El documento proporciona información sobre pronósticos. Explica que los pronósticos son importantes para la planeación a largo plazo y que existen diferentes tipos de pronósticos como extrínsecos e intrínsecos. También describe diferentes métodos de pronósticos cualitativos como Delphi, estudios de mercado y analogía de ciclos de vida, así como métodos cuantitativos basados en series de tiempo como promedios simples y móviles. El documento ofrece detalles sobre cómo aplicar estos métodos para generar pronósticos.

1. DIRECCION DEDIRECCION DE
OPERACIONESOPERACIONES
PronósticosPronósticos
1

2. PRONOSTICOSPRONOSTICOS
 Pronosticar es el arte de especificar información
significativa acerca del futuro.
 Las decisiones relativas a la planeación a largo plazo
exigen que se consideren muchos factores:
 las condiciones económicas prevalecientes a nivel
general,
 las tendencias en la industria,
 las acciones probables de los competidores,
 las condiciones del entorno político en general, etc.
2

3. PRONOSTICOS (continuación)PRONOSTICOS (continuación)
 Los pronósticos extrínsecos se formulan en
función de asociaciones externas, por
ejemplo, entre las ventas de aparatos
electrodomésticos y el ingreso personal
disponible.
 Los pronósticos intrínsecos sirven para
planear la producción y se formulan en
forma individual para cada artículo.
3

4. PRONOSTICOS (continuación)PRONOSTICOS (continuación)
Un pronóstico es un cálculo de la actividad
futura. Puede ser una predicción sobre:
la aceptación de un nuevo producto,
los cambios de la demanda,
u otras condiciones que influyen
directamente en la planeación de la
producción.
4

5. PRONOSTICOS (continuación)PRONOSTICOS (continuación)
Pronosticar es el arte y la ciencia de predecir
los eventos del futuro.
 Hasta la década de los 70´s, los pronósticos
eran, en su gran mayoría, un arte.
 Ahora también son una ciencia. Aunque aún
se necesita del juicio gerencial para
pronosticar, el gerente tiene herramientas y
métodos matemáticos sofisticados.
5

6. PERIODO DE LOSPERIODO DE LOS
PRONOSTICOSPRONOSTICOS
A Corto Plazo (hasta 6 meses), sirven de parámetros
para las operaciones en curso (productos específicos,
tipos de habilidades y mano de obra, capacidad de
máquina).
A Mediano Plazo (entre seis meses y dos años), sirven
de apoyo para la planeación agregada (grupo de
productos, capacidades departamentales).
A Largo Plazo (más de dos años), sirven de apoyo
para las decisiones acerca de:
 ubicación y capacidad de la planta,
 ampliación de las instalaciones,
 selección de nueva tecnología y procesos
productivos,
 adopción de nuevas líneas de productos, etc.
6

7. PRECISION DE LOSPRECISION DE LOS
PRONOSTICOSPRONOSTICOS
La precisión del pronóstico se refiere a lo
aproximado que los pronósticos resultan en
comparación con los datos reales.
Pronósticos por grupo o familia de
productos (más o menos precisos).
Pronósticos de artículo por separado
(menos precisos)
7

8. MARCO CONCEPTUAL DEMARCO CONCEPTUAL DE
LOS PRONOSTICOSLOS PRONOSTICOS
Aquí nos enfocaremos en el pronóstico de
la demanda de producción. Demanda y
ventas no siempre son iguales:
 Si la demanda no se limita por la
capacidad o por políticas, el pronóstico de
ésta será el mismo que el pronóstico de
ventas.
 En caso contrario, las ventas podrían ser
ligeramente inferiores a la demanda de los
clientes.
8

9. MARCO CONCEPTUAL DEMARCO CONCEPTUAL DE
LOS PRONOSTICOS (cont.)LOS PRONOSTICOS (cont.)
Es necesario aclarar la diferencia
entre pronóstico y planeación:
Los pronósticos se refieren a lo que se cree
que sucederá en el futuro.
La planeación se refiere a lo que se
considera que debería suceder en el futuro.
9

10. MARCO CONCEPTUAL DEMARCO CONCEPTUAL DE
LOS PRONOSTICOS (contLOS PRONOSTICOS (cont.).)
 Los pronósticos son un insumo para todos los
tipos de planeación y control empresarial, tanto
dentro como fuera de la función de operaciones.
 Mercadotecnia los usa para planear los
productos, la promoción y los precios.
 Finanzas los utiliza como insumos para la
planeación financiera.
 Operaciones los usa como insumo para la toma
de decisiones sobre: diseño de proceso,
planeación de la capacidad e inventarios.
10

11. 11
ADMINISTRACIÓN DE LA DEMANDAADMINISTRACIÓN DE LA DEMANDA
A
Demanda Independiente
B(4) C(2)
D(2) E(1) D(3) F(2)
Demanda Dependiente

12. 12
FACTORES QUE AFECTAN LAFACTORES QUE AFECTAN LA
DEMANDADEMANDA
Factores Externos:
Una economía floreciente, logra influir positivamente
en la demanda, aun cuando sus efectos pueden no ser
iguales para todos los productos y servicios.
Ciertas actividades económicas, como los cambios en
las reglamentaciones de un gobierno, afectan a algunos
productos, pero no a otros.
Factores Internos, los cuales tienen que ver con las
decisiones sobre:
Diseño de productos o servicios.
La fijación de precios y las promociones publicitarias.
El diseño de envases.
Los incentivos para el personal de ventas.
La expansión o contracción de las áreas geográficas
seleccionadas como objetivo de mercado.

13. METODOS DE PRONOSTICOSMETODOS DE PRONOSTICOS
• METODOS CUALITATIVOS
–Delphi
–Estudio de Mercados
–Analogía de los Ciclos de Vida
–Juicio Informado
•METODOS CUANTITATIVOS
–Pronósticos por Series de Tiempo
»Promedio Simple
»Promedio Móvil
»Suavización Exponencial
»Análisis de Regresión
»Modelos Matemáticos
»Box Jenkins
Promedio móvil Simple
Promedio Móvil Ponderado
Promedio Móvil Centrado
–Modelos Causales de Pronósticos
»Análisis de Regresión
»Modelos Econométricos
»Modelo de Insumo - Producto
»Indicadores Anticipados
--Modelos de Simulación
13

14. METODOS DEMETODOS DE
PRONOSTICOS (continuac.)PRONOSTICOS (continuac.)
Para pronósticos de planeación de la
producción, un sistema de pronóstico
“satisfactorio” presenta las siguientes
características:
Precisión
Pocos requisitos en cuanto al tiempo para hacer
cálculos.
Escasas necesidades de almacenamiento en
computadora.
Costos bajos en la compra o el desarrollo de programas.
Capacidad en línea.
Capacidad para enlazarse con un sistema de
administración de base de datos existente.
14

15. MÉTODOS CUALITATIVOS DEMÉTODOS CUALITATIVOS DE
PRONÓSTICOSPRONÓSTICOS
 Como ya se indicó, los métodos cualitativos de
pronósticos utilizan el juicio de los gerentes, su
experiencia, los datos relevantes y un modelo
matemático implícito.
 Como el modelo es implícito, si dos gerentes
distintos utilizan los métodos cualitativos, es
frecuente que lleguen a pronósticos con
variaciones importantes.
15

16. 16
MÉTODOS DE PRONÓSTICOSMÉTODOS DE PRONÓSTICOS
CUALITATIVOSCUALITATIVOS
1. Método Delphi
2. Estudios de Mercado
3. Analogía de los Ciclos de Vida
4. Juicio Informado

17. 17
1. Método de Delphi1. Método de Delphi
Descripción: Pronóstico desarrollado mediante un
grupo de expertos que responden preguntas en
rondas sucesivas. Las respuestas anónimas del
grupo retroalimentan en cada ronda a todos los
participantes. Se pueden usar entre tres y seis
rondas para lograr un consenso sobre el
pronóstico.
Usos: Pronósticos de ventas a largo plazo para
planeación de capacidad o instalaciones.
Pronósticos tecnológicos para evaluar cuando
pueden presentarse los cambios tecnológicos.
Exactitud: Regular a muy buena en el corto,
mediano y largo plazo.

18. 18
2. Estudios de Mercado2. Estudios de Mercado
Descripción: Grupos, cuestionarios, pruebas de
mercado o estudios que se usan para obtener datos
sobre las condiciones del mercado.
Usos: Pronósticos de las ventas totales de la
compañía, de grupos de productos importantes o
de productos individuales.
Exactitud: Muy buena; Buena; Regular en el
corto, mediano y largo plazo respectivamente.

19. 19
3. Analogía de los Ciclos de3. Analogía de los Ciclos de
VidaVida
Descripción: Predicción basada en la fase de
introducción, crecimiento y saturación de
productos similares. Aprovecha la curva de
crecimiento de las ventas en forma de S.
Usos: Pronósticos de ventas a largo plazo para
planeación de capacidad o instalaciones.
Exactitud: Mala; Regular a buena; Regular a
buena en el corto, mediano y largo plazo
respectivamente.

20. 20
4. Juicio Informado4. Juicio Informado
Descripción: Pronóstico que puede hacer un
grupo o un individuo basándose en sus
experiencias, intuición o hechos relacionados con
la situación. No se usa un método riguroso.
Usos: Pronósticos de ventas totales y de productos
individuales.
Exactitud: Mala a regular; Mala a regular; Mala a
regular en el corto, mediano y largo plazo
respectivamente.

21. 21
SERIE DE TIEMPOSERIE DE TIEMPO
Las observaciones repetidas de
la demanda de un producto o
servicio, tomando como base el
orden en que se realizan,
forman un patrón que se conoce
como serie de tiempo.

22. PRONÓSTICOS POR SERIESPRONÓSTICOS POR SERIES
DE TIEMPODE TIEMPO
La expresión que se emplea más comúnmente para
un pronóstico por series de tiempo es:
En donde: Y = valor pronosticado.
T = tendencia básica.
C = variaciones cíclicas alrededor
de la tendencia.
S = variaciones de estacionalidad
dentro de la tendencia.
R = variaciones residuales o restantes sin
explicar.
Y TCSR=
24

23. PRONÓSTICOS POR SERIESPRONÓSTICOS POR SERIES
DE TIEMPO (continuación)DE TIEMPO (continuación)
Otro ejemplo de la descomposición de una serie de
tiempo es el siguiente:
en donde: y(t) = demanda durante el periodo t
a = nivel
b = tendencia
f(t) = factor de estacionalidad (multiplicativo)
e = error aleatorio
[ ]y t a bt f t e( ) ( ) ( )= + +
25

24. COMPONENTES DE UNACOMPONENTES DE UNA
SERIE DE TIEMPOSERIE DE TIEMPO
Serie de tiempo
original
Demanda
Tiempo
Ciclo
Patrón de
estacionalidad
Tendencia
Nivel
Error Aleatorio
Tiempo
Demanda
26

25. 25
»Promedio Simple
»Promedio Móvil
»Suavización Exponencial
»Análisis de Regresión
»Modelos Matemáticos
»Box Jenkins
PRONÓSTICOS POR SERIESPRONÓSTICOS POR SERIES
DE TIEMPODE TIEMPO
Promedio móvil Simple
Promedio Móvil Ponderado
Promedio Móvil Centrado
*

26. PROMEDIO SIMPLEPROMEDIO SIMPLE
 Cuando b en la ecuación de la recta Y = a + bX es igual
a cero, la recta es horizontal. El pronóstico para el
siguiente periodo se convierte entonces en el promedio
simple de todos los valores de Y hasta la fecha:
 El cálculo de un promedio simple para el pronóstico de
tendencia es entonces un caso especial del método de
mínimo cuadrados.
fY
Y
N
=
∑
28

27. PROMEDIO SIMPLEPROMEDIO SIMPLE
EJEMPLOEJEMPLO
29
Año T1 T2 T3 T4 Anual
1.997 190 370 300 220 1080
1.998 280 420 310 180 1190
1.999 270 360 280 190 1100
2.000 300 430 290 200 1220
2.001 320 440 320 220 1300
Sumas 1360 2020 1500 1010 5890
Promedios 272 404 300 202 294,5

28. 28
PROMEDIO SIMPLEPROMEDIO SIMPLE
EJEMPLO (continuaciónEJEMPLO (continuación))
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
1 2 3 4 5AÑOS
VENTASENMILLONES
T!
T2
T3
T4

29. 29
PROMEDIO SIMPLEPROMEDIO SIMPLE
EJEMPLO (continuaciónEJEMPLO (continuación))
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
1 2 3 4 5AÑOS
VENTASENMILLONES
T1
T1A
T2
T2A
T3
T3A
T4
T4A

30. PROMEDIO SIMPLEPROMEDIO SIMPLE
EJEMPLO (continuación)EJEMPLO (continuación)
Q
Q
I
I
1
2
272
294 5
0 92
404
294 5
1 37
= =
= =
,
,
,
,
Q
Q
I
I
3
4
300
294 5
1 02
202
294 5
0 69
= =
= =
,
,
,
,
Indices de Estacionalidad:
32

31. PROMEDIO SIMPLEPROMEDIO SIMPLE
EJEMPLO (continuación)EJEMPLO (continuación)
Aplicando el pronóstico de línea recta para
2.002 para la ecuación de la recta
Y = a + bX, se tiene
Y Na b X
XY a X b X
= +
= +
∑∑
∑∑ ∑ 2
33

32. PROMEDIO SIMPLEPROMEDIO SIMPLE
EJEMPLO (continuación)EJEMPLO (continuación)
En la siguiente tabla se hace un cálculo de las sumatorias
anteriores y los resultados se llevan a las dos últimas
ecuaciones vistas.
AÑO Y * X X2
XY
1.997 1080 0 0 0
1.998 1190 1 1 1190
1.999 1100 2 4 2200
2.000 1220 3 9 3660
2.001 1300 4 16 5200
Sumas5890 10 30 12250
* Los valores de Y están dados en miles (1000)
34

33. PROMEDIO SIMPLEPROMEDIO SIMPLE
EJEMPLO (continuación)EJEMPLO (continuación)
Reemplazando los resultados de las sumatorias en las ecuaciones
tenemos:
5890 = 5a +10b
12250 = 10a + 30b
Resolviendo estas dos ecuaciones simultáneamente se tiene
a = 1084 ó 1.084.000
b = 47 ó 47.000
Llevando estos valores a la ecuación de la recta tenemos:
Y = 1.084.000 + 47.000X
para X = 5, correspondiente al 2.002, se tiene que Y =
1.319.000 , lo cual será el pronóstico para ese año.
35

34. PROMEDIO SIMPLEPROMEDIO SIMPLE
EJEMPLO (continuación)EJEMPLO (continuación)
Aplicando los índices de estacionalidad se tiene:
002.2____
_000.319.1$..........................
000.228$69,0
4
000.319.1
000.336$02,1
4
000.319.1
000.452$37,1
4
000.319.1
000.303$92,0
4
000.319.1
4
3
2
1
elparatendenciala
depronosticoTotal
F
F
F
F
T
T
T
T
==
=×=
=×=
=×=
=×=
36

35. SIMPLE MOVING AVERAGESIMPLE MOVING AVERAGE
Week Demand
1 650
2 678
3 720
4 785
5 859
6 920
7 850
8 758
9 892
10 920
11 789
12 844
A =
+ D + D +...+D
nt
t t-1 t-2 t-n+1D
t tF A+
=1
 Let’s develop 3-week and
6-week moving average
forecasts for demand.
 Assume you only have 3
weeks and 6 weeks of
actual demand data for the
respective forecasts 37

36. Week Demand 3-Week 6-Week
1 650
2 678
3 720
4 785 682.67
5 859 727.67
6 920 788.00
7 850 854.67 768.67
8 758 876.33 802.00
9 892 842.67 815.33
10 920 833.33 844.00
11 789 856.67 866.50
12 844 867.00 854.83
38
SOLUTIONSOLUTION

37. 500
600
700
800
900
1000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Week
Demand
Demand
3-Week
6-Week
39
GRAPHICGRAPHIC

38. In-Class ExerciseIn-Class Exercise
Week Demand
1 820
2 775
3 680
4 655
5 620
6 600
7 575
 Develop 3-week and
5-week moving
average forecasts for
demand.
 Assume you only
have 3 weeks and 5
weeks of actual
demand data for the
respective forecasts
40

39. In-Class Exercise (Solution)In-Class Exercise (Solution)
Week Demand 3-Week 5-Week
1 820
2 775
3 680
4 655 758.33
5 620 703.33
6 600 651.67 710.00
7 575 625.00 666.00
41

40. WEIGHTED MOVING AVERAGEWEIGHTED MOVING AVERAGE
Determine the 3-period
weighted moving average
forecast for period 4.
Weights:
t-1 0.5
t-2 0.3
t-3 0.2
Week Demand
1 650
2 678
3 720
4
t t t t N t NF A W D W D W D+ − − +
= = + + +1 1 2 1 1
...
i
i
N
W=
∑ =
1
1Con la condición de que
42

41. SolutionSolution
Week Demand Forecast
1 650
2 678
3 720
4 693.4
F = .5(720)+.3(678)+.2(650)4
43

42. In-Class ExerciseIn-Class Exercise
Determine the 3-period
weighted moving average
forecast for period 5.
Weights:
t-1 0.7
t-2 0.2
t-3 0.1
Week Demand
1 820
2 775
3 680
4 655
44

43. SolutionSolution
Week Demand Forecast
1 820
2 775
3 680
4 655
5 672
713
45

44. PROMEDIO MÓVIL CENTRADOPROMEDIO MÓVIL CENTRADOPromedio Promedio
AÑO Trimestre Ventas en
$1000
móvil de 4
Periodos
Móvil
Centrado
Índice
Temporal
1.997 T1 190
T2 370
270
T3 300 281 1.07
292
T4 220 298 0.74
305
1.99
8
T1 280 306 0.91
307
T2 420 302 1.39
297
T3 310 296 1.04
295
T4 180 287 0.63
280
1.999 T1 270 276 0.98
273
T2 360 274 1.32
275
T3 280
T4 190
46
a
b
Prono

45. AÑO T1 T2 T3 T4
1.997 1.07 0.74
1.998 0.91 1.39 1.04 0.63
1.999 0.98 1.32
TOTALES 1.99 2.71 2.11 1.37
Índice de
temporada
promedio
0.995 1.355 1.055 0.685
Índice de
temporada
ajustado
0.9731 1.3252 1.0318 0.6699
INDICESINDICES
47
a bAnterior

46. El paso final es hacer un pronóstico, el cual se
lleva a cabo tomando el producto del promedio
móvil centrado más reciente y su propio índice
temporal. Para los dos primeros trimestres del
año 2.000, se tiene:
T12.000 = 276 x 0,9731 = 268,5756 ó $268.576
T22.000 = 274 x 1,3252 = 363,1048 ó $363.105
48
*Anterior

47. EXPONENTIAL SMOOTHINGEXPONENTIAL SMOOTHING
Ft+1 = Ft + (Dt - Ft)α
Ft+1 = Dt + (1- )Ft
αα
At = Dt + (1- )At-1
α α
Ft+1 = At
 Premise--The most recent observations might
have the highest predictive value.
 Therefore, we should give more weight to the
more recent time periods when forecasting
49

48. Exponential Smoothing ExampleExponential Smoothing Example
Week Demand
1 820
2 775
3 680
4 655
5 750
6 802
7 798
8 689
9 775
10
 Determine
exponential
smoothing forecasts
for periods 2-10
using =0.10 and
=0.60.
 Let F1=D1
α
α
50

49. Week Demand 0.1 0.6
1 820 820.00 820.00
2 775 820.00 820.00
3 680 815.50 793.00
4 655 801.95 725.20
5 750 787.26 683.08
6 802 783.53 723.23
7 798 785.38 770.49
8 689 786.64 787.00
9 775 776.88 728.20
10 776.69 756.28
51
SOLUTIONSOLUTION

50. Effect ofEffect of on Forecaston Forecast
500
600
700
800
900
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Week
Demand
Demand
0.1
0.6
α
52

51. In-Class ExerciseIn-Class Exercise
Determine exponential
smoothing forecasts for
periods 2-5 using =.50
Let F1=D1
Week Demand
1 820
2 775
3 680
4 655
5
α
53

52. In-Class Exercise (Solution)In-Class Exercise (Solution)
Week Demand 0.5
1 820 820.00
2 775 820.00
3 680 797.50
4 655 738.75
5 696.88
54

53. 53
ERRORES DEERRORES DE
PRONÓSTICOSPRONÓSTICOS
MAD (Desviación Absoluta Promedio o
Mean Absolute Deviation )
Señal de Rastreo (Tracking Signal)

54. 54
MAD (MAD (Desviación Absoluta PromedioDesviación Absoluta Promedio
oo Mean Absolute DeviationMean Absolute Deviation ))
La Desviación Absoluta Promedio se representa así:
MAD =
A - F
n
t t
t=1
n
∑
1 MAD 0.8 standard deviation
1 standard deviation 1.25 MAD
≈
≈

55. Example MADExample MAD
Month Sales Forecast
1 220 n/a
2 250 255
3 210 205
4 300 320
5 325 315
Determine the MAD for the four forecast periods
57

56. SolutionSolution
MAD =
A - F
n
=
40
4
=10
t t
t=1
n
∑
Month Sales Forecast Abs Error
1 220 n/a
2 250 255 5
3 210 205 5
4 300 320 20
5 325 315 10
40
58
a b

57. Señal de Rastreo (Señal de Rastreo (Tracking SignalTracking Signal))
deviationabsoluteMean
errorsforecastofsumRunning
=
MAD
RSFE
=TS
Is the forecast average keeping pace with any
genuine upward or downward changes?
59
MAD
pronosticodeldesviacionladeacumuladasuma
TSrastreodeSenal
______
__ ==
MAD
TSrastreodeSenal FD tt∑ −
==__
a b

58. 58
Análisis de Regresión
Modelos Econométricos
Modelo de Insumo - Producto
Indicadores Anticipados
Modelos Causales de PronósticosModelos Causales de Pronósticos

59. 59
What do you notice?What do you notice?
20
25
30
35
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Period
Sales
61

60. SIMPLE LINEAR REGRESSION MODELSIMPLE LINEAR REGRESSION MODEL
Yt = a + bx
Y Xa b= +
b Y1
Y
Y
Y
Y
Y2
3
4
5
6
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
X1 X2 X3 X4 X5 X6
PRONÓSTICO POR PROGRESIÓN
X
Y
 b is similar to the slope. However, since it is
calculated with the variability of the data in
mind, its formulation is not as straight-
forward as our usual notion of slope
62

61. CalculatingCalculating aa,, b, r and rb, r and r22
( )
( )
( ){ } ( ){ }
[ ]
( ){ } ( ){ }∑∑
∑ ∑ ∑−
∑∑
∑ ∑ ∑
∑
∑ ∑ ∑
∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑−∑−
=
∑−∑−
−
∑−
−
∑−
−
yynxxn
yxxyn
yynxxn
yxxyn
xxn
yxxyn
xxn
xyxy
2222
2
2222
22
22
2
r
x
=r
=b
=a
2
63
*
*
*
*

62. Regression Equation ExampleRegression Equation Example
Week Sales
1 150
2 157
3 162
4 166
5 177
Develop a regression equation to predict sales
based on these five points.
64

63. ( )
( )
3.6
5.143
22
22
=
∑−
−
=
∑−
−
∑
∑ ∑ ∑
∑
∑ ∑ ∑ ∑
15*15-55*5
812*15-2499*5
==b
15*15-55*5
2499*15-812*55
==a
x
2
xxn
yxxyn
xxn
xyxy
65
SOLUTIONSOLUTION
Week Week*Week Sales Week*Sales
1 1 150 150
2 4 157 314
3 9 162 486
4 16 166 664
5 25 177 885
15 55 812 2499Sum Sum Sum Sum

64. y = 143.5 + 6.3t
135
140
145
150
155
160
165
170
175
180
1 2 3 4 5
Period
Sales
Sales
Forecast
66
GRAPHICGRAPHIC

65. 65
EJEMPLOEJEMPLO
Suponga que nos interesa estimar la demanda de periódicos basándonos en la
población local. En la siguiente tabla se muestra la demanda de periódicos
durante los último 8 años y la población correspondiente de una ciudad
pequeña.
1 3.0 2.0
2 3.5 2.4
3 4.1 2.8
4 4.4 3.0
5 5.0 3.2
6 5.7 3.6
7 6.4 3.8
8 7.0 4.0
AÑO DEMANDA POBLACION

66. 66
POBLACION PROYECTADA PARA EL AÑO 9POBLACION PROYECTADA PARA EL AÑO 9
XY
2.0
4.8
8.4
12.0
16.0
21.6
26.6
32.0
X (Años)
1
2
3
4
5
6
7
8
Y (Población)
2.0
2.4
2.8
3.0
3.2
3.6
3.8
4.0
24.8
X
2
1
4
9
16
25
36
49
64
123.420436
( )
a
Y
n
b
X
n
b
n X Y X Y
n X X
i i
i i i i
i i
= −
∑
=
∑ − ∑ ∑
∑ − ∑
∑
( ) ( )
2 2
a = 1.836
b = 0.281
Y9 = a + bX = 1.836 + 0.281 * 9 = 4.365 = 4.4

67. 67
VENTAS DE PERIÓDICOS PROYECTADAS PARA EL AÑO 9VENTAS DE PERIÓDICOS PROYECTADAS PARA EL AÑO 9
i (Años) Yi Xi XiYi Xi
2
Yi
2
1 3.0 2.0 6.0 4.0 9.0
2 3.5 2.4 8.4 5.8 12.3
3 4.1 2.8 11.5 7.8 16.8
4 4.4 3.0 13.2 9.0 19.4
5 5.0 3.2 16.0 10.2 25.0
6 5.7 3.6 20.5 13.0 32.5
7 6.4 3.8 24.3 14.4 41.0
8 7.0 4.0 28.0 16.0 49.0
Sumatorias 39.1 24.8 127.9 80.2 205.0
( )
a
Y
n
b
X
n
b
n X Y X Y
n X X
i i
i i i i
i i
= −
∑
=
∑ − ∑ ∑
∑ − ∑
∑
( ) ( )
2 2
a = -1.34
b = 2.01
Y9 = a + bX = -1.34 + 2.01 * 4.4 = 7.50
(Demanda) (Población)

68. 68
Fin presentaciónFin presentación

69. 69
PROMEDIO MÓVIL CENTRADO
AÑO TRIMESTRE VENTAS P.M.1AÑO P.M.CENTRADO IND. TEMP.
1.997 T1 190
T2 370
270
T3 300 281 1.07
292
T4 220 298 0.74
305
T1 280
T2 420
*

70. 70
El promedio de los índices periódicos debe
dar un total igual a 1.0
0 995 1355 1055 0 685
4
4 09
4
10225
. . . . .
.
+ + +
= =
Relación de ajuste = 4.00 / 4.09 = 0.97799511
IT1 = 0.97799511 * 0.995 = 0.9731
IT2 = 0.97799511 * 1.355 = 1.3252
IT3 = 0.97799511 * 1.055 = 1.0318
IT4 = 0.97799511 * 0.685 = 0.6699
4 4
= 1.000=
0.9731 + 1.3252 + 1.0318 + 0.6699 4.0000
*

71. 71
( )∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑−
−
xxn
xyxy
22
x
2
=a
*

72. 72
( )∑
∑ ∑ ∑
∑−
−
xxn
yxxyn
22
=b
*

73. 73
( ){ } ( ){ }∑∑
∑ ∑ ∑
∑−∑−
−
yynxxn
yxxyn
2222
=r
COEFICIENTE DE CORRELACIONCOEFICIENTE DE CORRELACION
*

74. 74
[ ]
( ){ } ( ){ }∑∑
∑ ∑ ∑−
∑−∑−
=
yynxxn
yxxyn
2222
2
2
r
COEFICIENTE DE DETERMINACIONCOEFICIENTE DE DETERMINACION
*

75. 75
Periodo Demanda
Dt
TS
Error MADt
Dt - Ft ( = 0.3
)
1 10 15 -5 6.4 -0.8
2 18 13.5 4.5 5.8 -0.1
3 29 14.85 14.15 8.3 1.6
4 15 19.02 -4.09 7.1 1.3
5 30 17.86 12.14 8.6 2.5
6 12 21.5 -9.5 8.8 1.4
7 16 18.65 -2.65 7 1.4
8 8 17.85 -9.85 7.9 -0.1
9 22 14.9 7.1 7.6 0.9
10 14 17.03 -3.03 6.2 0.6
11 15 16.12 -1.12 4.7 0.6
12 27 15.87 11.22 6.7 2.1
13 30 19.15 10.85 7.9 3.1
14 23 22.4 0.6 5.7 4.4
15 15 22.58 -7.58 6.4 2.8
17.74
103.4
* F1 = 15 MAD0 = 7.
= 0.3
Pronós-
tico
Señal de
rastreo
α
α
t tD F Tendencia( )...∑ −
t tD F Desviacion absoluta−∑ ... _
*

76. 76
Periodo Demanda
Dt
TS
Error MADt
Dt - Ft ( = 0.3
)
1 10 15 -5 6.4 -0.8
2 18 13.5 4.5 5.8 -0.1
3 29 14.85 14.15 8.3 1.6
4 15 19.02 -4.09 7.1 1.3
5 30 17.86 12.14 8.6 2.5
6 12 21.5 -9.5 8.8 1.4
7 16 18.65 -2.65 7 1.4
8 8 17.85 -9.85 7.9 -0.1
9 22 14.9 7.1 7.6 0.9
10 14 17.03 -3.03 6.2 0.6
11 15 16.12 -1.12 4.7 0.6
12 27 15.87 11.22 6.7 2.1
13 30 19.15 10.85 7.9 3.1
14 23 22.4 0.6 5.7 4.4
15 15 22.58 -7.58 6.4 2.8
17.74
103.4
* F1 = 15 MAD0 = 7.
= 0.3
Pronós-
tico
Señal de
rastreo
α
α
t tD F Tendencia( )...∑ −
t tD F Desviacion absoluta−∑ ... _
*