Este documento presenta los conceptos y fórmulas para realizar pruebas de hipótesis. Explica cómo realizar pruebas para muestras grandes y pequeñas utilizando las distribuciones Z y t de Student respectivamente. También cubre pruebas para proporciones poblacionales, diferencia de medias y proporciones para muestras apareadas y no apareadas. El documento proporciona las fórmulas clave y su interpretación para cada tipo de prueba.
1. PRUEBAS DE HIPÓTESIS
INTEGRANTES
• BLANCHET GUARDADO JESÚS EDUARDO
• GALAVIZ ROMERO FERNANDO HAZAEL
• GONZALEZ VALENCIA EDUARDO
• TEJEDA CAZARES FRANCISCO ALFREDO
2. REQUERIMIENTOS
- Noción de conceptos estadísticos básicos
- Conocimiento de las tablas de valores
- Conocimiento de los cálculos de los estadísticos de prueba
- Análisis de los resultados y conclusión
3. CONCEPTOS
Muestra grande: n>30
Muestra pequeña: n<30
P-valor se considera pequeño si es menor a 0.05
Si P-valor se es pequeño H0 se rechaza y se acepta H1
Si P-valor es grande se rechaza H1 y se dice que H0 es factible
Cuando H0 especifica un solo valor para µ ambas colas contribuyen al P-valor, y se
dice que la prueba es de dos lados o de dos colas. Cuando H0 solo especifica que µ
es mayor o igual que, o menor o igual a un valor, solo contribuye a una el P-valor, y
la prueba se llama de una lado o de una cola.
4. MEDIA CON MUESTRAS GRANDES (MAYOR A 30 ELEMENTOS)
FORMULA USO
z =
𝑥 − 𝜇
𝜃
𝑛
Para encontrar el valor de “z” de la curva
gaussiana.
Aplica cuando n es mayor a 30 elementos usando la siguiente formula:
5. MEDIA CON MUESTRAS CHICAS
FORMULA USO
𝑡 =
𝑥 − 𝜇
𝜃
𝑛
Para obtener el valor t y posteriormente
ubicarlo en la tabla t de student.
Se considera una muestra chica cuando el valor de n es menor a 30
elementos.
6. PROPORCIÓN POBLACIONAL CON MUESTRAS GRANDES
FORMULA INTERPRETACION
𝑍 =
𝑃 − 𝑃0
𝑃0− 1−𝑃0
𝑛
P= n/x
P0 = proporción poblacional
n= muestra
7. PROPORCIÓN POBLACIONAL CON MUESTRAS PEQUEÑAS
Formula Uso
t =
𝑥 − 𝜇
𝜃
𝑛
Calcular el valor de t para después buscarlo en
la tabla t student.
El numero de muestras es menor a 10 y se usa la tabla de t – student.
8. DIFERENCIA DE DOS MEDIAS CON MUESTRAS GRANDES
Formula
𝑧 =
𝑋 − 𝑌
𝜃 𝑋
2
/𝑛 𝑋 − 𝜃 𝑌
2
/𝑛 𝑌
− ∆0
nX >30 y nY >30 de las poblaciones con medias µX y µY con desviaciones estándar sX y sY.
