Este documento introduce el análisis de regresión y correlación lineal. Explica que el objetivo es analizar el grado de relación entre variables usando modelos matemáticos y gráficos. Se estudiará el grado de relación entre dos variables (análisis de correlación) usando diagramas de dispersión y modelos matemáticos como la regresión lineal para estimar el valor de una variable en base a la otra. Los objetivos son aprender a medir la correlación entre variables, representar las relaciones lineales y estimar parámetros de regresión line

1. Regresión y Correlación
Lineal
Estadística Aplicada a los Negocios II

2. Introducción
• El objetivo de esta unidad es analizar el
grado de la relación existente entre
variables utilizando modelos matemáticos y
representaciones gráficas.
• Así pues, para representar la relación entre
dos o más variables desarrollaremos una
ecuación que permitirá estimar una variable
en función de la otra.

3. Introducción
• Por ejemplo,
• ¿en qué medida, un aumento de los gastos
en publicidad hace aumentar las ventas de
un determinado producto?, ¿cómo
representamos que la bajada de
temperaturas implica un aumento del
consumo de la calefacción?,...

4. Introducción
• Estudiaremos dicho grado de relación entre
dos variables en lo que llamaremos análisis
de correlación.
• Para representar esta relación utilizaremos
una representación gráfica llamada diagrama
de dispersión y, finalmente, estudiaremos un
modelo matemático para estimar el valor de
una variable basándonos en el valor de otra,
en lo que llamaremos análisis de regresión.

5. Objetivos de Estudio
• Aprender a calcular la correlación entre dos
variables
• Saber dibujar un diagrama de dispersión
• Representar la recta que define la relación
lineal entre dos variables
• Saber estimar la recta de regresión por el
método de mínimos cuadrados e interpretar
su ajuste

6. Objetivos de Estudio
• Realizar inferencia sobre los parámetros de
la recta de regresión
• Construir e interpretar intervalos de
confianza e intervalos de predicción para la
variable dependiente
• Realizar una prueba de hipótesis para
determinar si el coeficiente de correlación
es distinto de cero
• CONOCIMIENTOS PREVIOS

7. Definición
• El análisis de correlación es el estudio de la
relación entre variables.
• Grupo de técnicas para medir la asociación
entre dos variables

8. Ejemplo

9. Ejemplo
Gasto de Publicidad Ventas en Millones
30 200
50 400
50 800
60 1200
60 900

10. Ejercicios
• Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan,
respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.
• Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un
equipo son:
• A partir de los siguientes datos referentes a horas
trabajadas en un taller (X), y a unidades producidas (Y),
determinar la recta de regresión de Y sobre X, el
coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

11. Tipos de Correlación