Ciencia de Materiales. Capitulo 4.

Solidificaciń
o Soluciones s´lidas met´licas
o a Imperfecciones cristalinas

Ciencia de Materiales:

Solidificaciń e imperfecciones cristalinas.
o

Juan Jos´ Reyes Salgado
e

e
o

Solidificaciń

Solidificaciń de metales
o

Nćleos
u Cristales Granos

e
o

Solidificaciń

Solidificaciń de metales
o

Los granos son equiaxiales (Crecimiento igual en las direcciones)

e
o

Solidificaciń

Formaciń de nćleos estables en metales l´
o u ıquidos

Los mecanismos principales de nucleaciń de part´
o ıculas s´lidas
o
en un metal l´
ıquido son:

e
o

Solidificaciń

o u ıquidos

o ıculas s´lidas
o
en un metal l´
ıquido son:

1 La nucleaciń homogńea.
o e

e
o

Solidificaciń

o u ıquidos

o ıculas s´lidas
o
en un metal l´
ıquido son:

1 La nucleaciń homogńea.
o e
2 La nucleaciń heterogńea.
o e

e
o

Solidificaciń

Nucleaciń homogńea
o e

Tiene lugar en el l´
ıquido fundido cuando el metal proporciona
por si mismo los ´tomos que se requieren para formar los
a
nćleos.
u

e
o

Solidificaciń

o e

a
nćleos.
u
Cuando un metal liquido puro se enfr´ por debajo de su
ıa
temperatura de equilibrio de solidificaciń, se crean numerosos
o
nćleos homogńeos mediante el movimiento lento de los
u e
´tomos que se unen entre s´
a ı.

e
o

Solidificaciń

o e

a
nćleos.
u
ıa
o
u e
a ı.
Para que un nćleo estable pueda transformarse en un cristal
u
debe alcanzar un tamaõ cr´
n ıtico.

e
o

Solidificaciń

o e

a
nćleos.
u
ıa
o
u e
a ı.
u
n ıtico.
Una agrupaciń de ´tomos enlazados entre s´ con un tamaõ
o a ı n
menor al cr´
ıtico, se llama embriń.o

e
o

Solidificaciń

o e

a
nćleos.
u
ıa
o
u e
a ı.
u
n ıtico.
o a ı n
menor al cr´
ıtico, se llama embriń.o
Y cuando es mayor al tamaõ cr´
n ıtico, se llama nćleo.
u

e
o

Solidificaciń

o e

Tiene lugar en el l´ ıquido fundido cuando el metal proporciona
a
nćleos.
u
ıa
o
u e
a ı.
u
n ıtico.
o a ı n
menor al cr´ıtico, se llama embriń. o
Y cuando es mayor al tamaõ cr´
n ıtico, se llama nćleo.
u
A causa de su inestabilidad los embriones se forman y se
redisuelven constantemente en el metal fundido, debido a la
agitaciń de los ´tomos.
o a
e
o

Solidiﬁcaci´n

o e

M´ximos subenfriamientos para algunos metales
a

e
o

Solidificaciń

Energ´ que participan en la nucleaciń homogńea
ıas o e

Deben considerarse dos tipos de cambios de energ´
ıa:

e
o

Solidificaciń

ıas o e

ıa:

1 La energ´ libre de volumen liberada por la transformaciń de
ıa o
l´
ıquido a s´lido.
o

e
o

Solidificaciń

ıas o e

ıa:

1 La energ´ libre de volumen liberada por la transformaciń de
ıa o
l´
ıquido a s´lido.
o
2 La energ´ libre de superficie necesaria para formar las nuevas
ıa
superficies s´lidas de las part´
o ıculas solidificadas.

e
o

Solidificaciń

ıas o e

3
∆Gr = πr 3 ∆Gv + 4πr 2 γ
4
r = radio del embrion
γ = energia libre de superficie espec´
ıfica
e
o

Solidiﬁcaci´n

ıas o e

ıtico r ∗
Radio cr´

d∆GT d 3 3
= πr ∆Gv + 4πr 2 γ = 0
dr dr 4
12 ∗2
πr ∆Gv + 8πr ∗ γ = 0
3
2γ
r∗ = −
∆Gv

e
o

Solidiﬁcaci´n

ıas o e

2γTm
r∗ =
∆Hf ∆T
∆Hf = calor latente de fusion
∆T = cantidad de subenfriamiento
e
o

Solidificaciń

Problema

Calcule el radio cr´
ıtico (cm) de un nćleo homogńeo que se forma
u e
al solidificarse cobre puro l´
ıquido. Considere ∆T = 0.2Tm . Y
calcule el n´mero de ´tomos en el nćleo de tamaõ cr´
u a u n ıtico a esta
temperatura de subenfriamiento.

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

´
SOLUCION:

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

´
SOLUCION:

2γTm
r∗ =
∆Hf ∆T

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

´
SOLUCION:

2γTm
r∗ =
∆Hf ∆T
∆T = 0.2Tm = (0.2 × 1356K ) = 271K

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

´
SOLUCION:

2γTm
r∗ =
∆Hf ∆T
∆T = 0.2Tm = (0.2 × 1356K ) = 271K
2(177 × 10−7 J/cm2 )(1356K )
r∗ = = 9.70 × 10−8 cm
(1856J/cm3 )(271K )

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

´
SOLUCION:

2γTm
r∗ =
∆Hf ∆T
∆T = 0.2Tm = (0.2 × 1356K ) = 271K
2(177 × 10−7 J/cm2 )(1356K )
r∗ = = 9.70 × 10−8 cm
(1856J/cm3 )(271K )
4
Volumen radio critico = πr ∗3 = 3.82 × 10−21 cm3
3

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

´
SOLUCION:

2γTm
r∗ =
∆Hf ∆T
∆T = 0.2Tm = (0.2 × 1356K ) = 271K
2(177 × 10−7 J/cm2 )(1356K )
r∗ = = 9.70 × 10−8 cm
(1856J/cm3 )(271K )
4
3
Volumen celda unitaria (a = 0.361nm) = a3 = 4.70 × 10−23 cm3

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

´
SOLUCION:

2γTm
r∗ =
∆Hf ∆T
∆T = 0.2Tm = (0.2 × 1356K ) = 271K
2(177 × 10−7 J/cm2 )(1356K )
r∗ = = 9.70 × 10−8 cm
(1856J/cm3 )(271K )
4
3
a3
Volumen/atomo = = 1.175 × 10−23 cm3 (FCC )
4

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

´
SOLUCION:

2γTm
r∗ =
∆Hf ∆T
∆T = 0.2Tm = (0.2 × 1356K ) = 271K
2(177 × 10−7 J/cm2 )(1356K )
r∗ = = 9.70 × 10−8 cm
(1856J/cm3 )(271K )
4
3
a3
Volumen/atomo = = 1.175 × 10−23 cm3 (FCC )
4
Volumen del nucleo 3.82 × 10−21 cm3
= = 325 atomos
Volumen/atomo 1.175 × 10−23 cm3

e
o

Solidificaciń

Nucleaciń heterogńea
o e

ıquido sobre la superficie del recipiente que
lo contiene, las impurezas insolubles u otros materiales
estructurales disminuyen la energ´ libre necesaria para formar
ıa
un nćleo estable.
u

e
o

Solidificaciń

o e

ıquido sobre la superficie del recipiente que
ıa
un nćleo estable.
u
Dado que en las operaciones de fundiciń industrial no se
o
producen grandes subenfriamientos, nor-
malmente var´ entre 0.1 y 10o C, la nucleaciń es heterogńea.
ıan o e

e
o

Solidificaciń

o e

Tiene lugar en el l´ıquido sobre la superficie del recipiente que
ıa
un nćleo estable.
u
o
producen grandes subenfriamientos, normalmente var´ entreıan
0.1 y 10o C, la nucleaciń es heterogńea.
o e
La energ´ de nucleaciń ocurre sobre el agente de nucleaciń
ıa o o
porque la energ´ superficial para formar el nćleo estable es
ıa u
inferior a que si el nćleo se formara en el propio l´
u ıquido puro.

e
o

Solidificaciń

o e

ıa
un nćleo estable.
u
o
o e
ıa o o
ıa u
u ıquido puro.
Al ser menor la energ´ superficial para nucleaciń
ıa o
heterogńea, el cambio de energ´ libre total para la formaciń
e ıa o
del nćleo estable deber´ ser tambiń menor y tambiń
u a e e
ser´ menor el tamaõ del nćleo cr´
a n u ıtico.

e
o

Solidificaciń

o e

ıa
un nćleo estable.
u
o
o e
ıa o o
ıa u
u ıquido puro.
Al ser menor la energ´ superficial para nucleaciń
ıa o
heterogńea, el cambio de energ´ libre total para la formaciń
e ıa o
del nćleo estable deber´ ser tambiń menor y tambiń
u a e e
ser´ menor el tamaõ del nćleo cr´
a n u ıtico.
Se requiere menor subenfriamiento para producir un nćleo u
estable por nucleaciń heterogńea.
o e
e
o

Solidificaciń

Formaciń de estructura granular
o

e
o

Solidificaciń

Solidificaciń de monocristales
o

e
o

Solidificaciń

Una aleaciń met´lica (aleaciń) es una mezcla de dos o m´s
o a o a
metales o de un metal y un no metal.

e
o

Solidificaciń

o a o a
El tipo m´s sencillo de una aleaciń es la soluciń s´lida.
a o o o

e
o

Solidificaciń

o a o a
a o o o
Una soluciń s´lida es un s´lido que consta de dos o m´s
o o o a
elementos que estń dispersos at´micamente y forman una
a o
estructura de una sola fase.

e
o

Solidificaciń

o a o a
a o o o
Una soluciń s´lida es un s´lido que consta de dos o m´s
o o o a
elementos que estń dispersos at´micamente y forman una
a o
estructura de una sola fase.
En general, hay dos tipos de soluciones s´lidas sustitucionales
o
e intersticiales.

e
o

Solidiﬁcaci´n

Soluciones s´lidas sustitucionales
o

e
o

Solidificaciń

o

La fracciń de ´tomos de un elemento que pueden disolverse
o a
en otro puede variar (1 % - 100 %).

e
o

Solidiﬁcaci´n

o

o a
Las siguientes condiciones que favorecen una gran solubilidad
de un elemento en otro:

e
o

Solidiﬁcaci´n

o

o a
1 Los di´metros de los ´tomos de los elementos no deben
a a
interferir mucho m´s de aproximadamente 15 %.
a

e
o

Solidiﬁcaci´n

o

o a
a a
a
2 Las estructuras cristalinas de los elementos tienen que ser las
mismas.

e
o

Solidiﬁcaci´n

o

o a
a a
a
mismas.
3 No debe haber diferencias apreciables en las
electronegatividades de los dos elementos para evitar que
formen compuestos.

e
o

Solidiﬁcaci´n

o

o a
a a
a
mismas.
formen compuestos.
4 Los dos elementos deben tener la misma valencia.

e
o

Solidificaciń

o

o a
a a
a
mismas.
formen compuestos.
4 Los dos elementos deben tener la misma valencia.

Si los di´metros at´micos de los dos elementos que forman las
a o
soluciń s´lida son diferentes, provocarń una distorsiń en la
o o a o
red cristalina.

e
o

Solidificaciń

o

Dado que la red at´mica cristalina puede soportar tan s´lo
o o
una cantidad limitada de expansiń o contracciń, existe un
o o
l´
ımite en la diferencia de los di´metros at´micos en el que la
a o
soluciń s´lida puede mantener su estructura.
o o

e
o

Solidificaciń

o

o o
o o
l´
a o
o o
Cuando los di´metros at´micos difieren m´s del 15 % se hace
a o a
desfavorable para que se d´ una gran solubilidad en estado
e
s´lido.
o

e
o

Solidiﬁcaci´n

o

o o
o o
l´
a o
o o
a o a
e
s´lido.
o
Para que los elementos tengan una solubilidad total en estado
s´lido en todas las proporciones, deben tener la misma
o
estructura cristalina.

e
o

Solidiﬁcaci´n

o

o o
o o
l´
a o
o o
a o a
e
s´lido.
o
o
Si hay una gran diferencia entre electronegatividades se
formar´ un compuesto.
ıa

e
o

Solidiﬁcaci´n

o

o o
o o
l´
a o
o o
a o a
e
s´lido.
o
o
Si hay una gran diferencia entre electronegatividades se
formar´ un compuesto.
ıa
Si tienen la misma valencia se favorece la solubilidad en
estado s´lido.
o

e
o

Solidiﬁcaci´n

Soluciones s´lidas intersticiales
o

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

Calcule el radio del mayor hueco intersticial en la red FCC del
hierro γ, sabiendo que el radio at´mico del hierro es de 0.129 nm
o
en la estructura FCC, y los mayores huecos intersticiales se
encuentran en las posiciones (1/2,0,0), (0,1/2,0), (0,0,1/2), ...

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

2R + 2r = a

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

2R + 2r = a
a 2 a a2
(2R)2 = ( ) + ( )2 =
2 2 2

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

2R + 2r = a
a a a2
(2R)2 = ( )2 + ( )2 =
2 2 2
a
2R = √
2

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

2R + 2r = a
a a a2
(2R)2 = ( )2 + ( )2 =
2 2 2
a
2R = √
2
√
2R + 2r = 2 2R

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

2R + 2r = a
a a a2
(2R)2 = ( )2 + ( )2 =
2 2 2
a
2R = √
2
√
2R + 2r = 2 2R
√
r = ( 2 − 1)R = 0.414R

e
o

Solidiﬁcaci´n

Problema

2R + 2r = a
a a a2
(2R)2 = ( )2 + ( )2 =
2 2 2
a
2R = √
2
√
2R + 2r = 2 2R
√
r = ( 2 − 1)R = 0.414R
r = 0.053 nm

e
o

Solidiﬁcaci´n

No existen redes cristalinas perfectas pues contienen varios
tipos de defectos.

e
o

Solidificaciń

tipos de defectos.
Las imperfecciones en la red cristalina se clasifican:

e
o

Solidificaciń

tipos de defectos.
1 Defectos puntuales o de dimensiń 0.
o

e
o

Solidificaciń

tipos de defectos.
o
2 Defectos de l´
ınea o de una dimensiń (dislocaciones).
o

e
o

Solidiﬁcaci´n

tipos de defectos.
o
2 Defectos de l´
o
3 Defectos planares.

e
o

Solidiﬁcaci´n

tipos de defectos.
o
2 Defectos de l´
o
3 Defectos planares.
4 Defectos macrosc´picos tridimensionales.
o

e
o

Solidificaciń

Defectos puntuales

Las vacantes se producen durante la solidificaciń como
o
resultado de perturbaciones locales durante el crecimiento de
cristales, o por las reordenaciones at´micas en un cristal ya
o
existente debido al movimiento de los ´tomos.
a

e
o

Solidiﬁcaci´n

Defectos puntuales

Las concentraciones de vacantes en el equilibrio, raramente
excede de aproximadamente 1 ´tomo en 10,000.
a

e
o

Solidificaciń

Defectos puntuales

a
Las vacantes en los metales, son defectos en equilibrio y su
energ´ de formaciń es aproximadamente de 1 eV.
ıa o

e
o

Solidificaciń

Defectos puntuales

a
ıa o
En los metales pueden introducirse vacantes adicionales
durante la deformaciń pl´stica.
o a

e
o

Solidiﬁcaci´n

Defectos puntuales

a
ıa o
o a
Por enfriamiento r´pido desde elevadas a bajas temperaturas.
a

e
o

Solidiﬁcaci´n

Defectos puntuales

a
ıa o
o a
Por enfriamiento r´pido desde elevadas a bajas temperaturas.
a
Y por bombardeo con part´
ıculas de alta energ´ como son los
ıa,
neutrones.

e
o

Solidificaciń

Defectos puntuales

Las vacantes que no estń en equilibrio tienden a formar
a
aglomerados, formando divacantes o trivacantes.

e
o

Solidificaciń

Defectos puntuales

a
Las vacantes pueden moverse intercambiando su posiciń con
o
sus vecinos.

e
o

Solidificaciń

Defectos puntuales

a
o
sus vecinos.
Se da la migraciń o difusiń de ´tomos en estado s´lido, a
o o a o
temperaturas elevadas donde la movilidad de los ´tomos es
a
mayor.

e
o

Solidiﬁcaci´n

Defectos puntuales

a
o
sus vecinos.
o o a o
a
mayor.
Cuando los ´tomos de un cristal pueden ocupar un hueco
a
intersticial entre los ´tomos de su entorno que ocupan
a
posiciones at´micas, se conoce como defecto autointersticial
o
o intersticialidad.

e
o

Solidificaciń

Defectos puntuales

a
o
sus vecinos.
o o a o
a
mayor.
Cuando los ´tomos de un cristal pueden ocupar un hueco
a
intersticial entre los ´tomos de su entorno que ocupan
a
posiciones at´micas, se conoce como defecto autointersticial
o
o intersticialidad.
Estos defectos se pueden introducir en la estructura por
irradiaciń.
o

e
o

Solidificaciń

Defectos puntuales

En cristales ińicos los defectos deben mantener la neutralidad
o
elćtrica.
e

e
o

Solidificaciń

Defectos puntuales

o
elćtrica.
e
Cuando dos iones de carga opuesta faltan, se crea una
divacante anińica-catińica que se conoce como defecto de
o o
Schottky.

e
o

Solidificaciń

Defectos puntuales

o
elćtrica.
e
o o
Schottky.
Si un catiń se mueve a un hueco intersticial del cristal ińico,
o o
se crea una vacante catińica en la posiciń inicial del catiń.
o o o
Este se conoce como defecto de Frenkel.

e
o

Solidificaciń

Defectos puntuales

o
elćtrica.
e
o o
Schottky.
Si un catiń se mueve a un hueco intersticial del cristal ińico,
o o
se crea una vacante catińica en la posiciń inicial del catiń.
o o o
Este se conoce como defecto de Frenkel.
La presencia de estos defectos aumenta su conductividad
elćtrica.
e

e
o

Solidiﬁcaci´n

Defectos puntuales

e
o

Solidificaciń

Defectos puntuales

Los ´tomos de impurezas de tipo sustitucional o intersticial
a
son tambiń defectos puntuales.
e

e
o

Solidiﬁcaci´n

Defectos puntuales

a
e
Se pueden presentar en cristales con enlaces met´licos o
a
covalentes.

e
o

Solidificaciń

Defectos puntuales

a
e
Se pueden presentar en cristales con enlaces met´licos o
a
covalentes.
Cantidades pequeãs de impurezas at´micas sustitucionales
n o
en silicio puro, afecta en la conductividad elćtrica para su uso
e
en dispositivos electrńicos.
o

e
o

Solidificaciń

Defectos lineales (dislocaciones)

Son defectos que provocan una distorsiń de la red centrada
o
en torno a una l´
ınea.

e
o

Solidificaciń


o
en torno a una l´
ınea.
Se pueden formar en la deformaciń pl´stica o permanente de
o a
los s´lidos cristalinos.
o

e
o

Solidificaciń


o
en torno a una l´
ınea.
o a
o
Por condensaciń de vacantes.
o

e
o

Solidiﬁcaci´n


o
en torno a una l´
ınea.
o a
o
o
Y por desajuste at´mico en las disoluciones s´lidas.
o o

e
o

Solidiﬁcaci´n


o
en torno a una l´
ınea.
o a
o
o
o o
Las dos principales dislocaciones son del tipo aristas y las de
tipo helicoidal.

e
o

Solidificaciń


o
en torno a una l´
ınea.
o a
o
o
o o
Las dos principales dislocaciones son del tipo aristas y las de
tipo helicoidal.
La combinaciń de estas forma la dislocaciń mixta.
o o

e
o

Solidiﬁcaci´n


e
o

Solidificaciń


La distancia del desplazamiento de los ´tomos alrededor de las
a
dislocaciń se llama vector de Burgers b y es perpendicular a
o
la l´
ınea de dislocaciń de arista.
o

e
o

Solidificaciń


a
o
la l´
o
Estos son defectos de no equilibrio y almacenan energ´ en la
ıa
regiń distorsionada de la red cristalina alrededor de la
o
dislocaciń.
o

e
o

Solidificaciń


a
o
la l´
o
Estos son defectos de no equilibrio y almacenan energ´ en la
ıa
regiń distorsionada de la red cristalina alrededor de la
o
dislocaciń.
o
La dislocaciń de la arista presenta una regiń de compresiń
o o o
o tensiń donde se encuentra el medio plano adicional y una
o
regiń de esfuerzo a la tensiń debajo del medio plano
o o
adicional de ´tomos.
a

e
o

Solidificaciń


La dislocaciń helicoidal puede formarse en un cristal perfecto
o
aplicando esfuerzo cortante hacia arriba y hacia abajo en las
regiones del cristal perfecto que han sido separados por un
plano cortante.

e
o

Solidificaciń


o
plano cortante.
Estos esfuerzos forman una rampa de espiral de ´tomos
a
distorsionados o dislocaciń helicoidal.
o

e
o

Solidificaciń


o
plano cortante.
a
o
Se crea una regiń de esfuerzo cortante alrededor de la
o
dislocaciń helicoidal en la que almacena energ´
o ıa.

e
o

Solidificaciń


o
plano cortante.
a
o
Se crea una regiń de esfuerzo cortante alrededor de la
o
dislocaciń helicoidal en la que almacena energ´
o ıa.
El vector de Burgers es paralelo a la l´
ınea de dislocaciń.
o

e
o

Solidiﬁcaci´n


La mayor´ de las dislocaciones en los cristales son de tipo
ıa
mixto.

e
o

Solidificaciń

Defectos Planares

La superficie externa de cualquier material es el tipo m´s
a
comń de defecto planar.
u

e
o

Solidificaciń

Defectos Planares

a
u
Las superficies externas se consideran defectos debido a que
los ´tomos de la superficie estń enlazados a otros ´tomos
a a a
s´lo por un lado.
o

e
o

Solidificaciń

Defectos Planares

a
u
a a a
s´lo por un lado.
o
Los ´tomos de la superficie tienen un menor n´mero de
a u
vecinos.

e
o

Solidificaciń

Defectos Planares

a
u
a a a
s´lo por un lado.
o
a u
vecinos.
Estos ´tomos tienen mayor estado de energ´ en comparaciń
a ıa o
con los ´tomos situados en el centro.
a

e
o

Solidificaciń

Defectos Planares

a
u
a a a
s´lo por un lado.
o
a u
vecinos.
Estos ´tomos tienen mayor estado de energ´ en comparaciń
a ıa o
con los ´tomos situados en el centro.
a
Esta mayor energ´ asociada hace a la superficie susceptible a
ıa
la erosiń y a reaccionar con elementos en el ambiente.
o

e
o

Solidificaciń

Defectos Planares

Los l´
ımites de grano son los defectos de superficie en los
materiales policristalinos que separan a los granos (cristales)
de diferentes orientaciones.

e
o

Solidificaciń

Defectos Planares

Los l´
ımites de grano son los defectos de superficie en los
materiales policristalinos que separan a los granos (cristales)
de diferentes orientaciones.
La forma de los l´
ımites de grano est´ determinado por la
a
restricciń impuesta por el crecimiento de los granos vecinos.
o

e
o

Solidiﬁcaci´n

Defectos Planares

El ordenamiento at´mico en los l´
o ımites de grano es menor que
en los granos debido a esa falta del orden.

e
o

Solidificaciń

Defectos Planares

El ordenamiento at´mico en los l´
o ımites de grano es menor que
en los granos debido a esa falta del orden.
Los l´
ımites de grano tienen tambiń ´tomos en posiciones
e a
presionadas.

e
o

Ciencia de Materiales. Capitulo 4.

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