Este documento describe la máquina de Turing, inventada por Alan Turing en 1937. Explica que una máquina de Turing tiene una cinta infinita donde se escriben símbolos, y una cabeza lectora que se mueve por la cinta y modifica los símbolos según su estado y las reglas de la máquina. También distingue entre máquinas de Turing deterministas y no deterministas, y discute aplicaciones como la complejidad de algoritmos.

1. Maquinas de Turing
Hellen F. Ogando T. 14-0243
Erick S. Ovalles 14-0814
Lenguajes Formales y Teoría de Autómatas
Universidad Iberoamericana, R.D.
Marzo 2015

2. Alan Turing
 Nació en Londres, Inglaterra en el año
1912. Fue un matemático británico
que luego de haber cursado sus
estudios primarios y secundarios entre
la India y Reino Unido, se traslado a la
Universidad estadounidense de
Princeton.
 Para 1937hace su gran publicación
del articulo que definió una maquina
calculadora de capacidad infinita,
mejor conocida como maquina de
Turing.

3. Según el blog Maquina de Turing, este
dispositivo tiene, un control finito, una
cabeza lectora y una cinta donde puede
haber caracteres, y donde eventualmente
viene la palabra de entrada. La cinta es
de longitud infinita hacia la derecha,
hacia donde se extiende indefinidamente,
llenándose los espacios con el carácter
blanco (que representaremos con “t”). La
cinta no es infinita hacia la izquierda, por
lo que hay un cuadro de la cinta que es el
extremo izquierdo, la MT la cabeza lectora
es de lectura y escritura, por lo que la
cinta puede ser modificada en curso de
ejecución. Además, en la MT la cabeza se
mueve bidireccionalmente (izquierda y
derecha), por lo que puede pasar
repetidas veces sobre un mismo segmento
de la cinta.
Diagrama artístico de una maquina de
Turing

4. Tipos
 La entrada de una máquina de Turing viene determinada por el
estado actual y el símbolo leído, un par (estado, símbolo), siendo el
cambio de estado, la escritura de un nuevo símbolo y el
movimiento del cabezal, las acciones a tomar en función de una
entrada.
 Una máquina de Turing Determinista es aquella en la que para
cada par (estado, símbolo) posible exista a lo sumo una posibilidad
de ejecución.
 Una maquina de Turing No Determinista es en la que se da el caso
para cada par (estado, símbolo) posible exista a lo sumo una
posibilidad de ejecución.

5. Aplicaciones
 En un articulo escrito por Manuel Alfonseca, el autor expresa que:
 “ La maquina de Turing ha encontrado aplicación en el campo de
la complejidad de algoritmos, que compara la dificultad de
distintos métodos para la resolución de un problema. Se ha
detectado un tipo de problemas (NP-completos), que se conjetura
son imposibles de resolver en un tiempo razonable cuando el
numero de elementos es grande. Este grupo incluye problemas
como el del viajante de comercio o el de la búsqueda del camino
mínimo en un grafo. Los dos campos de problemas P (mas sencillo)
y NP(potencialmente mas complejos) denuncian en sus siglas su
relación con la maquina de Turing, pues los primeros se definen
como los que se pueden resolver en tiempo polinómico (P) en una
maquina de Turing determinista, y los segundos los que se pueden
resolver en tiempo polinómico en una maquina de Turing no
determinista (de aquí la N).”

6. En el siguiente documental del History Channel se
muestra los inicios de Alan Turing y el invento de la
maquina que lleva su nombre.
https://www.youtube.com/watch?v=8fglRhM9pkU

7. Referencias
 Biografia de Alan Turing. Biografias y vidas. Recuperado de
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/t/turing.htm
 Blog Maquina de Turing. Recuperado de
http://maquinaturing.blogspot.com/p/funcionamiento-de-la-
maquina-turing.html
 Alfonseca, M. Maquinas de Turing. Recuperado de
http://www.sinewton.org/numeros/numeros/43-44/Articulo33.pdf