Este documento presenta información sobre números naturales, enteros y racionales. Explica conceptos clave como números pares e impares, primos, múltiplos y divisores. También cubre operaciones básicas con estos tipos de números, transformaciones entre fracciones y decimales, ordenación y aproximaciones. El objetivo es proporcionar una introducción general a estos temas numéricos fundamentales.

2. Profe Manuel Hernández ☺

3. Profe Manuel Hernández ☺
SIMPLIFICAR
fracciones y entender
importancia de
AMPLIFICAR
TRANSFORMAR
Decimales a fracción y
viceversa
Mixtas a fracciones
propias
ORDENAR
fracciones y decimales de
menor a mayor y
viceversa
OPERAR
con orden FRACCIONES
y decimales
RACIONALES

4. Profe Manuel Hernández ☺

5. NATURALES
CONCEPTOS Y ALGUNAS
RELACIONES
Profe Manuel Hernández ☺

6. Profe Manuel Hernández ☺

7. NÚMEROS NATURALES
NÚMEROS PARES
Terminan en 0, 2, 4, 6, 8
NÚMEROS IMPARES
Terminan en 1, 3, 5, 7, 9
NÚMEROS PRIMOS
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 …
Números con solo 2 divisores
Profe Manuel Hernández ☺
1, 2, 3, 4, 5, 6 … + ∞
MÚLTIPLOS
Resultan al multiplicar el
número por cada
número natural
M 6 : 6, 12, 18, 24 …
DIVISORES
Son todos los números
naturales que dividen
una cantidad entera de
veces
D 6 : 1, 2, 3, 6

8. NÚMEROS NATURALES
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ADICIÓN
Par + Par = PAR
Impar + Impar = PAR
Impar + Par = IMPAR
MULTIPLICACIÓN
Par * Par = PAR
Impar * Par = PAR
Impar * Impar = IMPAR

9. Profe Manuel Hernández ☺
D

10. ENTEROS
CONCEPTOS IMPORTANTES
Profe Manuel Hernández ☺

11. NÚMEROS ENTEROS
Profe Manuel Hernández ☺
−∞ … , −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 … + ∞
VALOR ABSOLUTO
Distancia positiva que hay desde el
número hasta el cero
5 = 5
−7 = 7
− −2 = −2

12. ANTECESOR (-1) NÚMERO SUCESOR (+1)
6 7 8
0 1 2
-3 -2 -1
-9 -8 -7
𝑚 + 3 𝑚 + 4 𝑚 + 5
𝑥 − 2 𝑥 − 1 𝑥
ANTECESOR Y SUCESOR
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13. ENTEROS
OPERATORIA, LA CLAVE DE
TODO
Profe Manuel Hernández ☺

14. OPERATORIA EN NÚMEROS
ENTEROS
Profe Manuel Hernández ☺
Si son de distinto signo, obtengo la diferencia positiva de
los números y mantengo el signo “del mayor”
5 + −10 − −6 − 3
5 − 10 + 6 − 3
5 + 6 − 10 − 3 = 11 − 13 = −2

15. OPERATORIA EN NÚMEROS
ENTEROS
Profe Manuel Hernández ☺
Si son de igual signo, sumo los valores absolutos y
mantengo el signo
−4 + −6 − 3 + −5
−4 − 6 − 3 − 5
−18

16. OPERATORIA EN NÚMEROS
ENTEROS
Profe Manuel Hernández ☺
Al multiplicar o dividir 2 números de
igual signo, siempre es POSITIVO.
Si son de distinto de signo, NEGATIVO.

17. RACIONALES
FRACCIONES Y DECIMALES
Profe Manuel Hernández ☺

18. NÚMEROS RACIONALES
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𝑎
𝑏
… 𝑎, 𝑏 ∈ 𝑍 … 𝑏 ≠ 0
𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑝𝑢𝑒𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑟𝑖𝑏𝑖𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛, 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒
"𝑎" 𝑦 "𝑏" 𝑠𝑜𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑦 𝑏 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 0
Los números Enteros
son Racionales ya
que:
2 =
2
1
− 3 =
−3
1
Decimales Finitos:
0,125 − 3,75
𝑒𝑡𝑐 …
Decimales Infinitos
Periódicos y
Semiperiódicos:
1, 23 = 1,232323 …
1,231 = 1,2313131 …

19. NÚMEROS RACIONALES
Profe Manuel Hernández ☺
CONCEPTOS IMPORTANTES
INVERSO ADITIVO / OPUESTO
Número que al sumarse con el original
resulta CERO
𝑎 + −𝑎 = 0
(cambio de signo)
−3 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 𝑎𝑑𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑢 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 3
2
3
𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 𝑎𝑑𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑢 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 −
2
3
INVERSO MULTIPLICATIVO /
RECÍPROCO
Número que al multiplicarse con el original
resulta UNO
𝑎 ∙
1
𝑎
= 1
(cambio de numerador con denominador)
5 𝑜
5
1
𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜
𝑜 𝑟𝑒𝑐í𝑝𝑟𝑜𝑐𝑜 𝑑𝑒
1
5

20. TRANSFORMAR
LLEGAR (OJALÁ) SIEMPRE A
FRACCIÓN
Profe Manuel Hernández ☺

21. TRANSFORMACIONES
Profe Manuel Hernández ☺
FRACCIÓN A DECIMAL
El numerador se divide por el denominador
4
5
= 4: 5 = 0,8

22. DECIMALES FRECUENTES
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1
2
= 0,5
1
4
= 0,25
3
4
= 0,75
1
5
= 0,2
4
5
= 0,8
1
100
= 0,01
2
5
= 0,4
3
5
= 0,6
1
8
= 0,125
1
10
= 0,1
1
3
= 0,33 …
2
3
= 0,66 …

23. TRANSFORMACIONES
Profe Manuel Hernández ☺
NÚMERO MIXTO A FRACCIÓN
Numerador: el denominador se multiplica por el entero
y el resultado se suma con el numerador
Denominador se mantiene
2
2
5
=
5 ∙ 2 + 2
5
=
10 + 2
5
=
12
5

24. TRANSFORMACIONES
Profe Manuel Hernández ☺
DECIMAL FINITO A FRACCIÓN
Numerador: Anote todo el número sin comas
Denominador: 1 + tantos ceros como cifras decimales
1,5 =
15
10
10,25 =
1025
100
0,125 =
125
1000

25. TRANSFORMACIONES
Profe Manuel Hernández ☺
DECIMAL INFINITO PERIÓDICO A FRACCIÓN
Numerador: Anote todo el número sin comas y reste lo
que está antes del período (si es que hay)
Denominador: Tantos nueves como cifras periódicas
0,2323 … = 0, 23 =
23 − 0
99
1, 666 … = 1, ത
6 =
16 − 1
9

26. TRANSFORMACIONES
Profe Manuel Hernández ☺
DECIMAL INFINITO SEMI-PERIÓDICO A FRACCIÓN
Numerador: Anote todo el número sin comas y reste lo
que está antes del período (si es que hay)
Denominador: Tantos nueves como cifras periódicas,
luego tantos ceros como cifras anteperiódicas
0,2333 … = 0,2ത
3 =
23 − 2
90
1, 12323 … = 1,123 =
1123 − 11
990

27. Profe Manuel Hernández ☺

28. ORDEN
ENTRE FRACCIONES Y
DECIMALES
Profe Manuel Hernández ☺

29. Profe Manuel Hernández ☺

30. ORDEN EN RACIONALES
Profe Manuel Hernández ☺
MULTIPLICACIÓN CRUZADA SI ES
QUE SOLO SON 2 FRACCIONES
5
7
>
3
5
5 ∙ 5 > 7 ∙3

31. ORDEN EN RACIONALES
Profe Manuel Hernández ☺
Si son más fracciones se amplifican los
denominadores para comparar los numeradores
5
6
>
7
12
>
1
3
>
1
4
𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 …
10
12
>
7
12
>
4
12
>
3
12

32. ORDEN EN RACIONALES
Profe Manuel Hernández ☺
Si son decimales se ordenan de forma vertical, y se
comparan enteros entre si, décimos entre sí, etc…
𝒂 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟓 ; 𝒃 = 𝟎, 𝟏𝟐 ; 𝒄 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟓
𝑎 = 0,125𝟎000
𝑏 = 0,12𝟏2121 …
𝑐 = 0,125𝟐525 …
𝑏 < 𝑎 < 𝑐

33. ORDEN EN RACIONALES
Profe Manuel Hernández ☺
Ante cualquier ejercicio, siempre
analizar la mejor estrategia para
comparar, ya sea con fracciones o
decimales

34. OPERATORIA
LA BASE DE TODO
Profe Manuel Hernández ☺

35. SUMAS Y RESTAS
Profe Manuel Hernández ☺
1° A denominadores iguales, mantener estos y
operar numeradores entre sí
2° A denominadores distintos, calcular MCM
entre denominadores, amplificar y operar
numeradores entre sí

36. 1
5
+
3
5
=
−1
7
+
−3
7
=
2
33
+
−10
33
=
1
5
+
3
15
=
1
5
+
3
7
=
−1
7
+
−2
21
=
−1
12
+
−5
18
=
3
4
+
−1
16
=
5
20
+
−1
30
=

37. ¿Denominadores IGUALES?
¿Denominador MÚLTIPLO del
otro?
¿Denominadores DISTINTOS?

38. MULTIPLICACIÓN
Profe Manuel Hernández ☺
Al multiplicar fracciones puedo multiplicar
directamente, o bien, simplificar antes. Ejemplo:
4
25
∗
5
4
=
1
5
∗
1
1
=
1
5
4
25
∗
5
4
=
4 ∗ 5
25 ∗ 4
=
20
100
=
2
10
=
1
5

39. MULTIPLICACIÓN (CASOS
ESPECIALES)
Profe Manuel Hernández ☺
Para obtener una fracción de una parte entera,
se pueden multiplicar ambas. Ejemplo:
2
3
de una bolsa de 30 caramelos son chocolates.
Por lo tanto hay
2
3
∗
30
1
=
60
3
= 20 chocolates

40. DIVISIÓN
Profe Manuel Hernández ☺
Al dividir fracciones, mantengo la primera y multiplico
por el recíproco/inverso multiplicativo del segundo
término. Ejemplo:
2
9
4
=
2
9
∶ 4 =
2
9
∶
4
1
=
2
9
∗
1
4
=
2
36
=
1
18

41. Profe Manuel Hernández ☺
A

42. APROXIMACIONES
REDONDEOS Y TRUNCAMIENTOS
Profe Manuel Hernández ☺

43. Profe Manuel Hernández ☺
APROXIMACIONES
0,3817
REDONDEO… a la décima
Se busca el decimal que está
después de la décima.
Si es mayor o igual 5, a la décima
se le suma una unidad, sino se
mantiene
0,4
TRUNCAMIENTO… a la milésima
Se busca el decimal que está en la
milésima.
Todo decimal que venga después se
elimina
0,381
POR EXCESO… a la centésima
Se busca el decimal que está en la
centésima.
A ese dígito se le suma una unidad
0,39

44. Profe Manuel Hernández ☺
E

45. Profe Manuel Hernández ☺
D

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