Conjuntode losnúmerosNaturales:
El término dígitoderivade digĭtus,unvocablolatinoque puede traducirsecomo “dedo”.Enel
terrenode las matemáticas,se llamadígitoal númeroque se expresaa travésde un solo
guarismo.Estoquiere decirque,enla numeracióndecimal,losnúmerosdígitosson
diez:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y9.
En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1
que tiene únicamente dos divisoresdistintos: él mismo y el 1.12
Por el contrario, los números
compuestos son los números naturales que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y
del 1 y por lo tanto, pueden factorizarse. El número 1, por convenio, no se considera ni primo
ni compuesto.
En matemáticas, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin
tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-).2 Así, por ejemplo, 3 es el valor
absoluto de +3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en
diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número
realpuede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son
los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
El valorrelativoesel que tiene lacifrade acuerdo con el lugarque ocupa enel número.
Por ejemplo:
El valorrelativode 9 en579: es9 porque ocupael lugar de lasunidades.
El valorrelativode 3 en532: es30 porque ocupa el lugarde las decenas.
El valorrelativode 8 en834: es800 porque ocupael lugar de lascentenas.
Valor relativoy múltiplosdel 1,2,3,4,5,6,7
“Toda cifra escritaa la izquierdade otrarepresentaunidadesdiezvecesmayores que lasque
representalaanterioryviceversa,todacifraescrita a laderechade otra representaunidadesdiez
vecesmenoresque lasque representalaanterior”
Toda cifratiene dosvalores: absolutoy relativo.
El valorabsoluto esel que tiene lacifrapor sufigura:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ó 9.
El valorrelativo esel que tiene lacifraporel lugar que ocupa: unidades,decenas,centenas,etc…
Ejemplo:Enel número 6868
El valorabsolutode losdos 6 esel mismo,esdecir6 ; y el de losdos 8 tambiénesigual,esdecir8 .
El valorrelativodel 6de laizquierdaes 6000 por ocupar el lugarde las unidadesde millar,
mientrasque el de laderechaes 60 porocupar el lugar de las decenas.
Mientrasque el valordel primer 8 a laizquierdaes 800 por ocupar el lugarde las centenas yel 8
de la derechaes 8 por ocupar el lugarde las unidades
SUMA
Es la operación matemática que consiste en combinar o añadir dos números o más para
obtener una cantidad final o total.
Ejemplo:
Problema Juan tiene 2 manzanas y 3 naranjas. ¿Cuántas piezas de fruta tiene Juan?
Solución : Juan tiene 5 piezas de fruta.
en:
Matematicas, Suma
Operaciones básicas de matemáticasVER FUENTE
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Las operaciones básicas de la matemática son cuatro la suma, la resta, la multiplicación y la
división,
Operaciones
a continuación te presentamos la definición, ejemplos y algunos problemas.
Contenido
[mostrar]
Suma
Es la operación matemática que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una
cantidad final o total.
Ejemplo:
Problema Juan tiene 2 manzanas y 3 naranjas. ¿Cuántas piezas de fruta tiene Juan? Solución : Juan tiene
5 piezas de fruta.
Resta
Se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de
ella y el resultado se conoce como diferencia.
Ejemplo:
Problema Irene tiene 5 lapiceros. Cuatro de ellos tienen un sacapuntas como capucha. ¿Cuántos
lapiceros tiene Irene sin sacapuntas? Solución: Irene tiene 1 lápiz sin sacapuntas.
Multiplicación
Es una operación aritmética de composición que consiste en sumar reiteradamente la primera cantidad
tantas veces como indica la segunda.
Ejemplo :
Problema María necesita huevos para hacer una tortilla. Ha comprado una huevera que tiene 4 filas y
tres columnas. ¿Cuántos huevos ha comprado María? Solución: María ha comprado 12 huevos .
División
Es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el
divisor ) está contenido en otro número (el dividendo ).
Ejemplo:
Problema Pablo tiene 200 canicas. Debe guardarlas en 5 bolsas. ¿Cuántas canicas deberá meter en cada
bolsa para que todas tengan la misma cantidad? Solución: Pablo deberá meter 40 canicas en cada bolsa.
La potenciación es el producto de varios factores iguales. Para abreviar la escritura, se
escribe el factor que se repite y en la parte superior derecha del mismo se coloca el
número de veces que se multiplica. La operación inversa de la potenciación se
denomina radicación.
En matemática, la radicación de orden n de un número a es cualquier número x tal que
donde n se llama índice u orden, a se denomina radicando, y x es una raíz enésima, por lo
que se suele conocer también con ese nombre.12
 La raíz de orden dos de , se llama raíz cuadrada de y se escribe
como o también
 la raíz de orden tres de , se llama raíz cúbica de y se escribe como
 Las raíces de ordenes superiores se nombran usando números ordinales, por
ejemplo raíz cuarta o raíz séptima.
La radicación es la operación inversa a la potenciación.
En matemáticas, se define el máximo común divisor (MCD)
de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar resto.
Si a y b son números enteros distintos de cero y si el número c es de modo que c|a y a su
vez c|b, a este número c se denomina divisor común de los números a y b.1 Obsérvese que
dos números enteros cualesquiera tienen divisores comunes. Cuando existen, únicamente
como divisores comunes 1 y -1 de los números a y b, estos se llaman primos entre sí.
Un número entero d se llama máximo común divisor (MCD) de los números a y b cuando:
1. d es divisor común de los números a y b y
2. d es divisible por cualquier otro divisor común de los números a y b.
Ejemplo:
12 es el mcd de 36 y 60. Pues 12|36 y 12|60; a su vez 12 es divisible por 1, -1, 2, -2, 3,
-3, 4, -4, 6, -6, 12 y -12 que son divisores comunes de 36 y 60
En matemáticas, el mínimo común múltiplo
(abreviado m.c.m.) de dos o más números naturales es el menor número natural que
es múltiplo común de todos ellos (o el ínfimo del conjunto de los múltiplos comunes). Este
concepto ha estado ligado históricamente con números naturales, pero se puede usar
para enteros negativos o enteros gaussianos.
Partiendo de dos o más números y por descomposición en factores primos, expresados como
producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar todos
los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia,
Para entendermejorestadefiniciónvamosavertodoslos términos:
 Múltiplo:Los múltiplos de unnúmerosonlosque obtienescuandolomultiplicasporotros
números.
Vamosa ver unejemplode losmultiplosde 2y de 3. Para calcularsusmúltiploshayque ir
multiplicandoel 2o el 3 por 1, por 2, por 3, etc.
2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 y así sucesivamente hastainfinitos
números.
3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 y así sucesivamente hastainfinitos
números.
Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números
naturales , sus inversos aditivos y el cero.1 Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen
«menos uno», «menos tres», etc.), son menores que cero y todos los enteros positivos. Para
resaltar la diferencia entre positivos y negativos, se puede escribir un signo «más» delante de
los positivos: +1, +5, etc. Y si no se escribe signo al número se asume que es positivo.
El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra letra inicial del
vocablo alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]).
En la recta numérica encontramos los números negativos a la izquierda del cero y a su
derecha los positivos.
Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, siguiendo el modelo
de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo.
Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas.
Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de
primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación
secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que
dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.
Ciertas magnitudes como la temperatura o la altura usan valores por debajo del cero. La altura
del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del mar
Muerto está 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar
como −423 m.
LEY DE LOS SIGNOS:
Explicación de la ley de los signos para el producto y multiplicación de dos números.
Cuando se multiplican o dividen dos números con igual signo el resultado es positivo,
si los signos son distintos el resultado es negativo. Otra forma de verlo es decir que
cuando se multiplica por más el signo no cabia. Por menos el signo cambia. Hasta
ahora hemos hablado de operaciones básicas entre números positivos, sean enteros
o decimales donde hacemos producto y división, pero no hemos hablado que pasa si
estos números que estamos multiplicando o dividiendo contienen signos. Vamos a
hablar entonces de algo que se llama la ley de signos y que vamos entonces a
memorizar de una forma muy simple. Cuando tengamos productos o divisiones de
números donde ambos son negativos, o sea menos por menos el resultado va a ser
positivo. Cuando tengamos menos por más, el resultado va a ser negativo. Ya vamos
a ver como podemos memorizar esta regla un poco más fácil. Si tenemos mas por
menos el resultado es menos, conmutatividad, finalmente estamos haciendo un
producto. Recuerden que una división se puede expresar como la multiplicación de un
número por su inverso. Y por último la otra combinación de signos que vamos a tener
que todos ya conocemos que es mas por mas, cuando multiplicábamos o dividíamos
dos números positivos el resultado es positivo. El signo más no suele ponerse delante
de los números. Entonces tenemos esta ley de signos y se tienen varias formas de
memorizarla. Una técnica para memorizar es decir que si dos signos son iguales, el
resultado es positivo. Mas y mas y menos por menos. Si los signos son distintos el
resultado va a ser negativo. Esa es una forma. La otra forma que particularmente
prefiero es que el menos transforma el signo que multiplica, miren que si yo tengo
menos por menos, el menos transforma el menos, si yo tengo menos por más, el
menos transforma el más. Siempre lo transforma, hace que sea lo contrario. Mientras
que el más nunca transforma el signo. Recordar esas formas independientemente de
las que sea es recomendable, lo importante es que siempre recordemos la ley de
signos.
Número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos números
enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo;1 es decir, una fracción
común con numerador y denominador distinto de cero. El término «racional»
alude a una fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota
por Q (o bien , en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios
idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros ( ), y es un
subconjunto de los números reales ( ).
La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o
bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal);
también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente,
todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera) es un
número racional.
Un número real que no es racional se llama número irracional; la expresión decimal de los
números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita aperiódica.2
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una
dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a
la fracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase
de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia sobre .
Históricamente los números fraccionarios propios antecedieron a los negativos y a los
imaginarios.
Una fracción se llama propia si su
numerador es menor que su
denominador.
Una fracción se llama impropia si su
numerador es mayor que su
denominador. Se puede expresar
como un número mixto formado por
un número natural más una fracción
propia.
Si el numerador de una fracción es
múltiplo del denominador, la fracción
representa un número natural.
Conversión de números mixtos a fracciones impropias
A veces tendrás que convertir números mixtos a fracciones impropias y
viceversa. Una vez que sepas cómo hacerlo, podrás resolver estos ejercicios
hasta durmiendo.
Veamos los números mixtos y fracciones impropias en las siguientes imágenes:
Esto es .
Si dividimos los círculos que están completos en cuartos y contamos la cantidad
de cuartos azules tenemos once cuartos azules o lo que es igual, .
Esto es .
Como verás, tenemos 3 círculos enteros y un tercio o lo que es igual, .
Simplificación de fracción
Antes de empezar, vamos a ver qué son las fracciones irreducibles. Se
llama fracción irreducible a la fracción que no se puede simplificar más.
¿Cómo llegamos a una fracción irreducible? Hay dos métodos:
 Método 1: Dividir numerador y denominador por divisores comunes entre ambos
hasta que no haya más divisores comunes. Vamos a ver un ejemplo.
Vamos a llegar a la fracción irreducible de 28/42. Como tanto el numerador
como el denominador son pares pueden ser divididos entre 2. Nos quedaría
14/21. Como 14 y 21 son múltiplos de 7, podemos dividirlos por éste. Al
dividir 14/21 entre 7, nos quedaría 2/3, que se trata de una fracción
irreducible ya que no hay ningún divisor común entre numerador y
denominador.
 Método 2: Dividir numerador y denominador entre el máximo común divisor
(MCD). Vamos a ver cómo reducimos por este método 90/120.
Calculamos el máximo común divisor entre 90 y 120. Como mostramos en la
imagen de arriba, cogemos los divisores comunes de 90 y de 120, que son el
2, el 3 y el 5, y elegimos el de menos exponente. Del factor 2, el de
menos exponente es 1, del factor 3, el de menor exponente es 1 y del factor
5, el de menor exponente es 1. Por lo que 2 x 3 x 5 = 30.
30 es el máximo común divisor entre 90 y 120. Así que dividimos el
numerador y el denominador entre 30. 3/4 es la fracción irreducible de
90/120.
Vamos a ver un truco para calcular fracciones irreducibles. Tal y como
mostramos en la imagen que aparece a continuación, descomponemos tanto
el numerador (90) como el denominador (120) en factores primos y
escribimos en forma de fracción los factores de cada uno. Tachamos los
factores que sean iguales, que tengamos tanto en el numerador como en el
denominador, y realizamos la multiplicación de los factores que se quedan
sin tachar. Finalmente, nos queda 3/4, que es el mismo resultado que
obtuvimos según el método 2.
Puedes ver el tutorial completo de simplificar fracciones pulsando en el
enlace, donde encontrarás más ejemplos de los dos métodos utilizados y del
truco que te hemos propuesto.
Suma de números racionales
Para sumar y restar números racionales existen dos casos diferentes con los cuales podemos
tratar, el primero es cuando poseen un denominador distinto entre los sumandos, y el otro es
cuando tienen un denominador de igual valor y es por este por el que vamos a empezar.
Cuando resolvemos la adición de números racionales y la sustracción de números racionales
con igual denominador, simplemente se mantiene el mismo denominador (que es el valor
ubicado en la parte inferior de la fracción) y sumamos o restamos los numeradores (en la parte
superior de la fracción) según sea el caso:
65+35=6+35=95
Cuando tenemos denominadores de distinto valor, lo que tenemos que hacer es buscar una
fracción equivalente, y encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores a través de
multiplicaciones o divisiones que los igualen y formen fracciones equivalente, tomando en
cuenta que cualquier operación realizada debe también realizarse al numerador para no
alterar el resultado, por ejemplo si multiplicamos el denominador por 4 para encontrar el
mínimo común múltiplo también debemos multiplicar por 4 al numerador, veamos:
14+65=520+2420=5+2420=2920
Notamos que el mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20, por lo tanto multiplicamos al primer
sumando por 5 y al segundo por 4 para obtener un mismo denominador con fracciones
equivalentes y luego los sumamos como fue mostrado en la operación anterior.
Multiplicación de números
racionales
La multiplicación entre fracciones es sencilla si se sabe cómo hacer. En primer lugar, se
multiplican los numeradores de todos los factores y a continuación el producto resultante se lo
utiliza como numerador, luego se multiplican los denominadores y al resultado se lo ubica
como denominador sin importar si el valor es igual o distinto, de esta manera:
43×56×12=4×5×13×6×2=2036=1018=59
En este caso el resultado pudo ser simplificado, dividiendo el numerador y el denominador
para el mismo número hasta obtener el mínimo número entero en los dos cocientes.
En la multiplicación también existe un elemento inverso que da como resultado una unidad,
tomando en cuenta que los números enteros también son números racionales si se los
expresa como fracción, para explicarlo mejor, se ofrece algunos ejemplos:
13×3=13×31=33=1
Aunque entre fraccionarios no enteros, también sucede el mismo fenómeno:
57×75=3535=1
División de números racionales
Para dividir los números racionales, tomamos el numerador de la primera fracción y se lo
multiplica por el denominador de la segunda fracción y este resultado será utilizado como
numerador; a continuación se toma el denominador de la primera fracción y se lo multiplica por
el numerador de la segunda fracción, y a ese resultado se lo ubica como denominador. Por lo
tanto en el caso de la división, el orden de los cocientes si altera el resultado, veamos el
siguiente ejemplo:
54÷23=5×34×2=158
Como se puede notar, para dividir los números racionales, se debe multiplicar en cruz,
tomando en cuenta que el numerador y el denominador de la primera fracción no cambia de
orden, pero los de la segunda fracción si lo hacen para lograr el resultado final.
Potenciación de números
racionales
Para la potenciación de un número racional, se deben seguir estas simples reglas:
Si el número racional posee distintas potencias para distinto numerador y el denominador, solo
se procede a potenciar cada cociente y simplificar si es posible:
anbm
2332=89
Cuando se tiene el mismo valor en el numerador y el denominador, pero distinta potencia para
cada uno, podemos sustraer la potencia del denominador de la del numerador y simplificar la
fracción a un entero, de esta manera:
aman=am−n
3436=32−6=3−2
Aunque también se puede proceder de esta manera, tomando el mismo ejemplo:
3436=3×3×3×33×3×3×3×3×3=13×3=132=3−2
Para elevar los números racionales a una potencia natural, elevamos el numerador y el
denominador a dicha potencia:
(ab)n=anbn
(32)3=3323=278
En el caso de que la potencia sea negativa, simplemente invertimos la fracción y la potencia:
(ab)−n=(ba)n=bnan
(56)−2=(65)2=6252=3625
Aproximación es una representación inexacta que, sin embargo, es suficientemente fiel como
para ser útil. Esta aproximación nunca es utilizada en ciencias exactas a grado profesional
debido a la pérdida de información.
Aunque en matemáticas la aproximación típicamente se aplica a números, también puede
aplicarse a objetos tales como las funciones matemáticas, figuras geométricas o leyes físicas.
Una aproximación usualmente se realiza cuando una forma exacta o un valor numérico exacto
es desconocido o difícil de obtener. Sin embargo, puede conocerse alguna forma, que sea
capaz de representar a la forma real, de manera que no se presenten desviaciones
significativas. También se utiliza cuando un número es irracional, como el número π, en cuyo
lugar muchas veces se emplea el 3.14, √7 como ≈ 2.65.2 Las aproximaciones numéricas a
veces son efecto del uso de una cantidad pequeña de dígitos significativos. La teoría de la
aproximación es una rama de las matemáticas, una parte cuantitativa del análisis funcional.
La aproximación diofántica se dedica a la aproximación de números reales por medio
de números racionales. El símbolo doble tilde "≈" (entidad HTML ≈ ) significa
"aproximadamente igual a". La tilde (~) a veces se usa para el problema general de
aproximación que se formula en un espacio vectorial normado, a fin de poder emplear
la métrica asociada como medida de calidad de la aproximación.
Sea un espacio vectorial normado sobre un cuerpo (generalmente o )
con una norma . Sean un subconjunto arbitrario de aproximantes y el
elemento que se desea aproximar (aproximado). Podemos decir, informalmente, que es
una aproximación de si la distancia es pequeña.
Mejor aproximación[editar]
Un elemento es una mejor aproximación de si .3
Una mejor aproximación para un elemento dado no es única, en general.
Conjunto de las mejores aproximaciones[editar]
Podemos definir un conjunto
de las mejores aproximaciones en del elemento .
Por razones obvias se tiene:
donde es la clausura topológica del conjunto y , como diferencia de conjuntos,
es el borde de . Basta entonces considerar la aproximación de elementos . Es decir,
no se necesita considerar la aproximación de un (candidato a) aproximante.
Distancia del aproximado al conjunto de aproximantes[editar]
Se define la distancia entre el elemento a aproximar y el conjunto de
aproximantes como
Entonces, un elemento es una mejor aproximación de si
La existencia, así como la posible unicidad de una mejor aproximación, dependen de las
propiedades del conjunto de aproximantes.
Operadores de aproximación
Un operador
se denomina "operador de aproximación", queriendo significar que, aplicado a un elemento
arbitrario dado , le asocia una mejor aproximación . El acto de "aproximar"
un dado por medio de algún elemento de dado, aparece entonces como las
construcción del correspondiente operador de aproximación. En el caso más general, esta
construcción consistirá en definir una secuencia de operadores que converja al operador de
aproximación deseado.
Los números decimales los podemos aproximar, redondear, a
las unidades, a las décimas o a las centésimas.
Cómoredondearnúmeros.
Se procede de la mismamaneraque enel redondeode númerosnaturales
 Definimoslaposiciónalaque queremosredondear.
 Se aumentaesacifra en1 si la cifra de la posiciónanteriores5o mayor (estose
llamaredondeararriba)
 Se dejala cifraigual si lacifra de la posiciónanterior esmenorque 5(estose
llamaredondearabajo)
Ejemplos Porque ...
3,1416 redondeadoalascentésimases3,14 ...la cifra de lasmilésimas(1) esmenorque 5
1,2635 redondeadoalasdécimases1,3 ...la cifra centésimas(6) esmayorque 5
1,2635 redondeadoalasmilésimases1,264 ...la cifra de lasdiezmilésimas(5) es5
perímetro de un triángulo
El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus
tres lados.
Triángulo
Equiláte ro
Triángulo
Isósceles
Triángulo
Escaleno
Área de un triángulo
El área de un triángulo es igual a base por altura
partido por 2.
La altura es la recta perpendic ula r trazada desde
un vértice al lado opuesto (o su prolongac ió n).
Ejem plo
Hallar el área del siguiente triángulo:
Área de un triángulo equilátero
Ejem plo
Calc ular el área de un triángulo equilátero de 10 c m de
lado.
Área de un triángulo rectángulo
El área de un triángulo rectángulo es igual al producto
de los catetos partido por 2.
El perímetro de un cuadrado es cuatro veces uno de sus lados, ya que
el cuadrado tiene los cuatro lados iguales.
Ejercicio
Sea un cuadrado cuyos cuatro lados son todos iguales de
longitud a=5 cm.
Su perímetro será cuatro veces uno de sus lados, es decir:
Y se obtiene que el perímetro del cuadrado de lado 5 cm es de 20 cm.
Medidas de longitud
Corresponden a unidades de medida que sirven para saber cuán largo es un
objeto. La unidad que se utiliza internacionalmente para medir longitudes, es
el metro (m). De esta unidad provienen otras más pequeñas (llamadas submúltiplos)
o más grandes (llamadas múltipos).
1.1- Equivalencias de longitud
A continuación se indican algunas unidades más pequeñas (submúltiplos) del metro,
éstas son el decímetro (dm) y el centímetro (cm).
Cuando se quiere transformar una unidad de longitud que va desde el metro al
decímetro o al centímetro se debe multiplicar por 10 o por 100,
respectivamente. También se pueden convertir los decímetros a centímetros. Para
hacerlo debemos multiplicar por 10 el número de decímetros.
Si se quiere transformar al revés, es decir, desde centímetro a decímetro o a metro,
se debe dividir el total de centímetros por 10 y por 100, respectivamente. También se
pueden convertir los decímetros a metros, dividiendo por 10 el número de decímetros.
Medidas de peso
La unidad de peso es el kilogramo (kg). Las diferentes unidades métricas de masa se
expresan como múltiplos o fracciones de 1 gramo:
Conversiónentre múltiplosy submúltiplos
Cuando queremos convertir el valor de una unidad entre prefijos, debemos hacer lo siguiente:
1. Miramos el factor del prefijo desde el que queremos convertir y lo llamamos A (si no tiene
prefijo, A valdrá 1).
2. Miramos el factor del prefijo al que queremos convertir y los llamamos B (si no tiene prefijo,
B valdrá 1).
3. Multiplicamos el valor de la unidad por A y el resultado lo dividimos por B.
Por ejemplo, si queremos convertir 5 hectómetros en kilómetros.
1. Miramos el factor prefijo desde el que queremos convertir, hecto = 102
, luego A = 102
2. Miramos el factor prefijo al que queremos convertir: kilo = 103
, luego B = 103
3. Pues multiplicamos 5 por 102
y el resultado lo dividimos por 103
lo que nos dá 0,5.
4. Entonces 5 hectómetros son 0,5 kilómetros
Metros
1 m equivale a 1,0936 yardas, o 39,370 pulgadas.
Desde 1983, un metro se define oficialmente como la longitud de la trayectoria recorrida
por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de un segundo.
cm =
m
________
0.010000
Centímetros
El centímetro es una unidad de longitud del sistema métrico que equivale a una centésima
parte de un metro.
1 cm es equivalente a 0,39370
Pulgadas
Desde 1959, la pulgada se ha definido y aceptado internacionalmente como equivalente a
25,4 mm (milímetros).
ft =
in * 0.083333
Pies
El pie es una unidad de longitud, utilizada en los sistemas de unidades de medida británico
y estadounidense, que representa 1/3 de una yarda y se subdivide en doce pulgadas.
Kilogramos
El kg se define como igual a la masa del Prototipo Internacional del Kilogramo (IPK, en
sus siglas en inglés), un bloque compuesto de una aleación de platino e iridio fabricado en
1889 y almacenado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres, Francia.
Es la única unidad del SI que se define por un objeto físico en lugar de una propiedad física
fundamental que puede reproducirse en los laboratorios.
lb =
kg * 2.2046
Mira hay cuatro arrobas en un quintal el quintal tiene 100 libras y la arroba tiene 25 libras
para eso tienes que multiplicar por 4
EJEMPLO
TENGO 5 QUINTALES TRANSFORMAR A ARROBAS
5*4=20

Conjunto de los números naturales

  • 1.
    Conjuntode losnúmerosNaturales: El términodígitoderivade digĭtus,unvocablolatinoque puede traducirsecomo “dedo”.Enel terrenode las matemáticas,se llamadígitoal númeroque se expresaa travésde un solo guarismo.Estoquiere decirque,enla numeracióndecimal,losnúmerosdígitosson diez:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y9. En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisoresdistintos: él mismo y el 1.12 Por el contrario, los números compuestos son los números naturales que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1 y por lo tanto, pueden factorizarse. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto. En matemáticas, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-).2 Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3. El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número realpuede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
  • 2.
    El valorrelativoesel quetiene lacifrade acuerdo con el lugarque ocupa enel número. Por ejemplo: El valorrelativode 9 en579: es9 porque ocupael lugar de lasunidades. El valorrelativode 3 en532: es30 porque ocupa el lugarde las decenas. El valorrelativode 8 en834: es800 porque ocupael lugar de lascentenas. Valor relativoy múltiplosdel 1,2,3,4,5,6,7 “Toda cifra escritaa la izquierdade otrarepresentaunidadesdiezvecesmayores que lasque representalaanterioryviceversa,todacifraescrita a laderechade otra representaunidadesdiez vecesmenoresque lasque representalaanterior” Toda cifratiene dosvalores: absolutoy relativo. El valorabsoluto esel que tiene lacifrapor sufigura:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ó 9. El valorrelativo esel que tiene lacifraporel lugar que ocupa: unidades,decenas,centenas,etc… Ejemplo:Enel número 6868 El valorabsolutode losdos 6 esel mismo,esdecir6 ; y el de losdos 8 tambiénesigual,esdecir8 . El valorrelativodel 6de laizquierdaes 6000 por ocupar el lugarde las unidadesde millar, mientrasque el de laderechaes 60 porocupar el lugar de las decenas. Mientrasque el valordel primer 8 a laizquierdaes 800 por ocupar el lugarde las centenas yel 8 de la derechaes 8 por ocupar el lugarde las unidades SUMA Es la operación matemática que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. Ejemplo: Problema Juan tiene 2 manzanas y 3 naranjas. ¿Cuántas piezas de fruta tiene Juan? Solución : Juan tiene 5 piezas de fruta. en: Matematicas, Suma Operaciones básicas de matemáticasVER FUENTE COMENTARIOS (50) COMPARTIR
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    Las operaciones básicasde la matemática son cuatro la suma, la resta, la multiplicación y la división, Operaciones a continuación te presentamos la definición, ejemplos y algunos problemas. Contenido [mostrar] Suma Es la operación matemática que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. Ejemplo: Problema Juan tiene 2 manzanas y 3 naranjas. ¿Cuántas piezas de fruta tiene Juan? Solución : Juan tiene 5 piezas de fruta. Resta Se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como diferencia. Ejemplo: Problema Irene tiene 5 lapiceros. Cuatro de ellos tienen un sacapuntas como capucha. ¿Cuántos lapiceros tiene Irene sin sacapuntas? Solución: Irene tiene 1 lápiz sin sacapuntas. Multiplicación Es una operación aritmética de composición que consiste en sumar reiteradamente la primera cantidad tantas veces como indica la segunda. Ejemplo :
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    Problema María necesitahuevos para hacer una tortilla. Ha comprado una huevera que tiene 4 filas y tres columnas. ¿Cuántos huevos ha comprado María? Solución: María ha comprado 12 huevos . División Es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor ) está contenido en otro número (el dividendo ). Ejemplo: Problema Pablo tiene 200 canicas. Debe guardarlas en 5 bolsas. ¿Cuántas canicas deberá meter en cada bolsa para que todas tengan la misma cantidad? Solución: Pablo deberá meter 40 canicas en cada bolsa. La potenciación es el producto de varios factores iguales. Para abreviar la escritura, se escribe el factor que se repite y en la parte superior derecha del mismo se coloca el número de veces que se multiplica. La operación inversa de la potenciación se denomina radicación. En matemática, la radicación de orden n de un número a es cualquier número x tal que donde n se llama índice u orden, a se denomina radicando, y x es una raíz enésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre.12  La raíz de orden dos de , se llama raíz cuadrada de y se escribe como o también  la raíz de orden tres de , se llama raíz cúbica de y se escribe como  Las raíces de ordenes superiores se nombran usando números ordinales, por ejemplo raíz cuarta o raíz séptima. La radicación es la operación inversa a la potenciación. En matemáticas, se define el máximo común divisor (MCD) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar resto.
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    Si a yb son números enteros distintos de cero y si el número c es de modo que c|a y a su vez c|b, a este número c se denomina divisor común de los números a y b.1 Obsérvese que dos números enteros cualesquiera tienen divisores comunes. Cuando existen, únicamente como divisores comunes 1 y -1 de los números a y b, estos se llaman primos entre sí. Un número entero d se llama máximo común divisor (MCD) de los números a y b cuando: 1. d es divisor común de los números a y b y 2. d es divisible por cualquier otro divisor común de los números a y b. Ejemplo: 12 es el mcd de 36 y 60. Pues 12|36 y 12|60; a su vez 12 es divisible por 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 12 y -12 que son divisores comunes de 36 y 60 En matemáticas, el mínimo común múltiplo (abreviado m.c.m.) de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos (o el ínfimo del conjunto de los múltiplos comunes). Este concepto ha estado ligado históricamente con números naturales, pero se puede usar para enteros negativos o enteros gaussianos. Partiendo de dos o más números y por descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar todos los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia, Para entendermejorestadefiniciónvamosavertodoslos términos:  Múltiplo:Los múltiplos de unnúmerosonlosque obtienescuandolomultiplicasporotros números. Vamosa ver unejemplode losmultiplosde 2y de 3. Para calcularsusmúltiploshayque ir multiplicandoel 2o el 3 por 1, por 2, por 3, etc. 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 y así sucesivamente hastainfinitos números. 3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 y así sucesivamente hastainfinitos números. Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales , sus inversos aditivos y el cero.1 Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que cero y todos los enteros positivos. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, se puede escribir un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Y si no se escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra letra inicial del vocablo alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]). En la recta numérica encontramos los números negativos a la izquierda del cero y a su derecha los positivos. Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, siguiendo el modelo de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo.
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    Los números enterosextienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos. Ciertas magnitudes como la temperatura o la altura usan valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del mar Muerto está 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m. LEY DE LOS SIGNOS: Explicación de la ley de los signos para el producto y multiplicación de dos números. Cuando se multiplican o dividen dos números con igual signo el resultado es positivo, si los signos son distintos el resultado es negativo. Otra forma de verlo es decir que cuando se multiplica por más el signo no cabia. Por menos el signo cambia. Hasta ahora hemos hablado de operaciones básicas entre números positivos, sean enteros o decimales donde hacemos producto y división, pero no hemos hablado que pasa si estos números que estamos multiplicando o dividiendo contienen signos. Vamos a hablar entonces de algo que se llama la ley de signos y que vamos entonces a memorizar de una forma muy simple. Cuando tengamos productos o divisiones de números donde ambos son negativos, o sea menos por menos el resultado va a ser positivo. Cuando tengamos menos por más, el resultado va a ser negativo. Ya vamos a ver como podemos memorizar esta regla un poco más fácil. Si tenemos mas por menos el resultado es menos, conmutatividad, finalmente estamos haciendo un producto. Recuerden que una división se puede expresar como la multiplicación de un número por su inverso. Y por último la otra combinación de signos que vamos a tener que todos ya conocemos que es mas por mas, cuando multiplicábamos o dividíamos dos números positivos el resultado es positivo. El signo más no suele ponerse delante de los números. Entonces tenemos esta ley de signos y se tienen varias formas de memorizarla. Una técnica para memorizar es decir que si dos signos son iguales, el resultado es positivo. Mas y mas y menos por menos. Si los signos son distintos el resultado va a ser negativo. Esa es una forma. La otra forma que particularmente prefiero es que el menos transforma el signo que multiplica, miren que si yo tengo menos por menos, el menos transforma el menos, si yo tengo menos por más, el menos transforma el más. Siempre lo transforma, hace que sea lo contrario. Mientras que el más nunca transforma el signo. Recordar esas formas independientemente de las que sea es recomendable, lo importante es que siempre recordemos la ley de signos.
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    Número racional estodo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo;1 es decir, una fracción común con numerador y denominador distinto de cero. El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros ( ), y es un subconjunto de los números reales ( ). La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal); también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera) es un número racional. Un número real que no es racional se llama número irracional; la expresión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita aperiódica.2 En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia sobre . Históricamente los números fraccionarios propios antecedieron a los negativos y a los imaginarios.
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    Una fracción sellama propia si su numerador es menor que su denominador. Una fracción se llama impropia si su numerador es mayor que su denominador. Se puede expresar como un número mixto formado por un número natural más una fracción propia. Si el numerador de una fracción es múltiplo del denominador, la fracción representa un número natural. Conversión de números mixtos a fracciones impropias A veces tendrás que convertir números mixtos a fracciones impropias y viceversa. Una vez que sepas cómo hacerlo, podrás resolver estos ejercicios hasta durmiendo. Veamos los números mixtos y fracciones impropias en las siguientes imágenes: Esto es .
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    Si dividimos loscírculos que están completos en cuartos y contamos la cantidad de cuartos azules tenemos once cuartos azules o lo que es igual, . Esto es . Como verás, tenemos 3 círculos enteros y un tercio o lo que es igual, . Simplificación de fracción Antes de empezar, vamos a ver qué son las fracciones irreducibles. Se llama fracción irreducible a la fracción que no se puede simplificar más. ¿Cómo llegamos a una fracción irreducible? Hay dos métodos:  Método 1: Dividir numerador y denominador por divisores comunes entre ambos hasta que no haya más divisores comunes. Vamos a ver un ejemplo. Vamos a llegar a la fracción irreducible de 28/42. Como tanto el numerador como el denominador son pares pueden ser divididos entre 2. Nos quedaría 14/21. Como 14 y 21 son múltiplos de 7, podemos dividirlos por éste. Al dividir 14/21 entre 7, nos quedaría 2/3, que se trata de una fracción irreducible ya que no hay ningún divisor común entre numerador y denominador.
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     Método 2:Dividir numerador y denominador entre el máximo común divisor (MCD). Vamos a ver cómo reducimos por este método 90/120. Calculamos el máximo común divisor entre 90 y 120. Como mostramos en la imagen de arriba, cogemos los divisores comunes de 90 y de 120, que son el 2, el 3 y el 5, y elegimos el de menos exponente. Del factor 2, el de menos exponente es 1, del factor 3, el de menor exponente es 1 y del factor 5, el de menor exponente es 1. Por lo que 2 x 3 x 5 = 30. 30 es el máximo común divisor entre 90 y 120. Así que dividimos el numerador y el denominador entre 30. 3/4 es la fracción irreducible de 90/120. Vamos a ver un truco para calcular fracciones irreducibles. Tal y como mostramos en la imagen que aparece a continuación, descomponemos tanto el numerador (90) como el denominador (120) en factores primos y escribimos en forma de fracción los factores de cada uno. Tachamos los factores que sean iguales, que tengamos tanto en el numerador como en el denominador, y realizamos la multiplicación de los factores que se quedan sin tachar. Finalmente, nos queda 3/4, que es el mismo resultado que obtuvimos según el método 2.
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    Puedes ver eltutorial completo de simplificar fracciones pulsando en el enlace, donde encontrarás más ejemplos de los dos métodos utilizados y del truco que te hemos propuesto. Suma de números racionales Para sumar y restar números racionales existen dos casos diferentes con los cuales podemos tratar, el primero es cuando poseen un denominador distinto entre los sumandos, y el otro es cuando tienen un denominador de igual valor y es por este por el que vamos a empezar. Cuando resolvemos la adición de números racionales y la sustracción de números racionales con igual denominador, simplemente se mantiene el mismo denominador (que es el valor ubicado en la parte inferior de la fracción) y sumamos o restamos los numeradores (en la parte superior de la fracción) según sea el caso: 65+35=6+35=95 Cuando tenemos denominadores de distinto valor, lo que tenemos que hacer es buscar una fracción equivalente, y encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores a través de multiplicaciones o divisiones que los igualen y formen fracciones equivalente, tomando en cuenta que cualquier operación realizada debe también realizarse al numerador para no alterar el resultado, por ejemplo si multiplicamos el denominador por 4 para encontrar el mínimo común múltiplo también debemos multiplicar por 4 al numerador, veamos: 14+65=520+2420=5+2420=2920 Notamos que el mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20, por lo tanto multiplicamos al primer sumando por 5 y al segundo por 4 para obtener un mismo denominador con fracciones equivalentes y luego los sumamos como fue mostrado en la operación anterior. Multiplicación de números racionales La multiplicación entre fracciones es sencilla si se sabe cómo hacer. En primer lugar, se multiplican los numeradores de todos los factores y a continuación el producto resultante se lo utiliza como numerador, luego se multiplican los denominadores y al resultado se lo ubica como denominador sin importar si el valor es igual o distinto, de esta manera: 43×56×12=4×5×13×6×2=2036=1018=59 En este caso el resultado pudo ser simplificado, dividiendo el numerador y el denominador para el mismo número hasta obtener el mínimo número entero en los dos cocientes.
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    En la multiplicacióntambién existe un elemento inverso que da como resultado una unidad, tomando en cuenta que los números enteros también son números racionales si se los expresa como fracción, para explicarlo mejor, se ofrece algunos ejemplos: 13×3=13×31=33=1 Aunque entre fraccionarios no enteros, también sucede el mismo fenómeno: 57×75=3535=1 División de números racionales Para dividir los números racionales, tomamos el numerador de la primera fracción y se lo multiplica por el denominador de la segunda fracción y este resultado será utilizado como numerador; a continuación se toma el denominador de la primera fracción y se lo multiplica por el numerador de la segunda fracción, y a ese resultado se lo ubica como denominador. Por lo tanto en el caso de la división, el orden de los cocientes si altera el resultado, veamos el siguiente ejemplo: 54÷23=5×34×2=158 Como se puede notar, para dividir los números racionales, se debe multiplicar en cruz, tomando en cuenta que el numerador y el denominador de la primera fracción no cambia de orden, pero los de la segunda fracción si lo hacen para lograr el resultado final. Potenciación de números racionales Para la potenciación de un número racional, se deben seguir estas simples reglas: Si el número racional posee distintas potencias para distinto numerador y el denominador, solo se procede a potenciar cada cociente y simplificar si es posible: anbm 2332=89 Cuando se tiene el mismo valor en el numerador y el denominador, pero distinta potencia para cada uno, podemos sustraer la potencia del denominador de la del numerador y simplificar la fracción a un entero, de esta manera: aman=am−n 3436=32−6=3−2
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    Aunque también sepuede proceder de esta manera, tomando el mismo ejemplo: 3436=3×3×3×33×3×3×3×3×3=13×3=132=3−2 Para elevar los números racionales a una potencia natural, elevamos el numerador y el denominador a dicha potencia: (ab)n=anbn (32)3=3323=278 En el caso de que la potencia sea negativa, simplemente invertimos la fracción y la potencia: (ab)−n=(ba)n=bnan (56)−2=(65)2=6252=3625 Aproximación es una representación inexacta que, sin embargo, es suficientemente fiel como para ser útil. Esta aproximación nunca es utilizada en ciencias exactas a grado profesional debido a la pérdida de información. Aunque en matemáticas la aproximación típicamente se aplica a números, también puede aplicarse a objetos tales como las funciones matemáticas, figuras geométricas o leyes físicas. Una aproximación usualmente se realiza cuando una forma exacta o un valor numérico exacto es desconocido o difícil de obtener. Sin embargo, puede conocerse alguna forma, que sea capaz de representar a la forma real, de manera que no se presenten desviaciones significativas. También se utiliza cuando un número es irracional, como el número π, en cuyo lugar muchas veces se emplea el 3.14, √7 como ≈ 2.65.2 Las aproximaciones numéricas a veces son efecto del uso de una cantidad pequeña de dígitos significativos. La teoría de la aproximación es una rama de las matemáticas, una parte cuantitativa del análisis funcional. La aproximación diofántica se dedica a la aproximación de números reales por medio de números racionales. El símbolo doble tilde "≈" (entidad HTML ≈ ) significa "aproximadamente igual a". La tilde (~) a veces se usa para el problema general de aproximación que se formula en un espacio vectorial normado, a fin de poder emplear la métrica asociada como medida de calidad de la aproximación. Sea un espacio vectorial normado sobre un cuerpo (generalmente o ) con una norma . Sean un subconjunto arbitrario de aproximantes y el elemento que se desea aproximar (aproximado). Podemos decir, informalmente, que es una aproximación de si la distancia es pequeña. Mejor aproximación[editar] Un elemento es una mejor aproximación de si .3
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    Una mejor aproximaciónpara un elemento dado no es única, en general. Conjunto de las mejores aproximaciones[editar] Podemos definir un conjunto de las mejores aproximaciones en del elemento . Por razones obvias se tiene: donde es la clausura topológica del conjunto y , como diferencia de conjuntos, es el borde de . Basta entonces considerar la aproximación de elementos . Es decir, no se necesita considerar la aproximación de un (candidato a) aproximante. Distancia del aproximado al conjunto de aproximantes[editar] Se define la distancia entre el elemento a aproximar y el conjunto de aproximantes como Entonces, un elemento es una mejor aproximación de si La existencia, así como la posible unicidad de una mejor aproximación, dependen de las propiedades del conjunto de aproximantes. Operadores de aproximación Un operador se denomina "operador de aproximación", queriendo significar que, aplicado a un elemento arbitrario dado , le asocia una mejor aproximación . El acto de "aproximar" un dado por medio de algún elemento de dado, aparece entonces como las construcción del correspondiente operador de aproximación. En el caso más general, esta construcción consistirá en definir una secuencia de operadores que converja al operador de aproximación deseado.
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    Los números decimaleslos podemos aproximar, redondear, a las unidades, a las décimas o a las centésimas. Cómoredondearnúmeros. Se procede de la mismamaneraque enel redondeode númerosnaturales  Definimoslaposiciónalaque queremosredondear.  Se aumentaesacifra en1 si la cifra de la posiciónanteriores5o mayor (estose llamaredondeararriba)  Se dejala cifraigual si lacifra de la posiciónanterior esmenorque 5(estose llamaredondearabajo) Ejemplos Porque ... 3,1416 redondeadoalascentésimases3,14 ...la cifra de lasmilésimas(1) esmenorque 5 1,2635 redondeadoalasdécimases1,3 ...la cifra centésimas(6) esmayorque 5 1,2635 redondeadoalasmilésimases1,264 ...la cifra de lasdiezmilésimas(5) es5 perímetro de un triángulo El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados. Triángulo Equiláte ro Triángulo Isósceles Triángulo Escaleno
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    Área de untriángulo El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2. La altura es la recta perpendic ula r trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongac ió n). Ejem plo Hallar el área del siguiente triángulo:
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    Área de untriángulo equilátero Ejem plo Calc ular el área de un triángulo equilátero de 10 c m de lado. Área de un triángulo rectángulo El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2.
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    El perímetro deun cuadrado es cuatro veces uno de sus lados, ya que el cuadrado tiene los cuatro lados iguales. Ejercicio Sea un cuadrado cuyos cuatro lados son todos iguales de longitud a=5 cm. Su perímetro será cuatro veces uno de sus lados, es decir: Y se obtiene que el perímetro del cuadrado de lado 5 cm es de 20 cm. Medidas de longitud Corresponden a unidades de medida que sirven para saber cuán largo es un objeto. La unidad que se utiliza internacionalmente para medir longitudes, es el metro (m). De esta unidad provienen otras más pequeñas (llamadas submúltiplos) o más grandes (llamadas múltipos). 1.1- Equivalencias de longitud
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    A continuación seindican algunas unidades más pequeñas (submúltiplos) del metro, éstas son el decímetro (dm) y el centímetro (cm). Cuando se quiere transformar una unidad de longitud que va desde el metro al decímetro o al centímetro se debe multiplicar por 10 o por 100, respectivamente. También se pueden convertir los decímetros a centímetros. Para hacerlo debemos multiplicar por 10 el número de decímetros. Si se quiere transformar al revés, es decir, desde centímetro a decímetro o a metro, se debe dividir el total de centímetros por 10 y por 100, respectivamente. También se pueden convertir los decímetros a metros, dividiendo por 10 el número de decímetros. Medidas de peso La unidad de peso es el kilogramo (kg). Las diferentes unidades métricas de masa se expresan como múltiplos o fracciones de 1 gramo:
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    Conversiónentre múltiplosy submúltiplos Cuandoqueremos convertir el valor de una unidad entre prefijos, debemos hacer lo siguiente: 1. Miramos el factor del prefijo desde el que queremos convertir y lo llamamos A (si no tiene prefijo, A valdrá 1). 2. Miramos el factor del prefijo al que queremos convertir y los llamamos B (si no tiene prefijo, B valdrá 1). 3. Multiplicamos el valor de la unidad por A y el resultado lo dividimos por B. Por ejemplo, si queremos convertir 5 hectómetros en kilómetros. 1. Miramos el factor prefijo desde el que queremos convertir, hecto = 102 , luego A = 102 2. Miramos el factor prefijo al que queremos convertir: kilo = 103 , luego B = 103 3. Pues multiplicamos 5 por 102 y el resultado lo dividimos por 103 lo que nos dá 0,5. 4. Entonces 5 hectómetros son 0,5 kilómetros Metros 1 m equivale a 1,0936 yardas, o 39,370 pulgadas. Desde 1983, un metro se define oficialmente como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de un segundo. cm = m ________ 0.010000
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    Centímetros El centímetro esuna unidad de longitud del sistema métrico que equivale a una centésima parte de un metro. 1 cm es equivalente a 0,39370 Pulgadas Desde 1959, la pulgada se ha definido y aceptado internacionalmente como equivalente a 25,4 mm (milímetros). ft = in * 0.083333 Pies El pie es una unidad de longitud, utilizada en los sistemas de unidades de medida británico y estadounidense, que representa 1/3 de una yarda y se subdivide en doce pulgadas. Kilogramos El kg se define como igual a la masa del Prototipo Internacional del Kilogramo (IPK, en sus siglas en inglés), un bloque compuesto de una aleación de platino e iridio fabricado en 1889 y almacenado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres, Francia. Es la única unidad del SI que se define por un objeto físico en lugar de una propiedad física fundamental que puede reproducirse en los laboratorios. lb = kg * 2.2046 Mira hay cuatro arrobas en un quintal el quintal tiene 100 libras y la arroba tiene 25 libras para eso tienes que multiplicar por 4 EJEMPLO TENGO 5 QUINTALES TRANSFORMAR A ARROBAS
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