Conceptos y notaciones de ángulos especiales entre rectas paralelas

1. ÁNGULOS

2. CONCEPTO
Un ángulo está formado por la unión de dos
semirrectas que parten de un mismo punto. Las
semirrectas se llaman lado inicial y lado final y el
punto común de las dos semirrectas se llama vértice.
• Vértice: Punto en común que tienen
sus lados.
• Lados: Cada una de las semirrectas que
lo forman.
• Amplitud: Es la apertura de sus lados y
se mide en grados, radianes, otras

3. NOTACIÓN DE ÁNGULOS
NOTACIÓN DE
TRES PUNTOS
B
A C
∡𝑪𝑨𝑪 𝒐 ∠𝑩𝑨𝑪
NOTACIÓN DE UN PUNTO
VÉRTICE
B
A C
∡𝑨 𝒐 ∠𝑨
NOTACIÓN DE NÚMEROS
1
∡1
NOTACION CON LETRAS
GRIEGAS
𝝑
∡𝝑

4. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS SEGÚN SU MEDIDA
ÁNGULO CERO
En el eje de las
x
ÁNGULO RECTO
En el eje de las Y
ÁNGULO LLANO
En el eje de las x
ÁNGULO
COMPLETO O DE
GIRO O
PERIGONAL
En el eje de las x
ÁNGULO AGUDO
I-Cuadrante
ÁNGULO OBTUSO
II-Cuadrante
Mide 0°
Mide 90° Mide 180° Mide 360° Mayores de 0° y
menores a 90°
Mayores de 90° y
menores a 180°
ÁNGULO
CÓNCAVO
III Y IV-Cuadrante
Mayores de 180° y
menores de 360°

5. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS SEGÚN POSICION
ADYACENTES CONSECUTIVOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
Características:
• Tienen un lado común
• Tienen un vértice en común
• Suman 180°
• Comparten la misma recta
Características:
• Tienen un lado común
• Tienen un vértice en común
Características:
• Son dos ángulos que
comparten el vértice, pero no
comparten ninguno de sus
lados.
• Los ángulos que miran de
frente son congruentes

6. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS SEGÚN LA SUMA
CON OTROS ÁNGULOS
COMPLEMENTARIO SUPLEMENTARIO
∡𝛼 + ∡β = 90° ∡𝛼 + ∡β = 180°
CONJUGADOS
∡a + ∡𝑏 = 360°

7. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS SEGÚN SU RELACIÓN CON LAS
RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE
LI // L2
L1
L2
L3 RECTA SECANTE
1. ÁNGULOS INTERNOS: Son los que se encuentran en la zona interior
de las rectas paralelas.
2. ÁNGULOS EXTERNOS: Son los que se encuentran en la zona
externa de las rectas paralelas.
3. ÁNGULOS ALTERNOS: Son los que se encuentran en distinto lado
de la secante.
• ALTERNOS INTERNOS
• ALTERNOS EXTERNOS
4. ÁNGULOS COLATERALES : Son los que se encuentran al mismo lado
de la secante. No son adyacentes. Sus valores suman 180°, son
suplementarios.
• CONJUGADOS INTERNOS
• CONJUGADOS EXTERNOS
5. CORRESPONDIENTES: Son los que se encuentran a un mismo lado
de la secante, uno es externo y el otro interno. Ocupan las mismas
posiciones
6. OPUESTOS POR EL VÉRTICE: Son dos ángulos que comparten el
vértice, pero no comparten ninguno de sus lados.

8. ÁNGULOS EXTERNOS ∡𝒂 , ∡𝒃
ÁNGULOS INTERNOS y EXTERNOS
ÁNGULOS INTERNOS
∡𝒄, ∡𝒅, ∡𝒆, ∡𝐟
ÁNGULOS EXTERNOS ∡𝒈 , ∡𝒉

9. ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS
∡𝒄 ≅ ∡f
alternos internos son congruentes (miden iguales)
∡𝒅 ≅ ∡𝒆

10. ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS
alternos externos son congruentes (miden iguales)
∡𝒃 ≅ ∡𝒈
∡𝒂 ≅ ∡𝒉

11. ÁNGULOS
CORRESPONDIENTES
Los ángulos correspondientes, son
congruentes (miden iguales) ∡𝒃 ≅ ∡𝐟 ∡𝒄 ≅ ∡𝒈
∡𝒂 ≅ ∡𝒆 ∡𝒅 ≅ ∡𝒉

12. ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
Los ángulos opuestos por el vértice
son congruentes (miden iguales)
∡𝒉 ≅ ∡𝒆
∡𝒂 ≅ ∡d
∡𝐟 ≅ ∡𝒈
∡𝒃 ≅ ∡c

13. APLICACIÓN
L𝟏//𝐋𝟐
• ∡1 =56° dato
• ∡2 = 124° adyacente con ∡1. (suplementario)
• ∡3 = 124° Opuesto por el V con ∡2.
• ∡4 = 56° Opuesto por el V con ∡1
• ∡5 = 56° correspondiente con ∡1
• ∡6 = 124° alterno interno conn ∡3
• ∡7 = 124° Opuesto por el V con ∡6.
• ∡8 = 56° alterno externo con∡1
Encuentre el valor de todos los ángulos, si el
∡𝟏 = 𝟓𝟔°.
justifique su respuesta
L𝟑 𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒂𝒏𝒕𝒆
L𝟑