IPM

1. Pensamiento matemático
Actividades: Unidad 3
Universidad Abierta y a Distancia de México
Licenciatura en Matemáticas
Primer semestre
Introducción al Pensamiento Matemático
Unidad 3. Teoría de Conjuntos
Evidencia de Aprendizaje
Teoría de Conjuntos
Ing. Ángel Raya Vargas

2. Título
Subtítulo
UNADM | DCEIT | MAT | 00000 2
Evidencia de aprendizaje: Teoría de Conjuntos
I. Contesta lo que se te pide:
En una encuesta realizada a 125 personas respecto a su género de película favorito se obtuvieron
los siguientes datos: a 40 les gusta el drama, a 47 las de comedia y a 56 las de acción.
Adicionalmente, se sabe que a 18 les gustan las de drama y comedia, a 20 las de comedia y
acción, a 22 el drama y acción y finalmente a 12 les gustan los tres géneros.
a) ¿A cuántas personas les gusta un solo género?
b) ¿A cuántas personas no les gusta ninguno de los géneros encuestados?
Solución:
𝑈 = 125
𝐷 = 40 ( 𝑑𝑟𝑎𝑚𝑎)
𝐶 = 47 ( 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎)
𝐴 = 56 ( 𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛)
𝐷 ∩ 𝐶 = 18 ( 𝑑𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑦 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎)
𝐶 ∩ 𝐴 = 20 ( 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑦 𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛)
𝐷 ∩ 𝐴 = 22 (𝑑𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑦 𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛)
𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶 = 12 (𝑑𝑟𝑎𝑚𝑎, 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑦 𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛)
a) ¿A cuántas personas les gusta un solo género?
𝐷𝑟𝑎𝑚𝑎: D ∪ C ∪ A − C ∪ A = 95 − 83 = 12
𝐶𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎: D∪ C ∪ A − D ∪ A = 95 − 74 = 21
𝐴𝑐𝑐𝑖ó𝑛: D∪ C ∪ A − D ∪ C = 95 − 69 = 26
Total: 12+21+26=59
A 59 personas les gusta sólo un género.
b) ¿A cuántas personas no les gusta ninguno de los géneros encuestados?
𝑛( 𝐷 ∪ 𝐶 ∪ 𝐴) = 40 + 21 + 8 + 26 = 95
125-95=30
A 30 personas no les gusta ningún género.

3. Título
Subtítulo
UNADM | DCEIT | MAT | 00000 3