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CODIGOS DE HUFFMAN ESTRUCTURAS DE DATOS
CODIFICACION ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
UNA FORMA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ANALIZANDO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
MEJORAR LA CODIFICACION ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
UN EJEMPLO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
DECODIFICANDO 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 A Puede ser  B, C o D ? Puede ser  B o D ? B A Puede ser  B, C o D ? C Puede ser  B, C o D C Puede ser  B, C o D ? Puede ser  B o C ? D Para decodificar hay que elegir. El valor del codigo depende del valor siguiente: 1 o 0, binario  A 0 B 110 C 10 D 111
CONCLUSION ,[object Object],[object Object],[object Object],A B C D ,[object Object],[object Object],A(0) B C D(1) 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 ,[object Object],[object Object],C(0) B D(1) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],B(0) D(1) Arbol de Huffman   Si logro generar un arbol asi, podre obtener los codigos:  codificar Y luego podre volver a la informacion inicial:  decodificar A 0 B 110 C 10 D 111
CONSTRUIR EL ARBOL ,[object Object],Ej:  ABACCDA  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],BD Una vez construido el arbol, obtendremos los codigos de c/letra A 3 B 1 C 2 D 1 A 3 B 1 C 2 D 1 B(0) 1 D(1) 1 A 3 C 2 B D 2 C(0) 2 BD(1) 2 CBD 4 C B D 4 A(0) 3 CBD(1) 4 ACBD 7 ABCD 7
CONSEGUIR LOS CODIGOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],0 1 11 110 1 10 1 11 111 CBD 4 B(0) 1 D(1) 1 C(0) 2 BD(1) 2 A(0) 3 CBD(1) 4 ACBD 7 A B C D
EJERCICIO EN CLASE ,[object Object],A 15 B 6 C 7 D 12 E 25 F 4 G 6 H 3 I 15
DECIDIENDO QUE USAR ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],A 3 B 1 C 2 D 1 A 3 B 1 C 2 D 1
DECLARACION DE TDA: ARBOL E INFO typedef struct { string Cadena; int frecuencia; char bit; }Info; Cada elemento del nodo tiene: una cadena, frecuencia y un bit Es ideal agrupar toda esta informacion en un nuevo tipo de dato typedef struct { Generico G; NodoArbol *izq, *der; }NodoAB; Cada Nodo tendra Info, sub. Iza. Y subarbol der:
LA COLA DE PRIORIDAD La cola de Prioridad almacenará nodos de Arbol.  Se la puede implementar como una lista ordenada o un arreglo Si fuese lista, cada nodo seria y la cola: typedef LSE Cola; typedef struct { Generico G; //La informacion que almacena es NodoAB * NodoCola *sig; }Nodo_LSE;
IMPLENTACION: CONSTRUIR ARBOL Arbol ConstruirHuffman(Info_Nodo Frecuencias[], int n){ Cola Q; Info_Arbol I; Arbol nuevo, aizq, ader; VaciarCola(Q); //Construir nodos hojas for(i = 0; i < n; i++){ nuevo = NuevaHoja(Frecuencias[i]); EnCola(Q, nuevo); } //Construir arbol while(TRUE){ aizq = Desencola(Q); ader = Desencola(Q); aizq->I.bit = ‘0’; ader->I.bit = ‘1’; tmp.frec = aizq->I.frec + ader->I.frec; tmp.cadena =  StringConcat(aizq->I.cadena, ader->I.cadena); nuevo = NuevaHoja(tmp); nuevo->izq = aizq;  nuevo->der = ader; if(QEstaVacia(Q)) break; EnCola(C, nuevo); } return nuevo; }
IMPLEMENTACION: ASIGNAR CODIGOS string CodificarLetra(char L, Arbol H){ Arbol p; string strcodigo=“”; p = A; while(!EsHoja(p) && !EstaVacio(p)){ if(FindChar(p->izq->I.cadena, L) >= 0){ strcodigo =  Concat(strcodigo, “0”); p = p->izq; } else if (FindChar(p->der->I.cadena, L) >= 0){ strcodigo =  Concat(strcodigo, “1”); p = p->der; } else { strcodigo = CopyString(“”); break; } } return strcodigo; }

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Codigos De Huffman

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  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7. DECODIFICANDO 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 A Puede ser B, C o D ? Puede ser B o D ? B A Puede ser B, C o D ? C Puede ser B, C o D C Puede ser B, C o D ? Puede ser B o C ? D Para decodificar hay que elegir. El valor del codigo depende del valor siguiente: 1 o 0, binario A 0 B 110 C 10 D 111
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13. DECLARACION DE TDA: ARBOL E INFO typedef struct { string Cadena; int frecuencia; char bit; }Info; Cada elemento del nodo tiene: una cadena, frecuencia y un bit Es ideal agrupar toda esta informacion en un nuevo tipo de dato typedef struct { Generico G; NodoArbol *izq, *der; }NodoAB; Cada Nodo tendra Info, sub. Iza. Y subarbol der:
  • 14. LA COLA DE PRIORIDAD La cola de Prioridad almacenará nodos de Arbol. Se la puede implementar como una lista ordenada o un arreglo Si fuese lista, cada nodo seria y la cola: typedef LSE Cola; typedef struct { Generico G; //La informacion que almacena es NodoAB * NodoCola *sig; }Nodo_LSE;
  • 15. IMPLENTACION: CONSTRUIR ARBOL Arbol ConstruirHuffman(Info_Nodo Frecuencias[], int n){ Cola Q; Info_Arbol I; Arbol nuevo, aizq, ader; VaciarCola(Q); //Construir nodos hojas for(i = 0; i < n; i++){ nuevo = NuevaHoja(Frecuencias[i]); EnCola(Q, nuevo); } //Construir arbol while(TRUE){ aizq = Desencola(Q); ader = Desencola(Q); aizq->I.bit = ‘0’; ader->I.bit = ‘1’; tmp.frec = aizq->I.frec + ader->I.frec; tmp.cadena = StringConcat(aizq->I.cadena, ader->I.cadena); nuevo = NuevaHoja(tmp); nuevo->izq = aizq; nuevo->der = ader; if(QEstaVacia(Q)) break; EnCola(C, nuevo); } return nuevo; }
  • 16. IMPLEMENTACION: ASIGNAR CODIGOS string CodificarLetra(char L, Arbol H){ Arbol p; string strcodigo=“”; p = A; while(!EsHoja(p) && !EstaVacio(p)){ if(FindChar(p->izq->I.cadena, L) >= 0){ strcodigo = Concat(strcodigo, “0”); p = p->izq; } else if (FindChar(p->der->I.cadena, L) >= 0){ strcodigo = Concat(strcodigo, “1”); p = p->der; } else { strcodigo = CopyString(“”); break; } } return strcodigo; }