El cálculo infinitesimal es fundamental para la ingeniería porque estudia el cambio y se usa para resolver problemas complejos. Incluye el cálculo diferencial y integral, que se aplican ampliamente en física, economía y más. El cálculo es crucial en la ingeniería porque la mayoría de los procesos e investigaciones requieren operaciones matemáticas como derivación e integración.

1. IMPORTANCIA DEL CÁLCULO INFINITESIMAL EN LA INGENIERÍA
En la actualidad, y desde hace muchos siglos atrás, las matemáticas han sido fundamentales
para la vida, y así mismo en el desarrollo del ser humano, y de la sociedad en conjunto. Las
matemáticas se van jerarquizando dependiendo de su grado de dificultad.
El cálculo infinitesimal en si constituye una parte muy importante dentro de las matemáticas
modernas. Es normal, simplemente llamarlo cálculo. El cálculo,
incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series
infinitas. Concretamente, el cálculoinfinitesimal esel estudiodel
cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del
espacio.
El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para
resolverproblemasparaloscualeselálgebraporsísolaesinsuficiente.Estecálculoseconstruye
con base en el álgebra, la trigonometría y la geometríaanalíticae incluye dos
camposprincipales, cálculo diferencial y cálculo integral,que están relacionados
por el teorema fundamental del cálculo.
El cálculo diferencial se puede aplicar en la economía, la administración, la física, entre otras
más. Los principales elementos que intervienen en esta rama son las funciones, las derivadas,
lossistemasde ecuaciones,lapendiente,etc.;que estosasu vezen conjuntoayudana realizar
grandes cálculos en importantes empresas o simples operaciones en la economía familiar.
En matemáticamás avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis yestádefinido como
el estudio de lasfunciones. Generalmente,el cálculo puede referirse a cualquier método o
sistema de cuantificación guiado por la manipulación simbólica de las expresiones.
Cabe recalcar que es de vital importancia el manejo de las operaciones de cálculo dentro
de la rama de la Ingeniería, ya que la mayor parte de los procesos e investigaciones
afines requieren de una u otra manera una operación matemática
a partir de datos previamente conocidos como por ejemplo la
derivación e integración para el cálculo de variables, así mismo el
diseño o la implementación de un equipo dentro de un proceso
industrial, requiere conocer un modelo matemático para su
ejecución. Por tanto, es necesario que nosotros los estudiantes debemos conocer los
conceptos básicos del cálculo a fin de que desarrollemos las destrezas que nos permita
llegar a la resolución de incógnitas o variables.
Es común en todas las ramas de la ingeniería el uso del cálculo integral y diferencial, ya
que su uso facilita la comprensión de fenómenos que necesitan una determinación
numérica, ya sea para el cálculo de áreas, velocidades, resistencia y fuerzas distribuidas.
En Ingeniería en Alimentos el cálculo juega un papel muy importante ya que gracias a
ello podemos diseñar equipos, índices de control de calidad y además del uso como un
libro de consultas. Todas las operaciones básicas obedecen a las leyes de conservación
de materia, cantidad de movimiento y energía; lo que establece la importancia de la
aplicación correcta de los balances como herramientas fundamentales de cálculo.