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Grado de expresiones algebraicas

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Presentación aborda el temad e los grados de las expresiones algebraicas: grado absoluto y grados relativos. Se explica a través de ejemplos interactivos y se proponen ejercicios.

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  1. 1. Grado de Expresiones Algebraicas Grado absoluto y grado relativo Profesor: Héctor Espinoza Hernández
  2. 2. ¿Qué es grado? En las expresiones algebraicas, es una característica referida a los exponentes de las variables. No olvidar, el grado de las expresiones algebraicas lo definen los exponentes de las variables. 6x3 y4 z 2 x5 y2
  3. 3. TIPOS DE GRADOS GRADO GRADO ABSSOLUTO RELATIVO DE MONOMIOS DE POLINOMIOS
  4. 4. Grado absoluto de monomios Es la suma de los exponentes de todas las letras contenidas en el monomio. Ejemplo: 4 2 6 12 5x 4 y2 z6 GA 12
  5. 5. ¿ENTENDISTE?
  6. 6. Otro ejemplo Determina el grado absoluto del siguiente monomio: 5x2 y3z Sumamos los exponentes 2 3 1 6 GA 6 El monomio es de sexto grado
  7. 7. ¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
  8. 8. Ejercicios Escribe cada monomio y su grado absoluto. 3 5 Lápiz y papel 1)2 xy z 2)5 x n 1 y 3 3)3, 4a 4 b5 c m 2 n2 1 4) 2 x p Stop. Te espero, debes hallar los grados absolutos.
  9. 9. ¡MUY BIEN !
  10. 10. Grado absoluto de polinomios Es la mayor suma de los exponentes obtenida en alguno de los términos del polinomio. Ejemplo: 2 4 6 3 5 8 4 1 5 3x2 y4 7x3 y5 2x4 y GA 8 El polinomio es de octavo grado
  11. 11. ¿ENTENDISTE?
  12. 12. Otro ejemplo Calculamos el grado absoluto del siguiente polinomio: x2 y 3xy6z3 2x4 y3 Sumamos los exponentes de las variables en cada uno de los términos. 2+1=3 1+6+3=10 4+3=7 La mayor suma de los exponentes es 10 GA 10 El polinomio es de décimo grado
  13. 13. Ejercicios Escribe cada polinomio y su grado absoluto. 1)2 xy 3 z 5 x 4 y 2 3x 2 yz 7 Lápiz y papel 2)5 x3 y 3 4 x 2 y 4 3xy 5 x 6 3)3x 7 y 3 2 x5 y 3 x5 y 8 7 xyz 4 4) x 6 x 4 x 2 1 Stop. Te espero, debes hallar el grado absoluto de cada polinomio.
  14. 14. Grado relativo de monomios Es el exponente de cada letra contenida en el monomio. Ejemplo: GR(x) 4 GR( y) 2 GR(z) 6 5x 4 y2 z6 El grado relativo con respecto a x es 4 El grado relativo con respecto a y es 2 El grado relativo con respecto a z es 6 Un monomio tiene tantos grados relativos como variables
  15. 15. ¿ENTENDISTE?
  16. 16. Otro ejemplo Determinamos los grados relativos del siguiente monomio: GR(x) 3 1 3 6 x yz GR( y) 1 2 GR(z) 6
  17. 17. ¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
  18. 18. Ejercicios Escribe cada monomio y sus grados relativos. 1)2 xy 3 z 5 Lápiz y papel 2)5 x n 1 y 3 3)3, 4a 4 b5 c m 2 n2 1 4) 2 x p Stop. Te espero, debes hallar los grados relativos.
  19. 19. ¡MUY BIEN !
  20. 20. Grado relativo de polinomios Es el mayor exponente de cada letra contenida en el polinomio. Ejemplo: GR(x) 8 GR( y) 5 El grado relativo con respecto a x es 8 3x 2 y5 7 x4 y3 2x8 El grado relativo con respecto a y es 5 Un polinomio tiene tantos grados relativos como variables
  21. 21. ¿ENTENDISTE?
  22. 22. Otro ejemplo Determinamos los grados relativos del siguiente polinomio: x2 yz2 3xy5z3 2x4 y3 El mayor exponente de x es 4 GR(x) 4 El mayor exponente de y es 5 GR( y) 5 El mayor exponente de z es 3 GR(z) 3
  23. 23. ¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
  24. 24. Ejercicios Escribe cada polinomio y sus grados relativos: 3 5 4 2 2 7 1)2 xy z x y 3x yz Lápiz y papel 3 3 2 4 5 6 2)5 x y 4 x y 3xy x 7 3 5 3 5 8 4 3)3x y 2 x y x y 7 xyz 4) x 6 x 4 x 2 1 Stop. Te espero, debes hallar los grados relativos.
  25. 25. ¡MUY BIEN !
  26. 26. EJERCICIOS RESUELTOS
  27. 27. Ejercicio 1 Hallamos los grados relativos del siguiente monomio: GR(x) 1 5xy 2z3 GR( y) 2 GR(z) 3
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  29. 29. Ejercicio 3 Calcula el grado absoluto del siguiente monomio: 2x3 y n 2 z n 3 n 2 n 2n 1 Sumando los exponentes GA 2n 1 Grado absoluto
  30. 30. Ejercicio 4 Halla el grado absoluto del siguiente polinomio: x3 yz 2 3x2 y 2 z 2x4 y3 3+1+2=6 2+2+1=5 4+3=7 La mayor suma obtenida es 7 GA 7
  31. 31. FIN hectoresher@gmail.com Trujillo – Perú – 2012 Serie: Documentos digitales “Torhec”

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