Este documento describe un experimento de fotometría realizado con un sensor de luz y una lámpara. Se midió la iluminación a diferentes distancias entre el sensor y la lámpara, y los datos se ajustaron a una ecuación que relaciona la iluminación con la distancia de forma inversamente proporcional. El análisis determinó que la intensidad luminosa de la lámpara es de aproximadamente 2.39 candelas, con un error del 2.09%. Aunque la lámpara no es estrictamente una fuente puntual, se puede considerar como tal

1. FOTOMETRIA
A. Capacidades
 Uso de las funciones principales de la interface GLX.
 Determinar la intensidad luminosa de una fuente real (lampara).
 Comprobar la dependencia entre la iluminacion y la distancia entre la fuente
luminosa y la superficie iluminada.
B. Fundamento teorico
la fotometria es la ciencia que se propone someter a medicion las radiaciones
luminosas capaces de estimular el ojo humano. Las mediciones de las que se ocupa la
fotometria corresponden esencialmente a magnitudes de tres tipos:
 Flujo luminoso; que se define como la energia luminosa que pasa en la unidad
de tiempo a traves del angulo solido unitario; es decir es la potencia (W)
emeitida en forma de radiacion a la que el ojo humano es sensible; se mide en
lumen.
 Intensidad de iluminacion; que es una magnitud referente al efecto producido
por la energia luminica; se mide en lux.
 Intensidad luminosa; que es una caracteristica de lafuente de luz; se mide en
candelas.
Es imposible tener una fuente de luz perfectamente puntual o isotropica,asi para
poder estudiar una fuente de luz en la prctica consideramos dicha fuente como
puntual si la distancia de la fuente a la pantalla iluminada es sumanmente grande
comparada con la extension de esta fuente y decimos que esa fuente es isotropica si
radia lo mismo en todas partes por tanto la sondas electromagneticas que se
producen se propagan en forma esferica.
Entonces la radiancion a una dstancia d de una fuente puntual e isotropica se
distribuira sobre la superficie de una esfera cuyo radio es la mencionada distancia d de
talforma qu epara este caso la intensidad de iluminacion E venda dada por:
𝐸 =
∅
𝑆
=
∅
4𝜋𝑑2
Donde ∅ represnta la potencia promedio de la fuente o flujo luminoso, la cual esta
dada por ∅ = 𝐼Ω y como el angulo solido para una fuente puntual es 4𝜋 entonces:
𝐸 =
𝐼
𝑑2
En forma general:
𝐸 =
𝐼
𝑑2
𝑐𝑜𝑠2
𝜃
C. Equipos y materiales
 fuente del luz (lampara)
 sensor de luz
 regla
 Xplorer GLX
D. Procedimiento

2. instalacion
1. Conecte el sensor de luz al GLX
2. Encienda la lampara con la fuente a 9 voltios
3. encienda el GLX
4. presione menu
5. configure el sensor
6. presione menu
7. seleccione tabla con F2
8. coloque la lampara perpendicularmente al sensor de iluminacion.
E. Datos experimentales
d(m) 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
E(9V) 13 10 8 7 5 5 4 4 3 3 3 3
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F. Observaciones experimentales
1. al aumentar la distancia entre el sensor y la lampara ¿Cómo varia la lectura de
la iluminacion en el sensor?
Si incrementamos la distancia entre el sensor y la lampara la iluminacion
disminuye ya que son invesamente proporcionales.
2. Copie la medidas indicadas en la tabla 2 para la lampara y realice nuevas
medidas fuera del eje que se midio anteriormente ¿Qué se observa en
comparacion con las medidas anteriores?
d(m) 0.3 0.6 0.9
E(fuera del eje) 25.96 6.6 3.21
E(fuera del eje) 25.51 7.05 3.33

3. G. Analisis de datos experimentales
1. Grafique en papel milimetrado,la iluminacion E en funcion del a distancia
d.¿cual es la ecuacion de la curva que se ajusta mejor a estos datos?
2. Por el metodo de minimos cuadrados determine los parametros de la curva
obtenida y escriba la ecuacion empirica dela curva.
𝒀 = 𝒂𝑿 𝒃
𝑬 = 𝒂𝒅 𝒃
Linealizando
𝐥𝐨𝐠 𝑬 = 𝒃 𝐥𝐨𝐠 𝒅 + 𝐥𝐨𝐠 𝒂
𝐘 = 𝐛𝐗 + 𝐜
Metodo del los minimos cuadrados
d E logE=y logd=x xy x2
0.45 12.5 1.10 -0.35 -0.38 0.12
0.5 10.13 1.01 -0.30 -0.30 0.09
0.55 8.46 0.93 -0.26 -0.24 0.07
0.6 7.24 0.86 -0.22 -0.19 0.05
0.65 5.38 0.73 -0.19 -0.14 0.04
0.7 4.74 0.68 -0.15 -0.10 0.02
0.75 4.17 0.62 -0.12 -0.08 0.02
0.8 3.64 0.56 -0.10 -0.05 0.01
0.85 3.33 0.52 -0.07 -0.04 0.00
0.9 2.95 0.47 -0.05 -0.02 0.00
0.95 2.64 0.42 -0.02 -0.01 0.00
1 2.65 0.42 0.00 0.00 0.00
suma 8.31 -1.83 -1.56 0.42
y = 2.3952x-2.054
R² = 0.9916
0
2
4
6
8
10
12
14
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
iluminacion(E)
distancia(d)
E(d)
𝑌 = 𝑎𝑋 𝑏

4. 𝑏 =
𝑛(∑ 𝑥 𝑖
,
𝑦𝑖
,
)−(∑ 𝑥 𝑖
,
)(∑ 𝑦𝑖
,
)
𝑛(∑(𝑥 𝑖
,
)
2
)−(∑ 𝑥 𝑖
,
)
2
𝑏 =
12∗−1.56−−1.83∗8.31
12(0.42)−(−1.83)2
𝑏 = −2.05
𝑐 =
(∑ 𝑦𝑖
,
) ∑(𝑥 𝑖
,
)
2
−(∑ 𝑥 𝑖
,
)(∑ 𝑥 𝑖
,
𝑦𝑖
,
)
𝑛(∑(𝑥 𝑖
,
)
2
)−(∑ 𝑥 𝑖
,
)
2
𝑐 =
(8.31)∗0.42−−1.83∗−1.56
12(0.42)−(−1.83)^2
𝑐 = 0.38
𝑐 = 𝑙𝑜𝑔(𝑎)
𝑎 = 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔(𝑐)
𝑎 = 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔(0.38)
𝑎 = 2.39
ECUACION EMPIRICA
𝒀 = 𝒂𝑿 𝒃
3. ¿Cuál es el signifido fisico de estos parametros?
 El parametro b representa que la iluminacion decae proporcionalmente al
inverso del cuadrado de la distancia.
 El parametro a indica la intensidad luminosa cuya magnitud se mide en
candelas.
4. Escriba el valor final de la intensidad obtenida con respectiva incertidumbre.
Hallamos el error de la intensidad .
Media aritmetica(valor mas probable)
𝐼̅ =
𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 + 𝐼4 + ⋯ + 𝐼 𝑛
𝑛
=
∑ 𝐼𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
Hallamos las desviaciones
𝛿𝑖 = |𝐼̅ − 𝐼𝑖|
I promedio=𝐼̅ 𝐼𝑖 𝛿𝑖 𝛿𝑖
2
E d I
12.5 0.45 2.5
10.13 0.5 2.5
8.46 0.55 2.6
7.24 0.6 2.6
5.38 0.65 2.3
4.74 0.7 2.3
4.17 0.75 2.3
3.64 0.8 2.3
3.33 0.85 2.4
2.95 0.9 2.4
2.64 0.95 2.4
2.65 1 2.7
𝐼̅ =2.44

5. 2.44 2.5 0.09 0.00761
2.44 2.5 0.09 0.00783
2.44 2.6 0.12 0.01326
2.44 2.6 0.16 0.02637
2.44 2.3 0.17 0.02923
2.44 2.3 0.12 0.01474
2.44 2.3 0.10 0.00968
2.44 2.3 0.11 0.01309
2.44 2.4 0.04 0.00145
2.44 2.4 0.05 0.00297
2.44 2.4 0.06 0.00377
2.44 2.7 0.21 0.04243
Suma=0.17243
Suma de los cuadrados de las desviaciones
∑ 𝛿𝑖
2
𝑛
𝑖=1
= 𝛿1
2
+ 𝛿2
2
+ 𝛿3
2
+ ⋯ + 𝛿 𝑛
2
∑ 𝛿𝑖
2
𝑛
𝑖=1
= 0.1724
Calculo del error estandar
𝜎 𝑥 = √
∑ 𝛿𝑖
2𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
𝜎𝑥 = √
0.172
11
= 0.125

6. Calculo del error probable
𝑒 𝑝 =
𝜎 𝑥
√ 𝑛
𝑒 𝑝 =
0.125
√12
= 0.036
Valor verdadero
𝐼 = 𝑎 ± 𝑒 𝑝
𝐼 = 2.39 ± 0.036
5. Compare el valor de la intesidad obtenida en su analisis manual con el
obtenido del analisis con el GLX.
𝑒% =
|2.44 − 2.39|
2.39
∗ 100%
𝑒% = 2.09 %
6. Según su analisis de datos ¿la lampara se comporta como una fuente de luz
puntual?¿por que?,de no ser asi , a paratir de que sistancia se le puede
considerar fuente puntual, ¿Por qué?.
Una fuente de luz es puntual cuando sus dimensiones son despreciables frente
al espacio que la rodea. Su rayos luminosos parten desde un mismo punto de
la fuente. La lámpara no puede ser considerado como una fuente puntual
Colocando un objeto entre la fuente y una pantalla no produce una sombra
nítida. El filamento de tungsteno dentro de la lámpara no es del todo
simétrico.
Se puede considerarla una fuente puntual a una distancia d en la iluminación
sea idénticamente iguales en cualquier punto de la esfera de radio d.
H. Cuestionario
Aplicación del Método Fotométrico para la Detección de la Distribución de Tamaño
de Micro Partículas
La determinación de la distribución de tamaño de micro partículas es, actualmente un
problema que va adquiriendo cada vez más importancia, para la industria de procesos
y consecuentemente para las tecnologías asociadas a la separación de fases, en
particular las medioambientales, ya que en la práctica no existe un tamaño o diámetro
único de partícula, sino que un tamaño o diámetro que pretende representar a un
conjunto de partículas similares, lo que implica que para la misma medida de tamaño
nominal, existe un porcentaje con un tamaño mayor y otro con un tamaño menor al
valor nominal (Bernhardt, 1990; Bockhardt et al, 1990, Schubert et al., 1990).
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7. I. Conclusiones
Pudimos comprender mejor el funcionamiento del GlX utilizando el sensor de luz.
Determinamos que la iluminación y la distancia entre la pantalla de iluminación y la
fuente son inversamente proporcionales ya que a mayor distancia menor es la
iluminación.
Por otro lado identificamos un parámetro que permanecia invariable a cualquier
distancia (45cm<d<1m) este parámetro es físicamente conocido como intensidad
luminosa cuya medida esta dado en candelas.
El error en las medidas obtenidas es debido a la que no trabajamos con una fuente
puntual, sin embargo, este es muy pequeño y nos permitio deducir de manera certera
los parámetros en la ecuación empírica; por lo concluimos que el experimento se
realizó en las condiciones adecuadas y además destacar la interfaz del GLX como una
herramienta valiosa.