“ANÁLISIS FRACTAL DEL PARÉNQUIMA PULMONAR EN TACS COMO DETERMINANTE DE SU COMPORTAMIENTO: ESTUDIO PRELIMINAR.” MORETTI, Cristián; CORNALIS BOUZO, Nazareno; GAMBEALTE, Juan Cruz; TORRES, Luis; WAELKENS, Emiliano G & Dr. KUCHEN, Cristián R. IMOFyS

1. “ANÁLISIS FRACTAL DEL PARÉNQUIMA
PULMONAR EN TACS COMO DETERMINANTE
DE SU COMPORTAMIENTO: ESTUDIO
PRELIMINAR.”
XXIV CoCAEM 2013
ROSARIO. SANTA FE

2. AUTORES.
INSTITUCIÓN.
MORETTI, Cristián; CORNALIS BOUZO, Nazareno; GAMBEALTE, Juan
Cruz; TORRES, Luis; WAELKENS, Emiliano G & Dr. KUCHEN, Cristián R.
Cátedra de Anatomía Normal. Facultad de Ciencias Médicas. UNR.
Servicio de Diagnóstico por Imagen del Hospital de Emergencia
Clemente Álvarez. IMOFyS

3. INTRODUCCIÓN.
Las estructuras fractales
comparten las propiedades de:
AUTOSEMEJANZA y
DIMENSIÓN FRACCIONARIA.
La dimensión fraccionaria mide
el grado de irregularidad o de
fragmentación de un objeto.

4. INTRODUCCIÓN.
El aparato respiratorio, compuesto por
elementos semejantes que interaccionan,
origina un comportamiento emergente que
no puede explicarse a partir de dichos
elementos tomados aisladamente.
Cualquier variación mínima entre sus
elementos componentes pueden modificar
de forma imprevisible, las interrelaciones y
el comportamiento de todo el sistema.
La variabilidad morfológica del área
pulmonar debería presentar características
fractales, que representan la capacidad de
autorregulación o alostasis.

5. OBJETIVO.
Se propone valorar la dimensión fractal del
área pulmonar en Tomografías Axiales
Computarizadas, a través del método Box
Counting.

6. MATERIAL Y MÉTODOS.
Se realizaron 216 estudios fractales
para ello se requirió de 6
tomografías axiales computarizadas
(TAC).
Las TACs fueron seleccionadas al
azar, no se tuvieron en cuenta sexo y
edad.
Se utilizaron imágenes con ventana
pulmonar (W:1600 C:600).
Se eligieron por TAC 18 láminas en
sentido céfalo caudal para ser
procesadas.

7. MATERIAL Y MÉTODOS.
Para obtener la dimensión fractal por el método de Box Counting, se utilizaron
grillas en escalas de 4, 2, 1 y 0,5 cm.

8. MATERIAL Y MÉTODOS.
Método de Box Counting, o contaje de cajas.
Para el procedimiento es necesario cumplir con los siguientes
pasos:
Elegir una imagen escena (Área Pulmonar).
Cubrir la imagen escena con la grilla.
Contar el número de celdas de la grilla en la que aparece
elementos de la imagen escena
Repetir el paso 3 y 4 con grillas de diferentes escalas.

9. Se registraron los datos para su posterior procesamiento en hoja de cálculo
Excel a fin de obtener los gráficos determinantes de la dimensión fractal.
Ambos pulmones fueron analizados independientemente.
MATERIAL Y MÉTODOS.
N° Lámina PULMÓN DERECHO PULMÓN IZQUIERDO
Celda cm. Ln. Log N º IE DF Celda cm. Ln. Log
N º
IE DF
1 0.5 -0.69 1.52 33 1.2 0.5 -0.69 1.72 52
1.22
R
0.91
1 1 0 1.2 16 R 0.99 1 0 1.04 11
1 2 0.69 0.84 7 2 0.69 0.78 6
1 4 1.38 0.6 4 4 1.38 0.6 4
IE: Imagen escena (área pulmonar) DF: Dimensión Fractal

10. Se trasladan los datos en una gráfica log-log. Valor de x: Ln. de la altura de la
celda . Valor de y: log. del nº de celdas en que aparece la imagen escena
(área pulmonar).
Se obtiene la recta de Regresión Lineal, cuya Pendiente representa el valor
de la dimensión fractal (D).
MATERIAL Y MÉTODOS.
y = -0.4522x + 1.196
R² = 0.9941
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
-1 -0,5 0 0,5 1 1,5
Lámina N° 1 Pulmón Derecho
Log.DelN°devecesqaparecela
imagenescena
Ln. Altura de la celda
y = -0.5246x + 1.216
R² = 0.9056
0
0,5
1
1,5
2
-1 -0,5 0 0,5 1 1,5
Lámina N° 1 Pulmón Izquierdo
Log.DelN°devecesqaparecela
imagenescena
Ln. Altura de la celda

11. RESULTADOS.
Pac.
DIMENSIÓN FRACTAL del PULMÓN DERECHO DF
%
L.1. L.2. L.3. L.4. L.5. L.6. L.7. L.8. L.9. L.10. L.11. L.12. L.13. L.14. L.15. L.16. L.17. L.18.
1 1.33 1.54 1.69 1.78 1.87 1.92 1.62 2.01 2.01 2.07 2.08 2.07 2.11 2.03 1.99 2.04 1.9 1.5 1.86
2 1.2 1.32 1.52 1.84 1.87 2.03 2.13 2.09 2.1 2.1 2.1 2.09 2.09 2.14 1.98 2.07 1.6 1.90
3 1.29 1.3 1.68 1.73 1.8 2.03 2 1.93 2.04 2.05 1.99 2.08 2.07 2.09 2.09 2.09 2.05 1.90
4 0.92 1.12 1.39 1.5 1.57 1.62 1.64 1.72 1.74 1.77 1.82 1.69 1.7 1.86 1.8 1.75 1.58 1.68 1.60
5 1.16 1.52 1.56 1.82 1.7 1.7 1.75 1.74 1.8 1.81 1.83 1.85 1.81 1.85 1.84 1.86 1.85 1.88 1.74
6 1.22 1.49 1.54 1.68 1.86 1.96 2.02 2.06 2.06 2.07 2.08 2.11 2.07 2.09 2.06 1.75 1.63 1.64 1.86
DF % 1.17 1.38 1.50 1.72 1.77 1.84 1.87 1.94 1.94 1.98 1.99 1.97 1.98 2.01 1.96 1.93 1.78 1.75 1.80
DF del pulmón derecho por lámina .
Promedio de la DF por lámina.
Promedio de la DF total del pulmón derecho:
DF MÁXIMA
DF MÍNIMA
2.14 MÁXIMA DF del PULMÓN DERECHO
1.80 DF PROMEDIO DEL PULMÓN DERECHO

12. RESULTADOS.
DF del izquierdo derecho por lámina .
Promedio de la DF por lámina .
Promedio de la DF total del pulmón izquierdo.
Pac. DIMENSIÓN FRACTAL del PULMÓN IZQUIERDO
DF
%
L.1. L.2. L.3. L.4. L.5. L.6. L.7. L.8. L.9. L.10. L.11. L.12. L.13. L.14. L.15. L.16. L.17.
L.1
8.
1 1.35 1.54 1.4 1.72 1.79 1.84 1.96 1.93 1.93 1.95 1.89 1.82 1.85 1.77 1.9 1.77 1.83
1.7
5
1.78
2 1.22 1.44 1.6 1.84 1.87 1.99 2.17 2.03 2.05 2.06 2.05 2.07 2.06 2.06 2.06 2.11 1.61 1.90
3 1.19 1.43 1.6 1.81 1.78 2.01 2.21 2.15 2.09 2.11 2.12 2.14 2.14 2.14 2.16 2.12 2.13
2.1
3
1.97
4 0.94 1.22 1.3 1.51 1.54 1.6 1.61 1.71 1.71 1.72 1.71 1.59 1.79 1.74 1.68 1.7 1.54
1.6
7
1.57
5 1.12 1.32 1.6 1.69 1.66 1.71 1.79 1.82 1.9 1.9 1.87 1.96 1.88 1.92 1.84 1.85 1.87
1.9
3
1.76
6 1.01 1.51 1.6 1.67 1.83 1.96 2 2.06 2.07 2.08 2.1 2.1 2.14 2.06 2.01 2.05 1.98
1.8
2
1.89
DF % 1.14 1.41 1.49 1.71 1.75 1.85 1.96 1.95 1.96 1.97 1.96 1.95 1.98 1.95 1.94 1.93 1.83
1.8
6
1.81
DF MÁXIMA
DF MÍNIMA
2.21 MÁXIMA DF DEL PULMÓN IZQUIERDO
1.81 DF PROMEDIO DEL PULMÓN IZQUIERDO

13. RESULTADOS.
Análisis comparativo de la Dimensión Fractal en ambos pulmones.
LÁMINA
DIMENSIÓN FRACTAL %
DF %
PULMÓN DERECHO PULMÓN IZQUIERDO
L.1. 1.17 1.14 1.16
L.2. 1.38 1.41 1.40
L.3. 1.5 1.49 1.50
L.4. 1.72 1.71 1.72
L.5. 1.77 1.75 1.76
L.6. 1.84 1.85 1.85
L.7. 1.87 1.96 1.92
L.8. 1.94 1.95 1.95
L.9. 1.94 1.96 1.95
L.10. 1.98 1.97 1.98
L.11. 1.99 1.96 1.98
L.12. 1.97 1.95 1.96
L.13. 1.98 1.98 1.98
L.14. 2.01 1.95 1.98
L.15. 1.96 1.94 1.95
L.16. 1.93 1.93 1.93
L.17. 1.78 1.83 1.81
L.18. 1.75 1.86 1.81
DF % 1.80 1.81 1.81

14. En el modelo bidimensional de los pulmones
(TACs), se puede intuir que los bronquios
tienden a que el limite de su dimensión fractal
sea D=2 (según la geometría topológica).
Se ha encontrado que la dimensión fractal de
los pulmones cambia y es indicativa de
procesos que causan el daño en su
parénquima.
DISCUSIÓN.
GEOMETRÍA TOPOLÓGICA
Dimensión 0 punto
Dimensión 1 línea recta
Dimensión 2 plano
Dimensión 3 espacio
Desde el punto de vista de la funcionalidad, la estructura fractal de los pulmones es la
solución optima para maximizar el área expuesto dentro del volumen disponible para
la difusión de oxigeno y dióxido de carbono .

15. CONCLUSIÓN.
Del análisis de los datos se concluye que las dimensiones fractales
obtenidas son representativas de una imagen bidimensional en el
espacio (TAC), dado que los resultados fluctúan entre 1 y 2.
Los valores alternantes que escapan a estos límites indican un
comportamiento fractal diferente que suscita una profundización
posterior.

16. BIBLIOGRAFÍA.
•Sanjuán Miguel A.F. Máster Universitario. Modelización y Física de sistemas complejos. 2011/2012. 16-06-
2011.
•Moriello Sergio A. “Sistemas complejos, caos y vida artificial”. Red científica, tecnología y pensamiento. Http://
redcientifica.com.doc. ISSSN 1579-0223. 26-08-2012
•Pedrosa, Cesar. “Diagnóstico por Imagen. Tórax” Tomo1. Edit. Marbán libros S.L.Madrid España. 2009.
•Moriello, Sergio. Sistemas complejos, caos y vida artificial. www.redcientícica.com. ISSN:1579-0223. Agosto
2012.
•Partho P Sengupto; Josef Korinek; Marek Belohlavek. “Strain en el plano longitudinal radial” Et. al. I Am. Coll.
Cardiol. 2006; 48:1988-2001².
•Best y Taylor. “Bases Fisiológicas de la práctica médica” Editorial Médica Paramericana. 14ª Edición en Español-
.2010. Capítulo 0 (1-7).
•Armentano RL; Barrag JG; Graf S; Pessana F; Craiem D.Modelización aplicada a la ingeniería. Ingeniería
Cardiovascular: modelos y aplicaciones.Año: 2005; p. 1 – 27.
• Gimenez, Carlos. Manual de Diagnóstico por Imágenes y Terapia Radiante. Tomo 1. Est. Gráfico Cervantes SRL.
Galvez 1226. Rosario Argentina. ISBN. 950 43 83 130. Marzo 2000
•Argente A, Horacio. Semiología Médica. Fisiopatología, Semiotecnia y Propedéutica. Radiografía de Tórax
Normal. Editoria Médica Panamericana. Bs. As. Argentina. 2ª Reimpresión. 2007. Cap 74. pp:1514-31.
•Andy Domínguez Monterrosa, Gorzar Alvarado Diego. “Comportamiento fractal espacial en la expansión de la
distribución del flujo sanguíneo cerebral del Alzeimer.” Revista cubana de Investigación Biomédica 2011;30
(3):425-438

17. AGRADECIMIENTO.
AL SERVICIO DE DIAGNÓSTICO POR IMÁGENES DEL HOSPITAL DE
EMERGENCIAS CLEMENTE ALVAREZ.
A LA DOCTORA CLAUDIA FURLAN POR SU COOPERACIÓN
DESINTERESADA Y LA CONFIANZA DISPENSADA.

18. Muchas Gracias por su
Atención.