trabajo de prepa en line sep de la semana modulo

1. APLICACIÓN DE LA ENERGÍA Y LAS ONDAS EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Proyecto integrador
09 DE SEPTIEMBRE DE 2022
AARON PALMA MAGAÑA
GRUPO: M19C2G22-022
ASESOR: JOSE SAMUEL OLIVIER Y CARMONA

2. 1. A continuación, se presentan tres ejercicios que deberás resolver con base en los conocimientos
que adquiriste a lo largo del módulo. Para lograrlo, lee con atención cada uno de los planteamientos
y obtén los datos que se solicitan.
Ejercicio 1. En una fábrica se trasladan cajas de 10 kg en una banda transportadora que se
mueve a una rapidez constante de 1 m/s. Al final de la banda se encuentra una rampa que
llevará la caja hasta el punto D. El coeficiente de fricción cinético entre las superficies en la
rampa es de 0.38. Las dimensiones de la banda y la rampa se muestran en el diagrama
siguiente:
Calcula:
Con base en el problema anterior, se requiere obtener la rapidez a la que llegan las cajas al
punto D, que es el lugar donde los trabajadores las recogen, pues de llegar con una rapidez
mayor a 0.5 m/s las cajas se pueden dañar. Aplicando la ley de la conservación de la energía,
calcula la velocidad final a la que llega la caja realizando los pasos siguientes:
a) De A a B
i. ¿Cuál es la energía cinética de la caja en el punto B?
Formula:
Ecb =
1
2
m𝑣2
R: La respuesta es 5J.
La fórmula que utilicé es la siguiente: 𝐸𝑐 =
10𝑘𝑔 . (1m/𝑠)2
2
=
10𝑘𝑔 . 1𝑚2/𝑠2
2
=
10 𝑘𝑔𝑚2/𝑠2
2
= 5𝑁𝑚 = 5𝐽 …

3. ii. ¿Cuál es su energía potencial en el punto B?
Formula:
Ep = m g h
R: La respuesta es 220.725J
La fórmula que utilicé es la siguiente: 𝐸𝑝 = 98.1
𝑘𝑔 . 𝑚
𝑠2
. 2.25𝑚 = 220.725
𝑘𝑔 . m
𝑠2
. 𝑚 = 220.725𝑁𝑚 = 220.725𝐽 …
iii. ¿Cuál es su energía mecánica total en ese punto?
b) De B a C
Formula:
Em = Ep + Ecb
R: La respuesta es 225.725J.
La fórmula que utilicé es la siguiente: 𝐸𝑚 = 5𝐽 + 220.725𝐽 = 225.725𝐽 …
Revisa el siguiente diagrama para analizar la zona de rampa.
i. ¿Cuál es la longitud y el ángulo de inclinación de la rampa?

4. Formula:
𝑐2
= 𝑎2
+ 𝑏2
R: La respuesta es 3.750m de longitud y su ángulo de inclinación de la rampa es de 36.86°
La fórmula que utilicé para la longitud es la siguiente: 𝐶 = √𝑏2 + ℎ2 = √5.065 + 9 = √14.065 = 3.750m
La fórmula que utilicé para el ángulo es la siguiente: 𝑡𝑎𝑛
𝑐.𝑜
𝑐.𝑎
=
ℎ
𝑏
= 𝑡𝑎𝑛−1 2.25
3
= 𝑡𝑎𝑛−1
= 0.75 = 𝜃 = 36.86°
ii. ¿Cuál es el ángulo de inclinación de la rampa?
R: Cómo podemos observar en la fórmula de arriba podemos darnos cuenta que su ángulo de inclinación
de la rampa es de 36.86°
iii. ¿Cuánto vale la fuerza normal?𝑥 =
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
R: 78.4801N
iv. ¿Cuánto vale la fuerza de fricción en este segmento?
R: 29.92N
La fórmula que utilicé es la siguiente: 𝑓𝑓 = 0.38 .10kg . 9.81
m
𝑠2
. cos(36.86) = 29.92
kgm
𝑠2
= 29.92𝑁
v. ¿Cuánta energía se disipa por fricción?
R: 112.2J
La fórmula que utilicé es la siguiente: 𝐸𝑓 = 29.92 𝑁. 3.750𝑚 = 112.2 𝑁𝑚 = 112.2𝐽
vi. ¿Cuál es el valor de la energía mecánica que le queda a la caja en el punto C?
R: 233.525J
Para obtener este resultado solo tenemos que restar la energía mecánica que se disipa por
fricción a la energía mecánica que se encuentra en el punto b que seria 345.725J – 112.2J nos
dará como resultado 233.525J.
c) De C a D
i. ¿Cuál es la fuerza de fricción en este segmento?
R: 37.278N
La fórmula que utilicé es la siguiente: 𝑓𝑓 = 0.38 . (10𝑘𝑔 𝑥 9.81
m
𝑠2) = 0.38 . 98.1𝑁 = 37.278𝑁

5. ii. ¿Cuánta energía se pierde por fricción entre los puntos C y D?
R: 111.838J
La fórmula que utilicé es la siguiente: 𝐸𝑓 = 37.278𝑁 . 3𝑚 = 111.834𝑁𝑚 = 111.834𝐽
iii. ¿Con qué velocidad llega al punto D?
R: 1 m/s
La fórmula que utilicé es la siguiente:
𝐶 = √
2(5J)
10kg
= √
10 kgm𝑠2
10kg 𝑠2
√1 = 1𝑚/𝑠
iv. ¿Es seguro para las cajas? Si no, ¿qué se podría hacer para solucionar esta situación?
R: No es seguro para las cajas ya que llega el doble de lo que debería llegar y eso dañaría la
integridad del producto, lo que se podría implementar serían unos reductores que provoquen
fricción para poder disminuir la intensidad de velocidad hasta llegar a una velocidad menor a
los 0.5 m/s.
Ejercicio 2. Durante un concierto, se toca en una bocina una nota Fa que tiene una frecuencia de
349 Hz. Al usar un medidor de presión me marca que la máxima diferencia de presión respecto a la
presión atmosférica producida por este sonido es de 0.5 Pascal.
Usando la fórmula de la intensidad del sonido en decibeles que es:
Donde:
I = intensidad del sonido en decibeles
= logaritmo base 10
= diferencia de presión máxima de la onda respecto a la atmosférica en Pascales.
Calcula:
a) ¿De cuánto es la intensidad del sonido en decibeles?
R: 87.95db
La fórmula que utilicé es la siguiente: λ = 20 𝑥 log10
0.5
20𝑥10−6 = 20 𝑥 log10
(25000) = 87.95𝑑𝑏 …

6. b) ¿Cuál es la longitud de onda de este sonido? (Considera una velocidad del sonido en el
aire de 343 m/s).
R: 0.982 m
La fórmula que utilicé es la siguiente: λ =
𝑣
𝑓
=
343 𝑚/𝑠
349 𝑠−1 = 0.982 𝑚 …
C) ¿Cuál es la ecuación de la presión en función del tiempo? (Considera una fase inicial).
R: La ecuasion seria de 0.5 sen (698𝜋t + 1.2)
Nota: En una onda de sonido se mide la diferencia de presión entre la de la atmósfera y el aire por
donde pasa, ya que no es viable medir la amplitud de movimiento de las moléculas del aire. De este
modo, la presión máxima entra a tomar el valor de la amplitud en la ecuación de movimiento
armónico simple y la función de la presión en el tiempo toma la forma:
Ejercicio 3. En un laboratorio se realizan experimentos en los que se aceleran partículas que
producen ondas electromagnéticas de HZ.
Calcula:
a) ¿Cuál es su longitud de onda? (Usa la velocidad de la luz igual a m/s)
R: Su longitud de onda es de 0.6 m.
La fórmula que utilicé es la siguiente: λ =
𝑣
𝑓
=
3 𝑥 108
𝑚/𝑠
5 𝑥 108
𝑠−
1 = 0.6 𝑚 …
b) ¿A qué tipo de onda electromagnética corresponde?
R: Esta corresponde a una onda electromagnética Uhf ya que su longitud es de 0.6m que fue lo
que se obtuvo con el resultado.
c) ¿Es seguro estar expuesto a este tipo de onda electromagnética? Argumenta tu respuesta.
R: si es seguro, solo se tiene que tener moderada y no exponerse mucho tiempo ya sea en los
casos de los celulares o en casos donde el microonda podría tener un daño y al tener contacto
directo con nuestra piel podría dañarnos, pero en cuestión de aparatos que moderan si es
segura que de día a día convivimos con aparatos electrónicos que emiten ondas
electromagnéticas pero no lo sabemos.