) 12 c) 14 d) 13 e) 18
4. Halle “x”: 4x
. 8x+1
= 16x+2
a) 1 b) 3 c)5 d) 7 e) 9
5. Halle “x”: 2x
= 32
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
6. Resuelva: 2x+1
. 4x+2
= 64
a)
3
1
b)
3
2
c)
3
4
d) 2 e) 3
7. Halle “a” 3a+2
= 1
a) -1 b) -2 c) -3 d) -4 e) 0
8. Calcule: m3
Si: x5
.xm-4
= x3
a) 2 b) 1 c) 8 d) 4 e) 6
9. Halle “x”, si: 4x-1
.2x
= 8
a) 0 b) 4/3 c) 1/3 d) 2/3 e) 5/3
10. Resuelva: 35x-1
= 27
a)
3
2
b)
3
1
c)
2
3
d) 3 e)
5
4
11. Halle “x”, si: 49x-1
.7x
= 343
a) 0 b) 4/3 c) 1/3 d) 2/3 e) 5/3
12. Resuelva: 3x+2
+ 3x+3
= 36
a) 1 b) 2 c)3 d) 0 e) 5
1. Simplifique: 1520
1698
5.5
5.5.5
−
−
a) 510
b) 515 c) 512 d) 513 e) 515
2. Reduzca:
( )
3
3
11.16
3.44
a) 10 b) 12 c) 16 d) 8 e) 64
3. Reduzca:
8
333








a) 9 b) 1 c) 27 d) 3 e) 1/3
4. Simplifique: n
nn
Q
7
77 12 ++
−
=
a) 32 b) 42 c) 49 d) 21 e) 7
5. Halle “x” en:
3 474 213
55 +−
= xx
a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 4
6. Efectúe:
Q = ( ) 63 2318
3
)..( xxx
a) x6
b) x16
c) x7
d) x8
e) x10
7. Resuelva: 244
48 =x
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
8. Resuelva:
2x+1
+2x+2+
+2x+3
+2x+4
= 1920
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
9. Calcule:
6
33 2
.
x
xx
a) x b) x2
c) x3
d) x e) 3
x
10. Halle “x”, si: 25x-1
.5x
= 125
a) 0 b) 4/3 c) 1/3 d) 2/3 e) 5/3
11. Resuelva: 6x+2
+ 6x+3
= 1512
a) 1 b) 2 c)3 d) 0 e) 5
www.cruzsaco.edu.pe “Formamos Talentos”-10-
PROYECTO BIMESTRALPROYECTO BIMESTRAL

11. ÁlgebraI.E.P. CRUZ SACO – GUÍA COMPLEMENTARIA
12. Realice:
1
2
2222
−
a) 2 b) 4 c) 1 d) 8 e) 2
13. Calcule:
123
7
4
5
2
2
1
−−−






+





+





a) 2 b) 4 c) 2 d) 16 e) 8
14. Reduzca:
R =
53 43 5 64a . a . a . a
a) a b) a c)
3 a d)
4 a e)
5 a
15. Simplifique:
C=
20
3 42
3 5 332
..
..








xxx
xxx
a) 3−
x b) 8−
x c) 9
x d) 3
x e) 11
x
El secreto del éxito está en la
persistencia del objetivo
Benjamín Disraeli
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