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Rectas y ángulos
Rectas Recta Segmento Semirrecta No tiene ni principio ni fin Conocemos el principio y el final y por lo tanto podemos medirlo Sabemos donde empieza o donde acaba Sucesión de puntos en una misma dirección
Elaborado por Salvador Martínez Sánchez Rectas paralelas: Rectas coincidentes: Rectas secantes: Rectas perpendiculares: Son aquellas que no tienen ningún punto en común. Son aquellas que nunca se cortan. Son rectas secantes que forman cuatro ángulos iguales. Estos ángulos son ángulos rectos. Dos rectas son coincidentes cuando  todos sus  puntos son comunes Son aquellas que se cortan o  tienen un  punto en común. a b a y b 90º 90º 90º 90º
Posiciones de una recta y una circunferencia Recta exterior: Recta secante: Recta tangente: Es la que toca a la circunferencia  en un punto. Es la que no tiene ningún punto  en común con  la circunferencia. Es la que corta a la circunferencia  en dos puntos. Elaborado por Salvador Martínez Sánchez
Mediatriz de un segmento Recta perpendicular que divide a un segmento en dos partes iguales Mediatriz:
Ángulo: Ángulos Es la región del plano limitada por dos  semirrectas con  un mismo origen. Ángulo cóncavo: Ocupa una o dos regiones angulares. Ángulo convexo: Ocupa tres regiones angulares. Ángulo cóncavo Ángulo convexo Lado Vértice Lado Elaborado por Salvador Martínez Sánchez
Ángulo recto: Ángulo nulo: Ángulo completo: Ángulo llano: Es el ángulo cuyos lados están superpuestos, por lo tanto mide 0º. Es el formado por dos semirrectas  perpendiculares  y mide 90º. Es el que sus lados están sobre la  misma recta y  mide 180º. Es el ángulo que ocupa cuatro  regiones angulares y  que mide 360º. 0º 90º 180º 360º Elaborado por Salvador Martínez Sánchez
Ángulo agudo: Ángulo obtuso: Es el que mide menos de 90º. Es el que mide más de 90º y  menos de  180º. Elaborado por Salvador Martínez Sánchez 90º 153º
Bisectriz de un ángulo Semirrecta que divide a un ángulo en dos partes iguales
Elaborado por Salvador Martínez Sánchez Ángulos consecutivos: Ángulos complementarios: Son aquellos que tienen en común un vértice y un lado. â + ê = 90º Ángulos suplementarios: Son los que suman 180º. â + ê = 180º 60º 30º Son los que suman 90º.
Ángulos adyacentes: Son dos ángulos consecutivos que suman 180º. Son dos ángulos consecutivos sobre una misma recta. Elaborado por Salvador Martínez Sánchez
Elaborado por Salvador Martínez Sánchez Ángulos opuestos por el vértice: Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. â = î ê = ô
Rectas paralelas cortadas por una secante: Ángulos iguales: Ángulos adyacentes: â = î = Â = Î ê = ô = Ê = Ô â  y  ê  ,  ê  e  î  ,  î  y  ô  ,  ô  y  â Â  y  Ê ,  Ê  e  Î ,  Î  y  Ô ,  Ô  y  Â   Ángulos suplementarios: â  y  Ê ,  â  y  Ô ,  ê  y  Â ,  ê  e  Î î  y  Ê  ,  î  y  Ô ,  ô  y  Â  ,  ô  e  Î
Posiciones de un ángulo respecto a una circunferencia Ángulo central: Es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia. Ángulo exterior: Ángulo interior: Es el que tiene su vértice en un punto interior de la circunferencia. Ángulo circunscrito: Es el que tiene su vértice en un punto exterior a la circunferencia y sus lados son tangentes. Es el que tiene su vértice en un punto exterior a la circunferencia y sus lados son secantes.
Ángulo inscrito: Ángulo semiinscrito: Es el que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son secantes. Es el que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son uno secantes y otro tangente a la circunferencia.
Construcción de ángulos Medición de ángulos 30º 120º

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Rectas

  • 2. Rectas Recta Segmento Semirrecta No tiene ni principio ni fin Conocemos el principio y el final y por lo tanto podemos medirlo Sabemos donde empieza o donde acaba Sucesión de puntos en una misma dirección
  • 3. Elaborado por Salvador Martínez Sánchez Rectas paralelas: Rectas coincidentes: Rectas secantes: Rectas perpendiculares: Son aquellas que no tienen ningún punto en común. Son aquellas que nunca se cortan. Son rectas secantes que forman cuatro ángulos iguales. Estos ángulos son ángulos rectos. Dos rectas son coincidentes cuando todos sus puntos son comunes Son aquellas que se cortan o tienen un punto en común. a b a y b 90º 90º 90º 90º
  • 4. Posiciones de una recta y una circunferencia Recta exterior: Recta secante: Recta tangente: Es la que toca a la circunferencia en un punto. Es la que no tiene ningún punto en común con la circunferencia. Es la que corta a la circunferencia en dos puntos. Elaborado por Salvador Martínez Sánchez
  • 5. Mediatriz de un segmento Recta perpendicular que divide a un segmento en dos partes iguales Mediatriz:
  • 6. Ángulo: Ángulos Es la región del plano limitada por dos semirrectas con un mismo origen. Ángulo cóncavo: Ocupa una o dos regiones angulares. Ángulo convexo: Ocupa tres regiones angulares. Ángulo cóncavo Ángulo convexo Lado Vértice Lado Elaborado por Salvador Martínez Sánchez
  • 7. Ángulo recto: Ángulo nulo: Ángulo completo: Ángulo llano: Es el ángulo cuyos lados están superpuestos, por lo tanto mide 0º. Es el formado por dos semirrectas perpendiculares y mide 90º. Es el que sus lados están sobre la misma recta y mide 180º. Es el ángulo que ocupa cuatro regiones angulares y que mide 360º. 0º 90º 180º 360º Elaborado por Salvador Martínez Sánchez
  • 8. Ángulo agudo: Ángulo obtuso: Es el que mide menos de 90º. Es el que mide más de 90º y menos de 180º. Elaborado por Salvador Martínez Sánchez 90º 153º
  • 9. Bisectriz de un ángulo Semirrecta que divide a un ángulo en dos partes iguales
  • 10. Elaborado por Salvador Martínez Sánchez Ángulos consecutivos: Ángulos complementarios: Son aquellos que tienen en común un vértice y un lado. â + ê = 90º Ángulos suplementarios: Son los que suman 180º. â + ê = 180º 60º 30º Son los que suman 90º.
  • 11. Ángulos adyacentes: Son dos ángulos consecutivos que suman 180º. Son dos ángulos consecutivos sobre una misma recta. Elaborado por Salvador Martínez Sánchez
  • 12. Elaborado por Salvador Martínez Sánchez Ángulos opuestos por el vértice: Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. â = î ê = ô
  • 13. Rectas paralelas cortadas por una secante: Ángulos iguales: Ángulos adyacentes: â = î =  = Î ê = ô = Ê = Ô â y ê , ê e î , î y ô , ô y â  y Ê , Ê e Î , Î y Ô , Ô y  Ángulos suplementarios: â y Ê , â y Ô , ê y  , ê e Î î y Ê , î y Ô , ô y  , ô e Î
  • 14. Posiciones de un ángulo respecto a una circunferencia Ángulo central: Es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia. Ángulo exterior: Ángulo interior: Es el que tiene su vértice en un punto interior de la circunferencia. Ángulo circunscrito: Es el que tiene su vértice en un punto exterior a la circunferencia y sus lados son tangentes. Es el que tiene su vértice en un punto exterior a la circunferencia y sus lados son secantes.
  • 15. Ángulo inscrito: Ángulo semiinscrito: Es el que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son secantes. Es el que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son uno secantes y otro tangente a la circunferencia.
  • 16. Construcción de ángulos Medición de ángulos 30º 120º